下东中学数学中考复习压轴题(二)

2013年下东中学数学中考复习:压轴题(二)1.（2012广安）如图12，在平面直角坐标系xOy中，ABx轴于点B，AB=3，tanAOB=3/4。将OAB绕着原点O逆时针旋转90o，得到OA1B1；再将OA1B1绕着线段OB1的中点旋转180o，得到OA2B1，抛物线y=ax2+bx+c（a0）经过点B、B1、A2。（1）求抛物线的解析式；（2）在第三象限内，抛物线上的点P在什么位置时，PBB1的面积最大？求出这时点P的坐标；（3）在第三象限内，抛物线上是否存在点Q，使点Q到线段BB1的距离为？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由。2（2012广州）如图，抛物线y=与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（1）求点A、B的坐标；（2）设D为已知抛物线的对称轴上的任意一点，当ACD的面积等于ACB的面积时，求点D的坐标；（3）若直线l过点E（4，0），M为直线l上的动点，当以A、B、M为顶点所作的直角三角形有且只有三个时，求直线l的解析式3（2012遵义）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）的图象经过原点O，交x轴于点A，其顶点B的坐标为（3，）（1）求抛物线的函数解析式及点A的坐标；（2）在抛物线上求点P，使SPOA=2SAOB；（3）在抛物线上是否存在点Q，使AQO与AOB相似？如果存在，请求出Q点的坐标；如果不存在，请说明理由图15-1ABCH4（2012河北）如图15-1和图15-2，在ABC中，AB=13，BC=14，cosABC=探究 如图15-1，AHBC于点H，则AH= ，AC= ，的面积SABC= 拓展 如图15-2，点D在AC上（可与点A，C重合），分别过点A，C作直线BD的垂线，垂足为E，F设BD=x，AE=m，CF=n，（当点D与A重合时，我们认为SABD=0）（1）用含x，m或n的代数式表示SABD及SCBD；（2）求（m+n）与x的函数关系式，并求（m+n）的图15-2ABCHEDF 最大值和最小值；（3）对给定的一个x值，有时只能确定唯一的点D， 指出这样的x的取值范围发现 请你确定一条直线，使得A，B，C三点到这条直线的距离之和最小（不必写出过程），并写出这个最小值5(2012济宁)如图，抛物线yax2bx4与x轴交于A(4，0)、B(2，0)两点，与y轴交于点C，点P是线段AB上一动点(端点除外)，过点P作PDAC，交BC于点D，连接CP(1)求该抛物线的解析式；(2)当动点P运动到何处时，BP2BDBC；(3)当PCD的面积最大时，求点P的坐标6（2012莱芜）如图，顶点坐标为（2，1）的抛物线y=ax2+bx+c（a0）与y轴交于点C（0，3），与x轴交于A、B两点（1）求抛物线的表达式；（2）设抛物线的对称轴与直线BC交于点D，连接AC、AD，求ACD的面积；（3）点E为直线BC上一动点，过点E作y轴的平行线EF，与抛物线交于点F问是否存在点E，使得以D、E、F为顶点的三角形与BCO相似？若存在，求点E的坐标；若不存在，请说明理由27（2012南充）如图，C的内接AOB中，AB=AO=4，tanAOB=，抛物线y=ax2+bx经过点A（4，0）与点（2，6）（1）求抛物线的函数解析式；（2）直线m与C相切于点A，交y轴于点D动点P在线段OB上，从点O出发向点B运动；同时动点Q在线段DA上，从点D出发向点A运动；点P的速度为每秒一个单位长，点Q的速度为每秒2个单位长，当PQAD时，求运动时间t的值；（3）点R在抛物线位于x轴下方部分的图象上，当ROB面积最大时，求点R的坐标8（2012泰安）如图，半径为2的C与x轴的正半轴交于点A，与y轴的正半轴交于点B，点C的坐标为（1，0）若抛物线过A、B两点（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线上是否存在点P，使得PBO=POB？若存在，求出点P的坐标；若不存在说明理由；（3）若点M是抛物线（在第一象限内的部分）上一点，MAB的面积为S，求S的最大（小）值