新疆维吾尔自治区喀什地区2024年中考一模数学模拟试卷(含答案)

新疆维吾尔自治区喀什地区2024年中考一模数学模拟试卷学校：_姓名：_班级：_考号：_一、单选题12024的倒数是( )A.B.2024C.D.2京剧是我国的国粹，是介绍、传播中国传统艺术文化的重要媒介，在下面的四个京剧脸中，不是轴对称图形的是( )A.B.C.D.32024年春节假期的到来，点燃了消费者的出游热情，同时也激发了旅游市场的活力.2月10日-2月17日春节假期期间，某地区累计接待游客721.76万人次，数据“721.76万”用科学记数法表示为( )A.B.C.D.4已知一次函数的图象如图所示，则一次函数的图象大致是( )A.B.C.D.5下列运算正确的是( )A.B.C.D.6将一元二次方程通过配方转化为的形式，下列结果中正确的是( )A.B.C.D.7如图，是的直径，是上两点，若，则( )A.B.C.D.8在中，尺规作图的痕迹如图所示.若，则线段的长为( )A.B.C.D.9已知二次函数的图象如图所示，对称轴为直线，有下列结论：；当时，随的增大而增大.其中正确的有( )A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题10若代数式的值为0，则的值为_.11一个正多边形的内角和是它的外角和的两倍，则这个正多边形是正_边形.12有五张看上去无差别的卡片，正面分别写着，-0.5，0.背面朝上混合后随机抽取一张，取出的卡片正面的数字是无理数的概率是_.13如图，中，以点B为圆心，的长为半径画弧交于点C，E，再分别以点C与点E为圆心，大于长的一半为半径画弧，两弧交于点F，连接交AC于点D，若，则是_°.14如图，点是反比例函数图像上的一点，过作轴于点，点为轴正半轴上一点且，连接交轴于点，连接.若的面积为，则的值为_.15如图，在中，点是线段上一动点，将沿直线折叠，使点落在点处，交于点. 当是直角三角形时，的长为_.三、解答题16（1）计算：.（2）化简：.17（1）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.（2）2024年是中国农历甲辰龙年.某商场用3000元购进了一批“小金龙”布偶玩具，面市后供不应求，商场又用6600元购进了第二批这种玩具，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每件的进价贵了3元，求商场购进第一批“小金龙”每件的进价.18在中，D是的中点，E是的中点，过点A作交的延长线于点F.(1)求证：；(2)证明四边形是菱形.19某校为落实“双减”工作，增强课后服务的吸引力，充分用好课后服务时间，为学有余力的学生拓展学习空间，成立了5个活动小组（每位学生只能参加一个活动小组）：.音乐；.体育；.美术；.阅读；.人工智能.为了解学生对以上活动的参与情况，随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据统计结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.根据图中信息，解答下列问题：(1)此次调查一共随机抽取了_名学生；补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）；扇形统计图中圆心角_度；(2)若该校有2800名学生，估计该校参加组（阅读）的学生人数；(3)学校计划从组（人工智能）的甲、乙、丙、丁四位学生中随机抽取两人参加市青少年机器人竞赛，请用树状图法或列表法求出恰好抽中甲、乙两人的概率.20某镇为创建特色小镇，助力乡村振兴，决定在辖区的一条河上修建一座步行观光桥.如图，河旁有一座小山，山高，点、与河岸、在同一水平线上，从山顶处测得河岸和对岸的俯角分别为，.若在此处建桥，求河宽的长.（结果精确到）参考数据：，21某企业准备对A，B两个生产性项目进行投资，根据其生产成本、销售情况等因素进行分析得知：投资A项目一年后的收益（万元）与投入资金x（万元）的函数表达式为：，投资B项目一年后的收益（万元）与投入资金x（万元）的函数表达式为：（1）若将10万元资金投入A项目，一年后获得的收益是多少？（2）若对A，B两个项目投入相同的资金m（）万元，一年后两者获得的收益相等，则m的值是多少？（3）2023年，我国对小微企业施行所得税优惠政策该企业将根据此政策获得的减免税款及其他结余资金共计32万元，全部投入到A，B两个项目中，当A，B两个项目分别投入多少万元时，一年后获得的收益之和最大？最大值是多少万元？22如图，在等腰中，以为直径的与交于点，垂足为的延长线与的延长线交于点.(1)求证：是的切线；(2)若的半径为，求的长.23如图，在，该三角形的三个顶点均在坐标轴上.二次函数过.(1)求二次函数的解析式；(2)点为该二次函数第一象限上一点，当的面积最大时，求点的坐标；(3)为二次函数上一点，为轴上一点，当成的四边形是平行四边形时，直接写出的坐标.参考答案1答案：A解析：2024的倒数.故选：A.2答案：A解析：A.不是轴对称图形，故本选项符合题意；B.是轴对称图形，故本选项不符合题意；C.是轴对称图形，故本选项不符合题意；D.是轴对称图形，故本选项不符合题意.故选A.3答案：D解析：721.76万=7217600=.故选：D.4答案：C解析：函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，k0，b>0，b0，函数y=bx+k的图象经过第二、三、四象限.故选：C.5答案：C解析：，故A选项错误，不符合题意.，故B选项错误，不符合题意.，故C选项正确，符合题意.，故D选项错误，不符合题意.故选：C.6答案：A解析：，即，故选A.7答案：A解析：.故选：A.8答案：D解析：由作法得：平分，即，在和中，在中，设，则，在中，解得：，即.故选：D9答案：C解析：根据题意得：当时，故错误；对称轴为直线，抛物线开口向下，根据题意得：抛物线过点（-1，0），当时，故正确；抛物线与y轴于正半轴，c>0，故正确；抛物线开口向下，且对称轴为直线，当时，y随x的增大而增大，故错误，所以正确的有，共2个.故选：C10答案：解析：由题意得：且，解得：，故答案为：.11答案：六解析：设正多边形的边数是，根据题意得，解得，这个多边形为六边形.故答案为：六.12答案：解析：在，0中，无理数有，共2个，随机抽取一张，取出的卡片正面的数字是无理数的概率是，故答案为：.13答案：20解析：由作图可知，F点到点E和点C的距离相等，F点在的垂直平分线上，又，垂直平分，故答案为：20.14答案：解析：设，的面积为，的面积为，的面积为：，的面积为：，解得：.故答案为：.15答案：1或解析：当时，如图，设，由折叠性质得：，在中，解得：，；当，如图过点C作，垂足为H，由折叠得：，是一个外角，综上所述的长为1或故答案为：1或.16答案：（1）（2）解析：（1）原式；原式.17答案：（1），解集在数轴上表示见详解（2）30元解析：（1）解不等式得，解不等式得，原不等式组的解集为，其解集在数轴上表示如下：；（2）设商场购进第一批玩具的进价为元，则购进第二批玩具的进价为元，依据题意得解得，经检验，是原分式方程的解，且符合题意，答：商场购进第一批玩具每件的进价为30元.18答案：(1)证明见解析(2)证明见解析解析：（1），是的中点，在与中，（2）由（1）可知，是的中点，四边形是平行四边形，又为直角三角形，D是的中点，四边形是菱形.19答案：(1)400图见解析54(2)参加组（阅读）的学生人数为980人(3)恰好抽中甲、乙两人的概率为解析：（1）（人）；故答案为：；参加组的学生人数为：（人）；参加组的学生人数为：（人）；补全条形图如下：；故答案为：54；（2）（人）；答：参加组（阅读）的学生人数为980人.（3）列表如下：甲乙丙丁甲甲，乙甲，丙甲，丁乙乙，甲乙，丙乙，丁丙丙，甲丙，乙丙，丁丁丁，甲丁，乙丁，丙共有12种等可能的结果，其中抽到甲、乙两人的情况有2种，；答：恰好抽中甲、乙两人的概率为.20答案：河宽的长约为解析：在中，.在中，.答：河宽的长约为.21答案：(1)4(2)8(3)当A，B两个项目分别投入28万，4万元时，一年后获得的收益之和最大，最大值是16万元解析：（1）投资A项目一年后的收益（万元）与投入资金x（万元）的函数表达式为：，当时，（万元）；（2）对A，B两个项目投入相同的资金m（）万元，一年后两者获得的收益相等，整理得：，解得：，（不符合题意），m的值为8（3）设投入到B项目的资金为万元，则投入到A项目的资金为万元，设总收益为y万元，而，当时，（万元）；当A，B两个项目分别投入28万，4万元时，一年后获得的收益之和最大，最大值是16万元22答案：(1)见解析(2)解析：（1）证明：连接，即，是的半径，是的切线；（2）连接，是直径，.23答案：(1)(2)(3)或或或解析：（1）根据题意，将点代入函数，可得，解得,该二次函数的解析式为；（2）设直线的函数解析式为，将点代入，可得，解得，直线的函数解析式为，设点，则，当时，的面积最大，最大值为4，此时，即点的坐标为；（3）点坐标为或或或，理由如下：对于二次函数，若时，可有，解得，点关于该二次函数图象的对称轴的对称点为，若四边形是平行四边形，如下图，则，此时，点的坐标为；若四边形是平行四边形，如下图，此时，点的坐标为；设若四边形为平行四边形，如下图，则，点向右平移4个单位长度、向下平移2个单位长度得到点，点向右平移4个单位长度、向下平移2个单位长度得到点，点为二次函数上一点，