威海市中考数学模拟试卷（5月份）

威海市中考数学模拟试卷（5月份）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） 下列各数中最小的数是（ ） A . 8    B . 4    C . 0    D . 7    2. （2分） (2017八上·康巴什期中) 下列计算的结果正确的是（ ） A . a3·a3=a9    B . a2+a3=a5    C . (-3x2)3=27x5    D . (a2b)n=a2nbn    3. （2分） 如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若1=65°，则2的度数为（ ）A . 10°    B . 15°    C . 25°    D . 35°    4. （2分） 如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图为（ ）A .     B .     C .     D .     5. （2分） (2014·梧州) 不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A .     B .     C .     D .     6. （2分） (2019八下·萝北期末) 小明在家中利用物理知识称量某个品牌纯牛奶的净含量，称得六盒纯牛奶的含量分别为：248mL，250mL，249mL，251mL，249mL，253mL，对于这组数据，下列说法正确的是（ ）. A . 平均数为251mL    B . 中位数为249mL    C . 众数为250mL    D . 方差为     7. （2分） 在RtABC中，各边都扩大5倍，则A的三角函数值（ ）A . 不变    B . 扩大5倍    C . 缩小5倍    D . 不能确定    8. （2分） 若关于的方程=x-1的解为正数，则m的取值范围是（ ）A . m-1    B . m1    C . m1    D . m-1且m1    9. （2分） (2017·盘锦模拟) 如图，半圆O的直径BC=7，延长CB到A，割线AED交半圆于点E，D，且AE=ED=3，则AB的长为（ ）A .     B . 2    C .     D . 9    10. （2分） (2016九上·东城期末) 如图1， 在  中， ， 点O是BC的中点，点D沿BAC方向从B运动到C设点D经过的路径长为 ，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图1中的（ ）A .     B .     C .     D .     二、 填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2020·玉林模拟) 分解因式：ax24ax+4a=_ 12. （1分） (2019·东台模拟) 已知点C为线段AB的黄金分割点，且ACBC，若P点为线段AB上的任意一点，则P点出现在线段AC上的概率为_. 13. （1分） (2018九上·无锡月考) 若关于x的一元二次方程 没有实数根，则k的取值范围是_14. （2分） 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B均在格点上，即AB=4，点E为线段AB上的动点若使得BE= ， 则的值为_ ；请你在网格中，用无刻度的直尺，找到点E的位置，并简要说明此位置是如何找到的（不要求证明）_ 15. （1分） (2017八下·常州期末) 如图，将ABC绕顶点C逆时针旋转40°，顶点A恰好转到AB边上点E的位置，则DBC=_16. （1分） 如图,ABC中,B45º,cosC,AC5a,则ABC的面积用含a的式子表示是_ 三、 解答题 (共9题；共96分)17. （5分） (2018·东莞模拟) 18. （10分） (2018·合肥模拟) 小明、小林是三河中学九年级的同班同学，在四月份举行的自主招生考试中，他俩都被同一所高中提前录取，并将被编入A、B、C三个班，他俩希望能再次成为同班同学. （1） 请你用列举法，列出所有可能的结果； （2） 求两人再次成为同班同学的概率. 19. （10分） (2017·临沂模拟) 在等边ABC中，以BC为直径的O与AB交于点D，DEAC，垂足为点E （1） 求证：DE为O的切线； （2） 计算 20. （10分） (2018·宁波) 某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了2000元，乙种商品共用了2400元已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多8元，且购进的甲、乙两种商品件数相同 （1） 求甲、乙两种商品的每件进价； （2） 该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售，甲种商品的销售单价为60元，乙种商品的销售单价为88元销售过程中发现甲种商品销量不好，商场决定：甲种商品销售一定数量后，将剩余的甲种商品按原销售单价的七折销售；乙种商品销售单价保持不变要使两种商品全部售完后共获利不少于2460元，问甲种商品按原销售单价至少销售多少件？ 21. （11分） (2019九上·宝安期中) 如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y=kx（k0）与反比例函数y= 的图象分别交于A、C两点，已知点B与点D关于坐标原点O成中心对称，且点B的坐标为（m，0）其中m0 （1） 四边形ABCD的是_（填写四边形ABCD的形状） （2） 当点A的坐标为（n，3）时，四边形ABCD是矩形，求m，n的值 （3） 试探究：随着k与m的变化，四边形ABCD能不能成为菱形？若能，请直接写出k的值；若不能，请说明理由 22. （15分） (2017·达州) 如图，ABC内接于O，CD平分ACB交O于D，过点D作PQAB分别交CA、CB延长线于P、Q，连接BD（1） 求证：PQ是O的切线； （2） 求证：BD2=ACBQ； （3） 若AC、BQ的长是关于x的方程x+ =m的两实根，且tanPCD= ，求O的半径 23. （15分） (2017·西湖模拟) 一服装批发店出售星星童装，每件进价120元，批发价200元，多买优惠；凡是一次买10件以上的，每多买一件，所买的全部服装每件就降低1元，但是最低价为为每件160元， （1） 求一次至少买多少件，才能以最低价购买？ （2） 写出服装店一次销售x件时，能获利润y（元）与x（件）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3） 一天，甲批发了46件，乙批发了50件，店主却发现卖46件赚的钱反而比卖50件赚的钱多，你能用数学知识解释这一现象吗？为了不出现这种现象，在其他优惠条件不变的情况下，店家应把最低价每件160元至少提高到多少？ 24. （10分） (2017九上·西湖期中) 如图，已知 ， ，过点 作 ， 平分线分别交 ， 于点 ， ，过点 作 的平行线，分别交 ， 于点 ， （1） 求证：线段 是线段 和 的比例中项 （2） 求 25. （10分） (2015九上·莱阳期末) 如图，身高1.6米的小明从距路灯的底部（点O）20米的点A沿AO方向行走14米到点C处，小明在A处，头顶B在路灯投影下形成的影子在M处（1） 已知灯杆垂直于路面，试标出路灯P的位置和小明在C处，头顶D在路灯投影下形成的影子N的位置（2） 若路灯（点P）距地面8米，小明从A到C时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共9题；共96分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、