九年级上第二章导学案

九年级上数学学案设计： 审核：_时间:_年 _月 _日 班级_姓名_课 题2.1 定义第_课时教学目标1 、了解定义是对于一个概念的特征性质的描述2 、能正确叙述已学过数学概念的定义教学重点弄清定义的含义，能掌握已学过的数学概念的特征性质教学难点弄清定义的含义，能掌握已学过的数学概念的特征性质教 学 过 程一、学1、阅读教材P35-36页，思考并回答下列问题： 叫作平行线。 叫作平行四边形。 叫作梯形。2、对于一个概念特征性质的描述叫作这个概念的 。二、议和评什么叫定义？三、练1、下列语句中属于定义的是（ ）A 对顶角相等 B 三角形的内角和等于180°C 平行四边形的对角相等 D 连接三角形两边中点的线段叫三角形的中位线。2下面对矩形的定义正确的是（ ）A 矩形的四个角都是直角，B 矩形的对角线相等，C 矩形是中心对称图形， D 有一个角是直角的平行四边形3 下面关于无理数的定义正确的是（ ）A 没有道理的数叫无理数 B 无限小数叫无理数C 无限不循环小数叫无理数 D 开不尽方的数叫无理数4 小明同学的笔记本上写出他对四个概念的定义，你认为正确的个数有（ ）（1）如果函数的解析式是自变量的一次式，那么这样的函数称为一次函数；（2）一样大的三角形叫全等三角形；（3）把一组数据从小到大排列，如果数据的个数是奇数，那么位于中间的数称为这组数据的中位数，如果数据的个数是偶数，那么位于中间两个数的平均数称为这组数据的中位数；（4）在一组数据中，把出现次数最多的数据叫作这组数据的众数；A 1个 B 2个 C 3个 D 4个5、下面四个定义中不正确的是（ ）A 数轴上表示一个数的点离开原点的距离叫这个数的绝对值B有一组邻边相等的四边形叫菱形C 有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形叫正方形 D两腰相等的梯形叫等腰梯形6、等腰三角形的定义是：有_相等的三角形叫等腰三角形；7、叙述下列概念的定义:(1)角平分线 （2）三角形的角平分线9、下面语句是那个定义的特征？（1）连接三角形的顶点和对边中点的线段；（2）三角形一边的延长线和另一边组成的角（3）不等式组中各个不等式的解集的公共部分（4）点到直线的垂线段的长度；10、小明同学认为对顶角可以这样定义：顶点公共，而且相的等角叫对顶角，你认为正确吗？如果你认为不正确请举一个反例，并对“对顶角”正确定义。反思：九年级上数学学案设计： 审核：_时间:_年 _月 _日 班级_姓名_课 题2.2命题第_课时教学目标1、知道命题的含义，能正确指出一个命题的题设和结论，同时会判断一个命题是真命题，还是假命题。2、会用举反例的方法说明一个命题是假命题。3、体会用逻辑推理证明一个命题是真命题的方法，培养数学思维的严谨性。教学重点命题的含义，能正确指出一个命题的题设和结论教学难点理解举反例的数学思想教 学 过 程一、学自主学习课本38-40页内容,完成下列问题1、叙述一件事情的句子（ ），要么是 ，要么这样的 叫做命题。 2、如果一个命题叙述的事情是真的，那么称它是 ，如果一个命题叙述的事情是假的，那么称它是 。3、命题是由和两部分组成，“如果”连接部分是 “那么”连接部分是 。4、找出一个例子，它符合命题的 。但它不满足命题的 ，这种方法叫 。 请简单列举生活中举反例的例子 。5、公理和定理都是命题，它们可以作为证明一个命题的依据。6、一个命题的条件是另一个命题的结论，这样的两个命题称为 ，其中一个叫作另一个的 。7、下列语句是真命题的是（ ）A、过点A作直线MN的垂线 B、正数都大于负数吗？C、你必须完成作业 D、两点之间，线段最短8、命题“对顶角相等”的题设是结论是9、列命题是真命题的是（ ）A、任何数的平方都是正数 B、相等的角是对顶角C、内错角相等 D、直角都相等10、列的语句改成“如果那么”的形式，并指出是真命题还是假命题，如果是假命题，举出一个反例。（1）等角的补角相等（2）能被5整除的数的个位数字是0（3）线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等（4）两条直线被第三条直线所截，同位角相等（5）平行于同一条直线的两条直线平行（6）面积相等的三角形是全等三角形（7）直角三角形中两锐角互余（8）对角线相等的四边形是矩形11、据命题“等腰三角形两底角平分线的交点到底边两端点的距离相等”，结合图形，写出已知、求证，并加以证明。 已知： 求证： 证明： ABCED0二、议和评1、什么叫命题？命题分为几类？2、什么叫举反例？3、什么叫互逆命题三、练1、下列语句是命题的是（ ） A、今天下雨了 B、延长线段AB到C C、对顶角不相等 D、作A的平分线AM2、下列四个命题中，其中是真命题的有（ ）.互补的两个角是邻补角 .锐角的余角是锐角.任何数的零次幂都等于1 .同位角不相等，两直线不平行A、0个 B、1个 C、2个 D、3个3、命题“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是结论是该命题是命题4、判断是非： （1）定理是命题（ ） （ 2）命题是定理（ ）反思：九年级上数学学案设计： 审核：_时间:_年 _月 _日 班级_姓名_课 题2.3公理与定理第_课时教学目标1、 了解公理与定理的概念，以及他们之间的内在联系；2 、了解公理与定理都是真命题，它们都是推理论证的依据；3 、掌握教材十条公理和已学过的定理。 教学重点公理、定理的概念教学难点理解几何公理化思想教 学 过 程一、学阅读教材P41-43，思考并回答下列问题：1、判断下列命题的真假（1）如果a是有理数，那么a是实数；（2） 如果m是自然数，那么m是整数； （3） 如果a是整数，那么a是有理数；（4）如果四边形ABCD是正方形，那么它是矩形导入：在真假命题的判断上，光用定义是远远不够的，那么除了根据定义以外，还能根据什么来推论，去判断命题的真假呢？2、（1）什么叫作公理？什么叫作定理？公理与定理之间有什么关系？（2）什么叫作互逆的定理？ 3、你能背得目前所学的十条公理吗？（试试看喔！）等量之间的关系：（1） （2） ;（3） ;（4） ;点与线的关:（1） ;（2） ;（3） ; 三种变换:（1） ;（2） ;（3） ; 4、说说平行线的性质定理和三角形全等的判定定理 5、下列定理有逆定理吗？如有，把它写出来。（1）角平分线上任意一点到角两边的距离相等； （2）平行四边形的对边相等。二、议和评1、公理、定理的定义人们在长期实践中总结出来的公认的真命题，作为证明的原始依据这些真面题为 以基本定义和公理作为推理的出发点，去判断其它命题的真假，已判断为真的命题称为 。2、公理、定理的区别与联系三、练1、 下面命题中属于公理的有（ ）（1）旋转不改变图形的形状和大小； （2） 轴反射不改变图形的形状和大小（3）连接两点的所有线中，线段最短； （4） 三角形的内角和等于180°A 1个 B 2个 C 3个 D 4个2、 下面关于公理和定理的联系说法不正确的是（ ）A 公理和定理都是真命题， B公理就是定理，定理也是公理，C 公理和定理都可以作为推理论证的依据 D公理的正确性不需证明，定理的正确性需证明。3、下面定理中，没有逆定理的（ ）A 两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则这两条直线平行B 线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等C 平行四边形的对角线互相平分 D对顶角相等4、下列定理有逆定理吗？如果有，把它写出来.（1）在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半；（2）菱形的对角线互相垂直平分； （3）等腰梯形的两条对角线相等；（4）在平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.反思：九年级上数学学案