垂直与平行教学设计

垂直与平行教学设计相芹芳教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书？数学四年级上册6465页的内容。教学目标：1. 学生能够通过观察、操作和讨论，感知同一平面内两条直线垂直与平行这两种特殊的-v*右位置关系。2. 学生能够理解同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，认识垂线和平行线。3. 培养学生的空间观念及空间想象能力，培养学生合作探究的学习意识。教学重点：准确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间思维想象能力。教学难点：对相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。学法引导：引导学生通过“想象画线”、“感知特征”、“自主探究”、“拓展延伸”等活动，运用想象、观察、讨论、验证等方法，合作交流、自主探究新知，形成运用已有的知识解决新问题的能力。学具准备：笔3支/人，白纸6张/人。教具准备：筷子一双，三角尺一把，直尺两把，立方体一个。教学过程：（热身:聊一聊我的好朋友,我和*互为好朋友,我是*的好朋友,*是我的好朋友.）一、做游戏，让学生体验“同一个平面”的概念。我们来做一个游戏游戏1：请同学们闭上眼睛用两只手摸摸自己的桌面，手不要离开，慢慢向同桌方向的桌面移动摸一摸。游戏2：请同学们闭上眼睛用左手摸摸自己的桌面，再用右手摸摸自己抽屉的面。师问：第一个游戏中你摸到了几个平面？第二个游戏呢？（引导学生说出：第一个游戏摸到的是同一个平面，在同一个面上,两只手会交叉.第二个游戏摸到是二个平面,这样的两只手不可能交叉.）。二、谈话引入（一）师:老师这里有一双筷子，你觉得奇怪吗？对啊，你觉得老师在数学课上会用筷子做什么呢？筷子很像数学课中我们刚刚学过的什么线？生：（线段）师:假如筷子两端可以无限延长，那这又变成了什么？生：（两条直线）。（二）大胆想象，纸上画线师：（把筷子掉地上）同学们，好奇心，是学习数学的好品质。大家一定想知道这两条直线掉在地上到底会出现哪些图形吧？现在请大家大胆想象，你觉得会出现哪些图形？（生思考）师：好，现在把纸当作地面，用直线表示筷子，把可能出现的情况用颜色鲜艳的笔画在纸上，一张纸画一种，看谁想法最多，画得最漂亮，到黑板上展示。开始！（生大胆的作画，师巡视，指导画法，并且搜集作品）三、观察分类，感知特征（一）展示作品，大概挑选以下几类（没画全的可以补充一下）（二）分类1、师：同学们的想象力真丰富，黑板上这么多作品你们能分类吗？先自己思考，你想怎么分，分成哪几类？想好的同学在四人小组交流一下，每组确定一种你们觉得最合理的分类方法，开始!2、交流分法：师：你是怎么分的？（学生分类，预计分类方法）（预计分类）a.1、4、5看似不相交；2、3相交b. 1、5不相交；4延长后相交；2、3相交c. 1、5永不相交；4快要相交；2相交；3垂直师：同学们都有自己的道理，很好，学数学就是要有自己的想法！老师发现刚才同学们在介绍分类的时候围绕一个词语一一交叉。在数学上我们就叫“相交”，那这节,另一类是“不课就按照同学们的意思来分类，两条直线的位置关系，一类是“相交”相交”。现在再观察一下，相交的有哪些?说出你的理由。质疑：同学们的主要分歧在哪里？4号的两条直线，相交不相交？请你用自己的方法验证.同意这么分的举手?对这个分法还有问题吗？（三）认识平行线1、师：根据刚才4号的判断,我觉得1、5号两条直线可能也会相交，？想想有什么办法验证一下，和同桌交流一下。a.观察想象b.延长验证c.测量判断2、那么根据大家的验证,15号两条直线是不会相交的,让我们一起来看课件.师：看这些组不相交的直线，想象一下，画长点，能相交吗？（不能）再长一点，能相交吗？（不能）无限长，会不会相交？（不会）（边提问边演示）师：这样的两条直线在数学上叫什么呢？生：平行线师补充：或者说这两条直线互相平行。（板书：互相平行）师：谁能说说什么是平行线？生：（指名学生试说不完整的概念：不相交的两条直线叫平行线，）师：你能用准确的语言说说什么叫互相平行吗？生：指一名说的完整的。师：（幻灯出示概念）请同学们齐声朗读一下。生：齐声朗读互相平行的的概念。师：知道为什么要加“互相”吗？生：体会一下互相平行的含义。互相是指两条直线，一条直线不能说互相平行。师：强调指着平行线标出a、b。说a叫b的平行线，反过来b叫a的平行线。师问：我们能说a叫平行线？b叫平行线？生：判断。小游戏质疑1：不相交的两条直线一定平行吗？师:同学们真会动脑筋，为了奖励你们，我们来做个小游戏，请坐得最好的小朋友在这个平面上画一条直线，哪位小朋友能画条直线与它互相平行，想好你是怎么画的？（两条直线没有相交）那你们的意思是永不相交的两条直线一定平行吗？我也来画一条，他们永不相交，是平行线吗？为什么呢？和你们画的位置有什么不同啊?是啊，这位同学是画在“同一平面”上了，而我画的那条不是在同一平面上的。所以平行线的概念要加上一个条件（在同一平面内）。在概念上完善，并且让学生读一读.3、判断：下面的各组直线，互相平行的是（）.（四）认识垂线1、师：通过同学们的探索、研究，我们发现，在同一平面内的两条直线的位置关系不是相交就是平行，下面我们在来研究一下相交的情况。两条直线相交就能形成角，在这些图形中你认为最特殊的是哪一个？这个图形中的角有什么特点？你能想办法验证么？（生拿量角器量出相交以后的角.）验证是直角了，我们就可以标出直角的符号。师：象这样在同一平面上两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。（课件展示）板书：（互相垂直）说说你对互相垂直的理解。看看书上是怎么阐述的。（学生自学书，说说书中关于垂直概念中的关键词是哪些？）怎样理解“互相"，“垂足”。2、图中有哪些直线互相垂直，哪些是互相平行？你怎么知道他们互相垂直？（测量）生活中有哪些垂直现象？（课件展示）3、说说生活中的互相平行与垂直。三、练习巩固，深化垂直与平行的理解。小结：今天我和同学们共同研究了同一平面内两条直线的特殊位置关系：垂直与平行（板书课题）让我们通过练习来巩固一下我们新学的知识吧！1 .填一填。（1）在（）内，（）的两条直线叫平行线，也可以说这两条直线（）。（2）两条直线相交成（），就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的（），这两条直线的交点叫（2.判断.（对的打,错的打“X”（1） 不相交的两条直线叫做平行线。（）（2） 同一平面内的两条直线不相交就平行。（）（3） 同一平面内的两条直线不平行就垂直（）（4） 小明在纸上画了一条平行线。（）（5） 直线a与直线b相交成直角时，其中直线a叫垂线，直线b也叫垂线。（）3. 折一折（ 1）把一张长方形纸折两次，使三条折痕互相平行。（ 2）把一张正方形的纸折两次，使两条折痕互相垂直。4. 摆一摆，说一说（ 1）把两支红铅笔都摆成和绿铅笔平行。看一看，这两支红铅笔的位置有什么关系？（ 2）把两支红铅笔都摆成和绿铅笔垂直。看一看，这两支红铅笔的位置有什么关系？四、全课小结：说说你这节课的收获！五、结束语：孩子们，我们的生活离不开数学，数学能使我们的生活变得更加有序、更加美好，让我们都做有心人吧！一同去感受数学的美！好么？板书设计：垂直与平行互相平行在同一平面不相交在同一平面相交不成直角普通相交互相垂直成直角教后感:本课教材是在学生学习了直线及角的认识的基础上教学的，是认识平行四边形和梯形的基础。垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用。为了让学生发现在同一平面内两条直线的位置关系并得出结论？本课通过观察、讨论、操作、交流等活动让学生去感知、理解、发现和认识。感知生活中的垂直与平行的现象，初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的位置关系，发现同一平面内两条直线的位置关系的不同情况，初步认识垂线和平行线；并且通过一系列的数学活动使学生的空间想象能力得到进一步的发展，如对“面”的想象、对两条直线位置关系的想象、对看似不相交而实际相交情况的想象等等。围绕这些目标，我把握了以下几点。1、课堂教学的方式、方法、教学手段朴实无华。回顾在垂直与平行的课堂教学中，没有花架子，没有与课堂无关的语言和行为，没有哗众取宠的调侃和媒体展示，所有的一切教学手段都是为教学服务，为学生服务。在教学中，我紧紧抓住“以分类为主线”展开探究活动，提出“在无限大的平面上同学们想象的两条直线的样子画下来？”“能不能把这几种情况进行分分类？”这样有思考价值的问题，学生通过想一想、画一画、分一分、说一说等多种活动进行观察、思考，逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。这样的教学不仅符合学生的认知规律，而且通过分类，分层理解，既符合学生的认知规律，又有利于提高学生生活实际，让学生从自己的身边发现数学知识，进一步培养学生观察的能力，发现垂直与平行现象。在处理教学难点“在同一平面内”时，我利用课件出示一个长方体，在长方体的不同面上画两条不相交的直线，提问学生是否平行，帮助学生理解垂直与平行关系“必须在同一平面内”，直观到位。2、评价能激励学生学习兴趣和自主学习能力发展新课程标准中提出“建立能够激励学生学习兴趣和自主学习能力发展的评价体系”，本节课做了这方面的努力。爱因斯坦曾说：“如果把学生的热情激发起来了，那学校所规定的功课，会被当作一种礼物来接受。”本节课从刚刚开始的情境到后来的各种活动，首要的考虑就是如何激发学生的学习兴趣。学生是学习的主体，也应该是评价的主体。在课堂教学中，可以采取自评、互评与师评相结合的办法。学生根据老师所给的标准，逐项的对自己进行评价，这是自评。但是比较遗憾，在实际操作中，我比较忽视了这个环节，需要在以后的教学中加强。3、概念的整体化教学的尝试本节课也是一节关于在同一平面内两条直线的平行与垂直这两个概念的学习的一节课。在课堂设计中，我注重于学生对于这两个概念的理解，用画，折，说等达到让学生懂的目标，在课中，也安排学生自学概念的环节，但课中对于概念整体化教学环节不是很明显。如果在理解的基础上让学生加强读一读，记一记等的设计，那么在之后的练习中就能避免一些不必要地错误。4、学生对于同一平面的理解较为扎实，课堂比较真实有效。当然在这节课中还存在着很多的不足之处，重难点的处理不够到位，一部分后进生的理解不能跟上。课中有能在比较难以理解的地方,加上一个小组合作的环节就能效果更加不错.比如在概念的归纳时,通过小组的力量,使概念加以整体化.另外,对于课堂的时间把握不够到位,使得后面两个比较不错的能提升教学层次的环节难以完成,只能放到课后作业布置中去,多少有些遗憾.总之，面对新课程课堂教学的成功与失败，我将真实地对待，坦然地看待，将在不断地自我反思中加强“新理念”的再学习、再实践，相信自己能在不断的自我反思中成长，在不断的自我实践中发展，在不断的自我成长中创新。