平面的法向量与平面的向量表示(导学案)
3.2.2平面的法向量与平面的向量表示*高考重点*预习知识I（看着教科书慢慢研究）1、平面的法向量：已知平面a,如果与垂直，则向量叫做平而a的法向量或者说向量3与平而a.记作.2、正摄影：已知平而a和一点A,过点A作。的与相交于点则A'就是点A在平面a内的正摄影。3、斜线在平面内的摄影：如果一条直线A3和平面a，但,那么直线A3叫做这个平面的斜线，斜线和平而的交点B叫做,斜线上的一点A与斜足B之间的线段叫做o4、三垂线定理：如果与垂直，则它也和这条斜线垂直.5、三垂线定理的逆定理：如果平面内的一条直线和垂直，则它也和垂直。能力拓展阚（往死里做吧！）一、利用法向量证明平行问题（重点）：如图所示，在正方体A3COA4G。中，求证平面4乃。/平面二、利用法向量证明垂直问题（重点）:如图所示，在正三棱柱ABC-44G中，A8=4,AA1=J7,点。是8C的中点,点E在AC上，且OELAjE。求证平而A|QEJ»平面ACCA1,三、三垂线定理及其逆定理的应用(难点)如图所示，已知直三棱柱ABC-AMG中，ZACB=90",N84C=30",BC=1,A4=J2，M是PG的中点，求证：ABl±AMo四、求平而法向量的方法(规律方法)如图所示，已知点A(a,0,0),3(0,0),C(0,0,c),求平面ABC的一个法向量。
