中心对称精品学案
3.3中心对称【学习目标】1、经历对日常生活中与中心对称有关的图形进行观察、分析、欣赏，以及动手操作、画图等过程，发展审美能力，增强对图形欣赏的意识。2、通过具体实例认识两个图形关于某一点成中心对称的本质，就是其中一个图形可以看作为另一个图形绕着该点旋转180°而成。掌握连结对称点的线段经过对称中心并被对称中心平分的基本特征。3、在学生认识中心对称的基础上，熟练地画出已知图形关于某一点成中心对称的图形。【学习方法】自主探究与合作交流相结合。【学习重难点】1、识别中心对称图形和成中心对称的两个图形的基本特征。2、熟练地画出已知图形关于某一点成中心对称的图形。【学习过程】模块一预习反馈一、学习准备1、在平面内，将一个图形绕着一个沿转动一个角度，这样的图形运动称为旋转这个定点称为，转动的角称为.旋转不改变图形的.2、阅读教材：第3节中心对称二、教材精读3、中心对称图形的定义：把一个图形绕着旋转度后能与自身重合的图形称为中心对称图形，这个中心点叫做。4、中心对称的概念：把一个图形绕着中心旋转后能与另一个图形重合则这个图形关于这个点中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点实践练习：看图思考：（1）A，B，C与厶ABC关于点0成中心对称吗？（2）点B关于中心点_的对称点为;点C关于对称中心点0的对称点为；（3）你能从图中找到等量关系吗？（4）请找出图中的平行线段；归纳：中心对称的特征：（1）在成中心对称的两个图形中，连结的线段都经过中心，并且被对称中心；（2）反之，如果两个图形的对应点连结的线段都经过某一点，并且被这点，那么这两个图形一定关于这点成中心对称。模块二合作探究5、下列图形中不是轴对称而是中心对称图形的是（）A等边三角形B平行四边形C矩形D菱形6、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A等边三角形B等腰三角形C菱形D平行四边形7、线段、两相交直线、角、等腰三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆等图形中是中心对称图形的有：&如图1,已知ABC和点0,画出DEF,使厶DEF和厶ABC关于点0成中心对称。A，BCD，和四边形ABCD9、如图2，已知四边形ABCD和点0,画四边形A，BCD，使四边形关于点0成中心对称。模块三形成提升1、判断：（1）两个会重合的图形一定是中心对称图形；（）轴对称图形也是中心对称图形;(3) 旋转对称图形也是中心对称图形；()(4) 对顶角是中心对称图形；()中心对称图形是旋转角为180度的旋转对称图形。()2、如图，已知ABC和过点0的两条互相垂直的直线x、y，画出ABC关于直线x对称的A，BC，再画出AB，C关于直线y对称的A，B，C，A，B，C，与厶ABC是否关于点0成中心对称？模块四小结反思一、本课知识：1、中心对称图形的定义：把一个图形绕着旋转度后能与自身重合的图形称为中心对称图形，这个中心点叫做。2、把一个图形绕着中心旋转后能与另一个图形重合则这个图形关于这个点中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点二、本课典例：三、我的困惑：(你一定要认真思考哦！把它写在下面，好吗？)6.1平行四边形的性质2.平行线之间的距离定义及性质C第2课时平行四边形对角线的性质【学习目标】：1.平行四边形性质(对角线互相平分)【新课探究】：活动一：如图，口ABCD勺两条对角线ACBD相交于点0.(1) 图中有哪些三角形是全等的？有哪些线段是相等的想办法验证你的猜想？平行四边形的性质：平行四边形的对角线_几何语言：四边形ABCD是平行四边形（已知）AO=丄ACBO=1bD()活动二：如图,直线a/b,过直线a上任意两点A,B分别向直线b做垂线,交直线b与点C,点D.线段AC,BD有怎样的位置关系？比较线段AC,BD的长短.BhD3若两条直线互相平行”则其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离,这个距离称为平行线之间的距离。平行线之间的垂线段处处【知识应用】：1.已知DABCD的两条对角线相交于点O,OA=5,OB=6，贝UAC=,BD=2如图，四边形ABCD是平行四边形，DB丄AD,求BC,CD及OB,OA的长.tiC已知ABCD中，AB=12,BC=6，对边AD和BC的距离是4,则对边AB和CD间的距离是【当堂反馈（小测）】：1、平行四边形ABCD的两条对角线相交于O,OA,OB,AB的长度分别为3cm、4cm、5cm,C'求其它各边以及两条对角线的长度。2、如图，在口ABCD中，已知/ODA=90°,0A=6cm0B=3cm,求ADAC的长3、如图，在口ABCD中，已知AB、BC、CD三条边的长度分别为（x+3）cm,（x4）cm,16cm,这个平行四边形的周长是多少？【巩固提升】1平行四边形的两条对角线2、已知ABCD的两条对角线相交于点O,0A=5,0B=6，贝UAC=,BD=3、已知口ABCD中，AB=8,BC=6，对边AD和BC的距离是2,则对边AB和CD间的距离是4、下列性质中，平行四边形不一定具备的是（D、内角和是360°B、平行四边形的对边相等D、平行四边形的对角相等A、对角互补B、邻角互补C、对角相等5、下列说法中，不正确的是（）A、平行四边形的对角线相等C、平行四边形的对角线互相平分6、如图，在口ABCD中，已知/BAC=90°,0B=8cm0A=4cm,求ABBC的长已知7、如图，已知口ABCD中，对角线AC与BD相交于点O'AOD的周长是80cm,AD的长是35cm，求AC+BD的长。&如图，平行四边形ABCD中,AE丄BD,CF丄BD,垂足分别为E、F。(1) 写出图中每一对你认为全等的三角形;(2) 选择(1)中的任意一对进行证明。9对角线可以将平行四边形分成全等的两部分，这样的直线还有很多。(1) 多做几条这样的直线，看看它们有什么共同的特征(2) 试着用旋转的有关知识解释你的发现。
