中考数学一轮复习综合检测过关卷专题16 全等三角形过关检测（含解析）

专题16 全等三角形过关检测（考试时间：90分钟，试卷满分：100分）一、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）。1如图，ABCDEF，ACDF，则C的对应角为（）AFBAGECAEFDD【答案】A【解答】解：ABCDEF，CF，C的对应角是F，故选：A2如图，ABCBAD，A的对应顶点是B，C的对应顶点是D，若AB8，AC3，BC7，则AD的长为（）A3B7C8D以上都不对【答案】B【解答】解：ABCBAD，A的对应顶点是B，C的对应顶点是D，知AD和BC是对应边，BC7，ADBC7故选：B3如图，已知CADCBE，若A20°，C60°，则CEB的度数为（）A80°B90C100°D110【答案】C【解答】解：A20°，C60°，CDA180°AC180°20°60°100°，CADCBE，CEBCDA100°（全等三角形对应角相等）故选：C4如图，ABCADE，BAC40°，E115°，则B的度数是（）A40°B30°C45°D25°【答案】D【解答】解：ABCADE，E115°，CE115°，BAC40°，B180°CBAC25°故选：D5如图，已知ABAD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC的是（）ACBCDBBACDACCBD90°DBCADCA【答案】D【解答】解：A、添加CBCD，根据SSS，能判定ABCADC，故A选项不符合题意；B、添加BACDAC，根据SAS，能判定ABCADC，故B选项不符合题意；C、添加BD90°，根据HL，能判定ABCADC，故C选项不符合题意；D、添加BCADCA时，不能判定ABCADC，故D选项符合题意；故选：D6如图，用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图，则说明CADDAB的依据是（）ASASBASACAASDSSS【答案】D【解答】解：从角平分线的作法得出，AFD与AED的三边全部相等，则AFDAED故选：D7如图，等腰直角三角形ABC的直角顶点C与坐标原点重合，分别过点A、B作x轴的垂线，垂足为D、E，点A的坐标为（2，5），则线段DE的长为（）A4B6C6.5D7【答案】D【解答】解：A（2，5），ADx轴，AD5，OD2，ABO为等腰直角三角形，OABO，AOB90°，AOD+DAOAOD+BOE90°，DAOBOE，在ADO和OEB中，ADOOEB（AAS），ADOE5，ODBE2，DEOD+OE5+27故选：D8如图，AD是ABC的中线，E是AD上一点，BE交AC于F，若EFAF，BE7.5，CF6，则EF的长度为（）A2.5B2C1.5D1【答案】C【解答】解：如图，延长AD，使DGAD，连接BG，AD是ABC的中线BDCD，且DGAD，ADCBDGADCGDB（SAS）ACBGCF+AF6+AF，DACGEFAF，DACAEFGAEFBEGBEBG7.56+AFBG7.5AF1.5EF故选：C9数学综合与实践小组的同学想测量一个池塘两端AB之间的距离，他门设计了如图所示的方案，在平地上选取能够直接到达点A和点B的一点C；连接BC并延长，使CEBC；连接AC并延长，使CDAC，连接DE并测量其长度，DE的长度就是AB之间的距离，此方案依据的数学定理或基本事实是（）ASASBSSSCASADAAS【答案】A【解答】解：在ABC和DEC中，ABCDEC（SAS），ABDE故选：A10如图，已知ABC和ADE都是等腰三角形，BACDAE90°，BD，CE交于点F，连接AF，下列结论：BDCE；BFCF；AF平分CAD；AFE45°其中正确结论的个数有（）A1个B2个C3个D4个【答案】C【解答】解：BACEAD，BAC+CADEAD+CAD，即BADCAE，在BAD和CAE中，BADCAE（SAS），BDCE故正确；BADCAE，ABFACF，ABF+BGA90°、BGACGF，ACF+BGA90°，BFC90°，故正确；分别过A作AMBD、ANCE垂足分别为M、N，BADCAE，SBADSCAE，BDCE，AMAN，AF平分BFE，无法证明AF平分CAD故错误；AF平分BFE，BFCF，AFE45°，故正确故选：C二、 填空题(本题共6题，每小题2分，共12分）。11如图，ABCDEC，点B，C，D在同一条直线上，且CE1，CD2，则AE的长是 1【答案】1【解答】解：ABCDEC，CE1，CD2，BCCE1，ACCD2，CECACE211，故答案为：112如图，在ABC和DEF中，点A，E，B，D在同一直线上，ACDF，ACDF，只添加一个条件：CF（答案不唯一）能判定ABCDEF【答案】CF【解答】解：添加CF（答案不唯一），理由如下：ACDF，AD，ACDF，根据“ASA”判定ABCDEF故答案为：CF（答案不唯一）13如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）在图中，若测量得AB15cm，则工件内槽宽AB为 15cm【答案】15【解答】解：连接AB，如图，点O分别是AA、BB的中点，OAOA，OBOB，在AOB和AOB中，AOBAOB（SAS）ABAB，A'B'15cm，AB15cm，故答案为：1514ABC中，AB6，AC8，则中线AD的取值范围是 1AD7【答案】1AD7【解答】解：延长AD到E，使ADDE，连接BE，AD是BC边上的中线，BDCD，在ADC和EDB中，ADCEDB（SAS），ACBE8，在ABE中，BEABAEBE+AB，862AD8+6，1AD7，故答案为：1AD715如图，在等腰三角形ABC中，ABC90°，D为AC边上中点，过D点作DEDF，交AB于E，交BC于F，若S四边形DEBF9，则AB的长为 6【答案】6【解答】解：连接BDD是AC中点，ABDCBD45°，BDADCD，BDACEDB+FDB90°，FDB+CDF90°，EDBCDF，在BED和CFD中，BEDCFD（ASA），BED的面积CFD的面积，S四边形BFDEBED的面积+BDF的面积CFD的面积+BDF的面积ABC的面积9，ABC的面积18，AB6，故答案为：616一组正方形按如图所示的方式放置，其中顶点B1在y轴上，顶点C1，E1，E2，C2，E3，E4，C3在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为1，B1C1O60°，B1C1B2C2B3C3，则正方形A2023B2023C2023D2023的边长是 【答案】【解答】解：B1C1O60°，B1C1D190°，D1C1E130°，B1C1B2C2，B1C1OB2C2E260°，正方形A2B2C2D2的边长为，同理可求正方形A3B3C3D3的边长为（，正方形AnBnnDn的边长为（，正方形A2023B2023C2023D2023的边长是（，故答案为：三、解答题（本题共7题，共58分）。17（6分）如图，点B，E，C，F在一条直线上，ABDF，ACDE，BECF求证：ABCDFE【答案】见解析【解答】证明：BECF，BE+ECCF+EC，即BCEF在ABC和DFE中，ABCDFE（SSS）18（8分）如图，点B、F、C、E在直线l上（F、C之间不能直接测量），点A、D在l异侧，测得ABDE，ABDE，AD（1）求证：ABCDEF；（2）若BE10m，BF3m，求FC的长度【答案】见试题解答内容【解答】（1）证明：ABDE，ABCDEF，在ABC与DEF中ABCDEF（ASA）；（2）ABCDEF，BCEF，BF+FCEC+FC，BFEC，BE10m，BF3m，FC10334m19（8分）王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（ACBC，ACB90°），点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合（1）求证：ADCCEB；（2）求两堵木墙之间的距离【答案】见试题解答内容【解答】（1）证明：由题意得：ACBC，ACB90°，ADDE，BEDE，ADCCEB90°，ACD+BCE90°，ACD+DAC90°，BCEDAC在ADC和CEB中，ADCCEB（AAS）；（2）解：由题意得：AD2×36（cm），BE7×214（cm），ADCCEB，ECAD6cm，DCBE14cm，DEDC+CE20（cm），答：两堵木墙之间的距离为20cm20（8分）如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，BCEACD，BACD，BCCE（1）求证：ACCD（2）若ACAE，ACD80°，求DEC的度数【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）BCEACD，3+44+5，35，在ABC和DEC中，ABCDEC（AAS），ACCD；（2）ACD80°，ACCD，2D50°，AEAC，4665