卷6-2022-2023学年下学期华师版八年级数学期中测试题（5）（解析版）

2022-2023学年下学期华师版八年级数学期中测试题（5）一、精心选一选.1. 分式 ， 的最简公分母是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母【详解】解：分式，的分母分别是：x2y2、xy3，各分母系数的最小公倍数是1，则最简公分母是x2y3故选：C【点睛】本题考查了最简公分母通分的关键是准确求出各个分式中分母的最简公分母，确定最简公分母的方法一定要掌握2. 已知一次函数，y随x的增大而减小，则m的值可能是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 5【答案】D【解析】【分析】根据y随x增大而减小可知，4-m<0即可求解【详解】解：由题意知：y随x增大而减小，4-m<0m4，故只有选项D符合题意，故选D【点睛】本题考查了一次函数的图形性质，一次函数y=kx+b，当k>0时，y随x的增大而增大，当k<0时，y随x的增大而减小3. 新冠病毒的直径约为，若用科学记数法记作，则的值为（ ）A. 5B. 6C. 7D. 8【答案】B【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：1.1×10-7=0.00000011，n=6，故选：B【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定4. 把分式方程，的两边同时乘以x-2，约去分母，得（ ）A. 1-(1-x)=1B. 1+(1-x)=1C. 1-(1-x)=x-2D. 1+(1-x)=x-2【答案】D【解析】【分析】本题需要注意的有两个方面：、第二个分式的分母为2-x，首先要化成x-2；、等式右边的常数项不要漏乘【详解】解： 两边同时乘以x-2，约去分母，得1+(1-x)=x-2故选：D【点睛】本题考查解分式方程5. 在某一阶段，某商品的销售量与销售价之间存在如下关系：销售价/元90100110120130140销售量/件908070605040设该商品的销售价为x元，销售量为y件，估计当x=127时，y的值为（ ）A. 63B. 59C. 53D. 43【答案】C【解析】【分析】分析表格得到销售价格每上涨10元，销售量就少10件，据此求解即可【详解】解：由表格可知，销售价格每上涨10元，销售量就少10件，而当售价为120元时，销售量为60件，所以当售价x=127时，y的值为53件，故选：C点睛】本题考查了利用表格表示函数关系，也可通过求函数解析式来解题6. 定义新运算：ab=例如：45=，4（5）=则函数y=2x（x0）的图象大致是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【详解】试题分析：根据题意可得y=2x=，再根据反比例函数的性质可得函数图象所在象限和形状，进而得到答案试题解析：由题意得：y=2x=，当x0时，反比例函数y=在第一象限，当x0时，反比例函数y=-在第二象限，又因为反比例函数图象是双曲线，因此D选项符合故选D考点：反比例函数的图象7. 已知点，都在反比例函数的图像上，且，则，的大小关系是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】首先画出反比例函数，利用函数图像的性质得到当时，的大小关系【详解】解： 反比例函数， 反比例函数图像在第二、四象限，观察图像：当时，则故选A【点睛】本题考查的是反比例函数的图像与性质，掌握反比例函数的图像与性质是解题的关键8. 若关于x的分式方程的解为正实数，则实数m的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】利用解分式方程的步骤解出方程的解，根据题意列出不等式，解不等式即可【详解】解：去分母，得x+m-3m=3(x-2)解得x=3-m3-m2m1又分式方程的解为正实数3-m0m3实数m的取值范围是故选：A【点睛】本题考查分式方程的解，一元一次不等式的解，熟练掌握分式方程和分式方程有解的判断方法是解决本题的关键9. 如图，已知直线 与x轴、y轴相交于P、Q两点，与y=的图像相交于A（2，m）、B（1，n）两点，连接OA、OB给出下列结论： k1k20；mn=0；SAOP= SBOQ；不等式k1x+b的解集是x<2或0<x<1，其中正确的结论有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】D【解析】【分析】根据一次函数和反比例函数的性质得到，故错误；把、代入中得到故正确；把、代入得到，求得，根据三角形的面积公式即可得到；故正确；根据图象得到不等式的解集是或，故正确详解】解：由图象知，故正确；把、代入中得，故正确；把、代入得，解得，已知直线与轴、轴相交于、两点，故正确；由图象知不等式的解集是或，故正确；故选：D【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点，求两直线的交点坐标，三角形面积的计算，解题的关键是正确的理解反比例函数与一次函数的交点的特点10.（2022恩施中考） 如图，在四边形ABCD中，A=B=90°，AD=10cm，BC=8cm，点P从点D出发，以1cm/s的速度向点A运动，点M从点B同时出发，以相同的速度向点C运动，当其中一个动点到达端点时，两个动点同时停止运动设点P的运动时间为t（单位：s），下列结论正确的是（ ）A. 当时，四边形ABMP为矩形B. 当时，四边形CDPM为平行四边形C. 当时，D. 当时，或6s【答案】D【解析】【分析】计算AP和BM的长，得到APBM，判断选项A；计算PD和CM的长，得到PDCM，判断选项B；按PM=CD，且PM与CD不平行，或PM=CD，且PMCD分类讨论判断选项C和D【详解】解：由题意得PD=t，AP=AD-PD=10-t，BM=t，CM=8-t，A=B=90°，A、当时，AP=10-t=6 cm，BM=4 cm，APBM，则四边形ABMP不是矩形，该选项不符合题意；B、当时，PD=5 cm，CM=8-5=3 cm，PDCM，则四边形CDPM不是平行四边形，该选项不符合题意；作CEAD于点E，则CEA=A=B=90°，四边形ABCE是矩形，BC=AE=8 cm，DE=2 cm，PM=CD，且PQ与CD不平行，作MFAD于点F，CEAD于点E，四边形CEFM矩形，FM=CE；RtPFMRtDEC（HL），PF=DE=2，EF=CM=8-t，AP=10-4-(8-t)=10-t，解得t=6 s；PM=CD，且PMCD，四边形CDPM是平行四边形，DP=CM，t=8-t，解得t=4 s；综上，当PM=CD时，t=4s或6s；选项C不符合题意；选项D符合题意；故选：D【点睛】此题重点考查矩形的判定与性质、全等三角形的判定与性质，解题的关键是正确地作出解题所需要的辅助线，应注意分类讨论，求出所有符合条件的t的值二、细心填一填.11. 请你从，中选出两个代数式分别作为分子、分母组成一个最简分式，那么这个最简分式可以是_（写出一个即可）【答案】（不唯一）【解析】【分析】根据最简分式的定义即可求解，最简分式定义， 一个分式的分子与分母没有非零次的公因式时 (即分子与分母互素)叫最简分式【详解】解：从，中选出两个代数式分别作为分子、分母组成一个最简分式，那么这个最简分式可以是，故答案为：（不唯一）【点睛】本题考查了最简分式，掌握最简分式的定义是解题的关键12. 请你写出一个函数表达式，使其图象经过点且不经过第二象限：_【答案】（不唯一）【解析】【分析】答案不唯一，它可以正比例函数也可以是反比例函数和二次函数，利用一个点求解析式，可得答案【详解】解： 如果是反比例函数：设函数表达式为：y=，把（2，3）代入得：3=，k=6，函数表达式为：y= 故答案为：y=（答案不唯一）【点睛】本题考查了函数的性质，能熟记反比例函数、一次函数的性质是解此题的关键13. 如图，下列每个三角形中的三个数之间均具有相同的规律，按此规律，最后一个三角形中y与x之间关系的表达式是_【答案】y=x+2x-2（x2）【解析】【分析】根据题意得：第1个图：y=1+1+20，第2个图：y=3+2=2+1+21，第3个图：y=4+4=3+1+22，第4个图：y=5+8=4+1+23，以此类推第n个图：y=n+1+2n+1-2，即可得到答案【详解】解：根据题意得：第1个图：x=2=1+1，y=2+1=1+1+20，第2个图：x=3=2+1，y=3+2=2+1+21，第3个图：x=4=3+1，y=4+4=3+1+22，第4个图：x=5=4+1，y=5+8=4+1+23，以此类推：第n个图：x=n+1，y=n+1+2n+1-2，y与x之间关系的表达式是：y=x+2x-2（x2），故答案为：y=x+2x-2（x2）【点睛】本题考查了函数关系式和规律型：图形的变化类，正确找出规律，进行猜想归纳即可14. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E为BC边上的一点，且CE2BE若四边形ABEO的面积为3，则平行四边形ABCD的面积为_【答案】9【解析】【分析】先根据平行四边形的性质可知面积是平行四边形ABCD面积的，再推导出面积与平行四边形ABCD面积的关系，从而可得四边形ABEO的面积与平行四边形ABCD面积的关系，由此即可得出答案【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，在中，即，解得故答案为：9【点睛】本题考查了平行四边形的性质与面积问题（平行四边形的两条对角线分成的四个小三角形的面积都相等且等于原平行四边形的面积的），掌握理解平行四边形的性质是解题关键15. 如图1，在RtABC中，C90°，点D是BC的中点，动点P从点C出发沿CAAB运动到点B，设点P的运动路程为x，PCD的面积为y，y与x的函数图象如图2所示，则AB的长为_【答案】【解析】【分析】由图象可知：当x=3时，S等于3，由此可得出CD的长，进而得出BC的长；当x=8时，面积最大，且面积发生转折，此时点P和点A重合，可得AC=8，最后由勾股定理可得结论【详解】解：由图象可知：当x=3时，CP=3， S=PCCD=3，即×3CD=3， 解得CD=2， 点D是BC的中点， BC=4， 当x=8时