PID控制算法的C语言实现

PID控制算法的C语言实现一 PID算法原理   最近两天在考虑一般控制算法的C语言实现问题，发现网络上尚没有一套完整的比较体系的讲解。于是总结了几天，整理一套思路分享给大家。   在工业应用中PID及其衍生算法是应用最广泛的算法之一，是当之无愧的万能算法，如果能够熟练掌握PID算法的设计与实现过程，对于一般的研发人员来讲，应该是足够应对一般研发问题了，而难能可贵的是，在我所接触的控制算法当中，PID控制算法又是最简单，最能体现反馈思想的控制算法，可谓经典中的经典。经典的未必是复杂的，经典的东西常常是简单的，而且是最简单的，想想牛顿的力学三大定律吧，想想爱因斯坦的质能方程吧，何等的简单！简单的不是原始的，简单的也不是落后的，简单到了美的程度。先看看PID算法的一般形式：   PID的流程简单到了不能再简单的程度，通过误差信号控制被控量，而控制器本身就是比例、积分、微分三个环节的加和。这里我们规定（在t时刻）：   1.输入量为rin(t);   2.输出量为rout(t);   3.偏差量为err(t)=rin(t)-rout(t);   pid的控制规律为   理解一下这个公式，主要从下面几个问题着手，为了便于理解，把控制环境具体一下：   1.规定这个流程是用来为直流电机调速的;   2.输入量rin(t)为电机转速预定值;   3.输出量rout(t)为电机转速实际值;   4.执行器为直流电机;   5.传感器为光电码盘，假设码盘为10线;   6.直流电机采用PWM调速 转速用单位 转/min 表示;  不难看出以下结论：   1.输入量rin（t）为电机转速预定值（转/min）;   2. 输出量rout(t)为电机转速实际值（转/min）;   3.偏差量为预定值和实际值之差（转/min）;   那么以下几个问题需要弄清楚：   1.通过PID环节之后的U(t)是什么值呢？   2.控制执行器（直流电机）转动转速应该为电压值（也就是PWM占空比）。   3.那么U(t)与PWM之间存在怎样的联系呢？（见附录1）这篇文章上给出了一种方法，即，每个电压对应一个转速，电压和转速之间呈现线性关系。但是我考虑这种方法的前提是把直流电机的特性理解为线性（见附录2）这篇文章就可以了解了。所以在正式进行调速设计之前，需要现有开环系统，测试电机和转速之间的特性曲线（或者查阅电机的资料说明），然后再进行闭环参数整定。这篇先写到这，下一篇说明连续系统的离散化问题。并根据离散化后的特点讲述位置型PID和增量型PID的用法和C语言实现过程。PID控制算法的C语言实现二 PID算法的离散化   上一节中，我论述了PID算法的基本形式，并对其控制过程的实现有了一个简要的说明，通过上一节的总结，基本已经可以明白PID控制的过程。这一节中先继续上一节内容补充说明一下。   1.说明一下反馈控制的原理，通过上一节的框图不难看出，PID控制其实是对偏差的控制过程;   2.如果偏差为0,则比例环节不起作用，只有存在偏差时，比例环节才起作用。   3.积分环节主要是用来消除静差，所谓静差，就是系统稳定后输出值和设定值之间的差值，积分环节实际上就是偏差累计的过程，把累计的误差加到原有系统上以抵消系统造成的静差。   4.而微分信号则反应了偏差信号的变化规律，或者说是变化趋势，根据偏差信号的变化趋势来进行超前调节，从而增加了系统的快速性。   好了，关于PID的基本说明就补充到这里，下面将对PID连续系统离散化，从而方便在处理器上实现。下面把连续状态的公式再贴一下：   假设采样间隔为T，则在第K T时刻：偏差err(K)=rin(K)-rout(K);积分环节用加和的形式表示，即err(K)+err(K+1)+;微分环节用斜率的形式表示，即err(K)-err(K-1)/T;从而形成如下PID离散表示形式：则u(K)可表示成为：至于说Kp、Ki、Kd三个参数的具体表达式，我想可以轻松的推出了，这里节省时间，不再详细表示了。其实到这里为止，PID的基本离散表示形式已经出来了。目前的这种表述形式属于位置型PID，另外一种表述方式为增量式PID，由U上述表达式可以轻易得到：那么：这就是离散化PID的增量式表示方式，由公式可以看出，增量式的表达结果和最近三次的偏差有关，这样就大大提高了系统的稳定性。需要注意的是最终的输出结果应该为       u(K)+增量调节值;PID的离散化过程基本思路就是这样，下面是将离散化的公式转换成为C语言，从而实现微控制器的控制作用。PID控制算法的C语言实现三 位置型PID的C语言实现   上一节中已经抽象出了位置性PID和增量型PID的数学表达式，这一节，重点讲解C语言代码的实现过程，算法的C语言实现过程具有一般性，通过PID算法的C语言实现，可以以此类推，设计其它算法的C语言实现。   第一步：定义PID变量结构体，代码如下：struct _pid    float SetSpeed;            /定义设定值    float ActualSpeed;        /定义实际值    float err;                /定义偏差值    float err_last;            /定义上一个偏差值    float Kp,Ki,Kd;            /定义比例、积分、微分系数    float voltage;          /定义电压值（控制执行器的变量）    float integral;            /定义积分值pid;控制算法中所需要用到的参数在一个结构体中统一定义，方便后面的使用。  第二部：初始化变量，代码如下：void PID_init()    printf("PID_init begin n");    pid.SetSpeed=0.0;    pid.ActualSpeed=0.0;    pid.err=0.0;    pid.err_last=0.0;    pid.voltage=0.0;    pid.integral=0.0;    pid.Kp=0.2;    pid.Ki=0.015;    pid.Kd=0.2;    printf("PID_init end n");统一初始化变量，尤其是Kp,Ki,Kd三个参数，调试过程当中，对于要求的控制效果，可以通过调节这三个量直接进行调节。第三步：编写控制算法，代码如下：float PID_realize(float speed)    pid.SetSpeed=speed;    pid.err=pid.SetSpeed-pid.ActualSpeed;    pid.integral+=pid.err;    pid.voltage=pid.Kp*pid.err+pid.Ki*pid.integral+pid.Kd*(pid.err-pid.err_last);    pid.err_last=pid.err;    pid.ActualSpeed=pid.voltage*1.0;    return pid.ActualSpeed;注意：这里用了最基本的算法实现形式，没有考虑死区问题，没有设定上下限，只是对公式的一种直接的实现，后面的介绍当中还会逐渐的对此改进。   到此为止，PID的基本实现部分就初步完成了。下面是测试代码：int main()    printf("System begin n");    PID_init();    int count=0;    while(count<1000)            float speed=PID_realize(200.0);        printf("%fn",speed);        count+;    return 0;下面是经过1000次的调节后输出的1000个数据（具体的参数整定过程就不说明了，网上这种说明非常多）：83.00000111.55500059.55967528.17540852.90742138.94415251.89169946.14165153.33905451.50999855.90845055.94463158.97068059.88293662.22500163.53725465.52770767.01105868.81064670.35531872.04204073.59565875.20762076.74544478.30152679.81213681.32192982.80030484.26890985.71310887.14345588.55300589.94696091.32207892.68099694.02223495.34718696.65524297.94718099.222808100.482601101.726572102.955049104.168125105.366066106.549019107.717187108.870756110.009898111.134811112.245652113.342615114.425860115.495564116.551897117.595029118.625116119.642331120.646826121.638767122.618307123.585603124.540813125.484079126.415549127.335383128.243715129.140691130.026459130.901149131.764909132.617870133.460162134.291942135.113308135.924419136.725382137.516332138.297401139.068697139.830352140.582499141.325237142.058701142.782985143.498218144.204509144.901969145.590726146.270843146.942486147.605718148.260674148.907425149.546109150.176794150.799612151.414626152.021959152.621696153.213951153.798781154.376315154.946626155.509812156.065958156.615146157.157471157.693012158.221871158.744097159.259826159.769078160.271991160.768588161.258996161.743264162.