部编北师大版初中数学七年级下册1 用表格表示的变量间关系--（精品专供）

山东星火国际传媒集团1 用表格表示的变量间关系山东星火国际传媒集团山东星火国际传媒集团学习目标 1、在具体情境中理解什么是变量、自变量 、因变量。 2、能从表格中获得变量之间关系的信息， 能用表格表示变量之间的关系，尝试对变 化趋势进行初步的预测。 3、经历观察、实验、猜想、验证等数学活 动，发展合理推理能力，并能有条理地、 清晰地阐述自己的观点。山东星火国际传媒集团实验探究我们在弹簧上不断地加上钩码，研究个数 与弹簧长度之间的变化情况,并记录在下表:钩码个数 123弹簧长度上述表格中哪些量在发生变化？变化趋势是什么？山东星火国际传媒集团用弹簧做挂重物实验，在1000g范围内，每增加100g，弹簧 长度增加1cm，实验数据如下表： 物体质量(g) 100200300400弹簧长度(cm)11121314（1）上述哪些量在发生变化？变化趋势是什么？(3) 请你预测所挂物体质量为800g时，弹簧总长度 是多少？若弹簧总长度为15厘米时，所挂物体的质 量是多少？(2）你能知道不挂物体时弹簧的长度吗？18厘米500g10厘米1、弹簧挂重物实验物体质量和弹簧长度随着物体质量的增加，弹簧变长。山东星火国际传媒集团2、小车下滑实验王波学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度 下滑的时间。山东星火国际传媒集团200406080100单位:cm山东星火国际传媒集团200406080100单位:cm山东星火国际传媒集团下面是实验得到的数据： 10 20 30 40 5060708090100（1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是 秒。 （2）如果用h（厘米）表示支撑物高度，t（秒）表示小 车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？（3）h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？4.231.351.411.501.591.711.892.132.453.00根据上表回答下列问题：支撑物高度(厘米)小车下滑时间(秒)ht1.230.550.32 0.240.180.120.090.090.061.59随着h逐渐变大，t越来越短。 不相同山东星火国际传媒集团下面是实验得到的数据： 10 20 30 40 5060708090100（4）估计当h=110厘米时，t的值是多少？你是怎样估计的？4.231.351.411.501.591.711.892.132.453.00根据上表回答下列问题：支撑物高度(厘米)小车下滑时间(秒)ht1.230.550.32 0.240.180.120.090.090.061.35秒到1.29秒中的任一值（5）随着支撑物高度h的变化，还有哪些量发生变化？ 哪些量始终不发生变化？ 下滑的时间t会发生变化，小车下滑的路程没有发生变化。山东星火国际传媒集团10 20 30 40 50607080901004.231.351.411.501.591.711.892.132.453.00支撑物高度(厘米)小车下滑时间(秒)ht支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化， 它们都是变量其中 随 的变化而变 化。小车下滑的时间t支撑物的高度h小车下滑的距离（木板长度)一直没有变化。在变化过程中始终不变的量叫常量自变量因变量自变量因变量山东星火国际传媒集团生活中还有哪些例子反映了变量之间的关系呢？其中谁是自变量？谁是因变量呢？ 山东星火国际传媒集团父亲亲告诉诉小明：“距离地面越远远，温度越低”，小 明并且出示了下面的表格：距离地面高度/千米012345温度/201482410根据上表，父亲还给亲还给 小明出了下面几个问题问题 ，你和小明一起回答：（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t如何变化？（3）你知道离地面5千米的高空温度是多少吗？（4）你能预测出距离地面6千米的高空温度是多少吗？你能观察表格，准确归 纳变量之间的变化规 律,并能根据规律解决 问题了吗？ht山东星火国际传媒集团研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时， 土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系： (1)上表反映了哪两个变量之间的关系？ 哪个是自变量？哪个是因变量？(3)根据表格，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说 你的理由。(4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。氮肥施用量 千克/公顷03467101135202259336404471土豆产量 吨/公顷15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75(2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？ 你能观察表格，体 会变量在生活中的 实际价值了吗？山东星火国际传媒集团(1)如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，y 的变化趋势是什么？ 我国从1949年到2009年的人口统计数据 如下（精确到0.01亿）：时间/年1949195919691979198919992009人口数量/ 亿5.426.728.079.7511.0712.5913.35你能从表格中获得变量 之间的关系，并能根据 数据分析预测 未来了吗？(2)x和y哪个是自变量?哪个是因变量?(3)从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样的变化？(4)你能根据此表格预测2019年时我国人口将会是多少吗？ 山东星火国际传媒集团通过今天的学习,用你自己的话说说 你的收获和体会? 1.在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量。 2.能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，尝试对变化趋势进行初步的预测。山东星火国际传媒集团山东星火国际传媒集团