2015高中数学1.1.1正弦定理作业新人教A版必修5
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2015高中数学1.1.1正弦定理作业新人教A版必修5
必修5 正选定理(一)课后配套作业1在ABC中,a7,c5,则sin Asin C的值是()A.B. C. D.解析:选A.由正弦定理得:sin A,sin C,sin Asin Cac75.2在ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若A105°,B45°,b2,则c()A. B1 C. D2解析:选D.由三角形内角和定理得:C180°(AB)180°(105°45°)30°.由正弦定理得: c2.3在ABC中,a10,B60°,cos C,则c等于()A20(2) B20(2)C.2 D20解析:选B.由cos C得,sin C,sin Asin(BC)sin Bcos Ccos Bsin C××.由正弦定理得,ca·10×10××20(2)4在ABC中,lg(sin Asin C)2lg sin Blg(sin Csin A),则ABC的形状是_解析:由已知条件得lg(sin Asin C)lg(sin Csin A)lg sin2 B,故sin2 Csin2 Asin2 B,由正弦定理可得c2a2b2,故ABC为直角三角形答案:直角三角形5已知一个三角形的两个内角分别是45°,60°,它们所夹边的长是1,求最小边长解:设ABC中,A45°,B60°,则C180°(AB)75°.因为CBA,所以最小边为a.又因为c1,由正弦定理得,a1,