2023届山东省阳谷县二中高一上数学期末监测模拟试题含解析

2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（本大题共12 小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上.）1已知均为上连续不断的曲线，根据下表能判断方程有实数解的区间是（）x01233.0115.4325.9807.6513.4514.8905.2416.892A.B.C.D.2随着智能手机的普及，手机摄影越来越得到人们的喜爱，要得到美观的照片，构图是很重要的，用“黄金分割构图法”可以让照片感觉更自然、更舒适，“黄金九宫格”是黄金分割构图的一种形式，是指把画面横、竖各分三部分，以比例为分隔，4个交叉点即为黄金分割点.如图，分别用表示黄金分割点.若照片长、宽比例为，设，则（）A.B.C.D.3已知角的终边经过点，则的值为A.B.C.D.4设集合U=,则A.B.C.D.5若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：那么方程的一个近似根（精确度）可以是（）A.B.C.D.6设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：若，则；若，则；若，则；若，则.其中正确命题的序号是A.B.和C.和D.和7已知，则的值为（）A.B.C.D.8函数的图像必经过点A.（0,2）B.（4,3）C.（4,2）D.（2,3）9已知直线ax4y20与2x5yb0互相垂直，垂足为(1，c)，则abc的值为（）A.4B.20C.0D.2410函数的值域是 A.B.C.D.11已知直线，平面满足，则直线与直线的位置关系是A.平行B.相交或异面C.异面D.平行或异面12已知函数，若函数恰有8个不同零点，则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分,将答案写在答题卡上.） 13已知，则_14若函数，则函数的值域为_.15若命题p是命题“”的充分不必要条件，则p可以是_.（写出满足题意的一个即可）16函数的最大值与最小值之和等于_三、解答题（本大题共6个小题，共70分。解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）17已知函数是上的奇函数.（1）求的值；（2）比较与0的大小，并说明理由.18已知向量=（3，4），=（-1，2）（1）求向量与夹角的余弦值；（2）若向量-与+2平行，求的值19在三棱锥中，和是边长为等边三角形，分别是的中点.（1）求证：平面； （2）求证:平面；（3）求三棱锥的体积.20设集合，.（1）若，求；（2）若“”是“”的充分不必要条件，求实数m的取值范围.21已知是定义在上的偶函数，当时，.（1）求在时的解析式；（2）若，在上恒成立，求实数的取值范围.22已知二次函数满足，且.（1）求函数在区间上的值域；（2）当时，函数与的图像没有公共点，求实数的取值范围.参考答案一、选择题（本大题共12 小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上.）1、C【解析】根据函数零点的存在性定理可以求解.【详解】由表可知，令，则均为上连续不断的曲线，所以在上连续不断的曲线，所以，；所以函数有零点的区间为，即方程有实数解的区间是.故选：C.2、B【解析】依题意可得，即可得到，再利用二倍角公式及同角三角函数的基本关系将弦化切，再代入计算可得；【详解】解：依题意，所以，所以故选：B3、C【解析】因为点在单位圆上，又在角的终边上，所以；则；故选C.4、D【解析】5、C【解析】根据二分法求零点的步骤以及精确度可求得结果.【详解】因为，所以，所以函数在内有零点，因为，所以不满足精确度；因为，所以，所以函数在内有零点，因为，所以不满足精确度；因为，所以，所以函数在内有零点，因为，所以不满足精确度；因为，所以，所以函数在内有零点，因为，所以不满足精确度；因为，所以函数在内有零点，因为，所以满足精确度，所以方程的一个近似根（精确度）是区间内的任意一个值（包括端点值），根据四个选项可知选C.故选：C【点睛】关键点点睛：掌握二分法求零点的步骤以及精确度的概念是解题关键.6、A【解析】结合直线与平面垂直的性质和平行判定以及平面与平面的位置关系，逐项分析，即可.【详解】选项成立，结合直线与平面垂直的性质，即可；选项，m可能属于，故错误；选项，m,n可能异面，故错误；选项，该两平面可能相交，故错误，故选A.【点睛】本题考查了直线与平面垂直的性质，考查了平面与平面的位置关系，难度中等.7、B【解析】在所求分式的分子和分母中同时除以，结合两角差的正切公式可求得结果.【详解】.故选：B.8、B【解析】根据指数型函数的性质，即可确定其定点.【详解】令得，所以，因此函数过点（4,3）.故选B【点睛】本题主要考查函数恒过定点的问题，熟记指数函数的性质即可，属于基础题型.9、A【解析】由垂直求出，垂足坐标代入已知直线方程求得，然后再把垂僄代入另一直线方程可得，从而得出结论【详解】由直线互相垂直可得，a10，所以第一条直线方程为5x2y10，又垂足(1，c)在直线上，所以代入得c2，再把点(1，2)代入另一方程可得b12，所以abc4.故选：A10、A【解析】由，知，解得令，则.，即为和两函数图象有交点，作出函数图象，如图所示： 由图可知，当直线和半圆相切时最小，当直线过点A(4,0)时，最大.当直线和半圆相切时，解得，由图可知.当直线过点A(4,0)时，解得.所以，即.故选A.11、D【解析】a，a与没有公共点，b，a、b没有公共点，a、b平行或异面故选D.12、A【解析】利用十字相乘法进行因式分解，然后利用换元法，作出的图象，利用数形结合判断根的个数即可.【详解】由，得，解得或，作出的图象如图，则若，则或，设，由得，此时或，当时，有两根，当时，有一个根，则必须有，有个根，设，由得，若，由，得或，有一个根，有两个根，此时有个根，不满足题意；若，由，得，有一个根，不满足条件.若，由，得，有一个根，不满足条件；若，由，得或或，当，有一个根，当时，有个根，当时，有一个根，此时共有个根，满足题意.所以实数a的取值范围为.故选：A.【点睛】方法点睛：已知函数零点(方程根)的个数，求参数取值范围的三种常用的方法：(1)直接法，直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围；(2)分离参数法，先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决；(3)数形结合法，先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解一是转化为两个函数的图象的交点个数问题，画出两个函数的图象，其交点的个数就是函数零点的个数，二是转化为的交点个数的图象的交点个数问题第II卷（非选择题二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分,将答案写在答题卡上.） 13、【解析】利用和的齐次分式，表示为表示的式子，即可求解.【详解】.故答案为：14、【解析】求出函数的定义域，进而求出的范围，利用换元法即可求出函数的值域.【详解】由已知函数的定义域为又，定义域需满足，令，因为，所以，利用二次函数的性质知，函数的值域为故答案为：.15、，（答案不唯一）【解析】由充分条件和必要条件的定义求解即可【详解】因为当时，一定成立，而当时，可能，可能，所以是的充分不必要条件，故答案为：（答案不唯一）16、0【解析】先判断函数为奇函数，则最大值与最小值互为相反数【详解】解：根据题意，设函数的最大值为M，最小值为N，又由，则函数为奇函数，则有，则有；故答案为0【点睛】本题考查函数奇偶性，利用奇函数的性质求解是解题关键三、解答题（本大题共6个小题，共70分。解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）17、（1）；（2）【解析】（1）由奇函数的性质列式求解；（2）先判断函数的单调性，然后求解，利用单调性与奇偶性即可判断出.【小问1详解】因为是上的奇函数，所以，得时，满足为奇函数，所以.【小问2详解】设，则，因，所以，所以，即，所以函数在上为增函数，又因为为上的奇函数，所以函数在上为增函数，因为，即，所以，因为是上的奇函数，所以，所以【点睛】判断复合函数的单调性时，一般利用换元法，分别判断内函数与外函数的单调性，再由同增异减的性质判断出复合函数的单调性.18、（1）；（2）-2.【解析】（1）利用平面向量的数量积公式求出夹角的余弦值；（2）根据向量平行的坐标关系得到的方程，求值【详解】向量=（3，4），=（-1，2）（1）向量与夹角的余弦值；（2）向量-=（3+，4-2）与+2=（1，8）平行，则8（3+）=4-2，解得=-2【点睛】本题考查了平面向量数量积公式的运用以及向量平行的坐标关系,属于基础题19、（1）见解析（2）见解析（3）.【解析】由三角形中位线定理，得出，结合线面平行的判定定理，可得平面PAC；等腰和等腰中，证出，而，由勾股定理的逆定理，得，结合，可得平面ABC；由易知PO是三棱锥的高，算出等腰的面积，再结合锥体体积公式，可得三棱锥的体积【详解】，D分别为AB，PB的中点，又平面PAC，平面PAC平面如图，连接OC，O为AB中点，且同理，又，得、平面ABC，平面平面ABC，D为PB的中点，结合，得棱锥的高为，体积为【点睛】本题给出特殊三棱锥，求证线面平行、线面垂直并求锥体体积，考查了线面平行、线面垂直的判定与性质和锥体体积公式等知识，属于中档题20、（1）；（2）；【解析】（1）由集合描述求集合、，根据集合交运算求；（2）由充分不必要条件知，即可求m的取值范围.【详解】，（1）时，；（2）“”是“”的充分不必要条件，即，又且，解得；【点睛】本题考查了集合的基本运算，及根据充分不必要条件得到集合的包含关系，进而求参数范围，属于基础题.21、（1）；（2）.【解析】（1）利用函数的奇偶性结合条件即得；（2）由题可知在上恒成立，利用函数的单调性可求，即得.【小问1详解】当时，当时，又是定义在上的偶函数，故当时，；【小问2详解】由在上恒成立，