黑龙江省牡丹江市2017届中考数学二模试题

1黑龙江省牡丹江市黑龙江省牡丹江市 20172017 届中考数学二模试题届中考数学二模试题温馨提示：温馨提示： 1.1.请考生将各题答案涂或写在答题卡上，答在试卷上无效。请考生将各题答案涂或写在答题卡上，答在试卷上无效。2.2.数学试题共三道大题，数学试题共三道大题，2828 道小题，总分道小题，总分 120120 分，考试时间分，考试时间 120120 分钟。分钟。一、选择题（每小题 3 分，满分 30 分）1. 下列计算正确的是（ ）AB （a2）3=a5C2aa=2 Daa3=a42. 下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A B C D 3如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，则它的俯视图是（ ）ABCD4.一家服装店将某种服装按进价提高 50%后标价，又以八折销售，售价为 360 元，则每件服装的进价是(A)168 元 (B) 300 元 (C) 60 元 (D)400 元5、如图，火车匀速通过隧道（隧道长大于火车长）时，火车进入隧道的时间与火车在隧道内的x长度之间的关系用图象描述大致是y B C D6如图，反比例函数与正比例函数的图象交于A、B两点，过点A作火车隧道oyxoyxoyxoyx2ABCO xyACx轴于点C若ABC的面积是 4，则这个反比例函数的解析式是Ay By Cy Dy2 x4 x8 x16 x7如图，直线 l1l2，以直线 l1上的点 A 为圆心、适当长为半径画弧，分别交直线 l1、l2于点 B、C，连接 AC、BC若ABC=67°，则1=（ ）A23° B46° C67° D78°8.若等腰梯形的三边长分别为 3、4、11，则等腰梯形的周长为 21 29 21 或 29 21 或 22 或 299如图，小正方形的边长均为 1，则下列图中的三角形（阴影部分）与ABC 相似的是（ ）ABCD10如图，已知二次函数 y=ax2+bx+c（a0）图象过点（1，0） ，顶点为（1，2） ，则结论：abc0；x=1 时，函数最大值是 2；4a+2b+c0；2a+b=0；2c3b其中正确的结论有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 第 6 题图 第 7 题图 第 10 题图二、填空题（每题 3 分，共 30 分）11. 我国是世界上 13 个贫水国之一，人均水资源占有量只有 2520 立方米，用科学记数法表示2520 立方米是_立方米。12. 函数中，自变量 x 的取值范围是_。2xy13如图，请你填写一个适当的条件： ，使ADBC14.一枚骰子六个面上分别写有 16 这六个数，投掷这枚骰子则朝上一面的数字是偶数的数概率是_.第 13 题图ABCDF E315. 一组数据 5，-2，3，x，3，-2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的平均数是 .16如图，小明想用图中所示的扇形纸片围成一个圆锥，已知扇形的半径为 5cm，弧长是6cm，那么围成的圆锥的高度是 cm第 17 题图17 如图所示，一个宽为 2cm 的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10” （单位：cm） ，那么该光盘的直径是 cm18若关于x的分式方程1 的解为负数，则a的取值范围是 2 x2a x219. 某加工厂有一个直角三角形的铁板，两条直角边分别是 3 米和 4 米。加工厂老板想用这个铁板截出一个边长比为 1：2 的矩形，要求保留直角三角形的直角，并且矩形的其它顶点在直角三角形的边上则这个矩形较短的边长是 米。20. 赵爽弦图是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，若这四个全等直角三角形的两条直角边分别平行于 x 轴和 y 轴，大正方形的顶点B1、C1、C2、C3、Cn在直线 y=x+上，顶点 D1、D2、D3、Dn在 x 轴上，则第 n 个阴影小正方形的面积为 三、解答题（本题共 8 道题，满分 60 分）21.（本题满分 5 分）O BA B第 16 题图5cm4先化简(1+)÷，再选择一个恰当的 x 值代人并求值1 x - 1x x2 - 122.（本题满分 6 分）如图，抛物线 y=x2+bx+c 经过坐标原点，并与 x 轴交于点 A（2，0） （1）求此抛物线的解析式；（2）若抛物线上有一点 B，且 SOAB=8，请直接写出点 B 的坐标23 （6 分）如图，线段AB经过圆心O，交O 于点AC，点D在O 上，连接ADBD，30AB 证明：（1）BD是O 的切线（2）如果 BD=2 求 OC 的长 24、 （7 分）某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按 A、B、C、D 四个等级进行统计，并将统计结果绘制成下两幅统计图（如图） ，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A 级：90 分100 分；B 级：75 分89 分；C 级：60 分74分；D 级：60 分以下）（1）D 级学生的人数占全班人数的百分比为 ；（2）扇形统计图中 C 级所在扇形圆心角度数为 ；（3）该班学生体育测试成绩的中位数落在等级 内；（4）若该校九年级学生共有 500 人，请你估计这次考试中 A 级和 B 级的学生共有多少人？25201510501325102人数ABCD等级DCA 26%B 50%第 24 题图 1第 24 题图 2525、 （本题 8 分）在社会主义新农村建设中，某农场决定对 A、B 两个作业站之间的公路进行改造，并有甲工程队从 A 作业站向 B 作业站方向修筑，乙工程队从 B 作业站向 A 作业站方向修筑已知甲工程队先施工 3 天，乙工程队再开始施工乙工程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任务有甲工程队单独完成，直到公路修通下图是甲乙两个工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）乙工程队每天修公路多少米？（2）分别求甲、乙工程队修公路的长度 y（米）与施工时间 x（天）之间的函数关系式（3）若该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需几天完成？26 （本小题满分 8 分）已知：正方形ABCD中，45MAN，MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CBDC，（或它们的延长线）于点MN，当MAN绕点A旋转到BMDN时（如图 1） ，易证BMDNMN（1）当MAN绕点A旋转到BMDN时（如图 2） ，线段BMDN，和MN之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明（2）当MAN绕点A旋转到如图 3 的位置时，线段BMDN，和MN之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想627(本题 10 分)某农场的一个开发商准备开发建设甲、乙两种户型的楼房，甲种楼房每套造价 12 万元，售价145 万元；乙种楼房每套造价 8 万元，售价 10 万元，且它们的造价和售价始终不变现准备建造甲、乙两种楼房共 20 套，所用资金不低于 190 万元，不高于 200 万元(1)该开发商有哪几种建造方案?(2)该开发商采用哪种建造方案可获得最大利润?最大利润是多少?(3)若用(2)中所求得的利润再次建造楼房，请直接写出获得最大利润的建造方案28(本题 10 分)如图，在平面直角坐标系中，RtABC 的斜边 AB 在 x 轴上，AB=25，顶点 C 在 y 轴的负半轴上，AO:OC=3:4,点 P 在线段 OC 上，且 PO、PC 的长(PO<PC)是关于 x 的方程 x2-12x+32=O 的两根(1) 求 P 点坐标求(2) 求 AC、BC 的长；(3)在 x 轴上是否存在点 Q，使以点 A、C、P、Q 为顶点的四边形是梯形?若存在，请直接写出直线 PQ 的解析式；若不存在，请说明理由BBMBCNCNMCNM图 1图 2图 3AAADDD782017 牡丹江管理局七星北斗协会联合二模考试数数 学学 试试 卷卷 参参 考考 答答 案案一、选择题：（每题 3 分，满分 30 分）1.D 2.D 3.A 4.B 5.A 6.B 7.B 8.B 9. C 10.C二、填空题：（每题 3 分，满分 30 分）11.2.52×103 12.x2 13.如FAD=FBC(答案不唯一) 14. 15. 2 16. 4 17.102118.a0 且 a2 19. 或 20.1112 56三、解答题：（满分 60 分）21. 解：原式=（+）·11x x1 x - 1（x + 1）（x - 1） x=·x x - 1（x + 1）（x - 1） x=x+1x 取不等于-l，0，1 的其他值，求值正确即可22解：（1）把（0，0） ， （2，0）代入 y=x2+bx+c，得，解得 b=2，c=0，所以解析式为 y=x2+2x；（2）点 B 的坐标为（2，8）或（4，8 ） 23.证明：证明：(1)(1)连接OD，OAOD，30ADOA 30AB ，180()120BDAAB 90BDOBDAADO 即ODBDBD是O 的切线(2)B=30°BDO=90°BD=2 9OD=2×= OC=33 332 33224. 答案：（1）4. （2）72. （3）B 级 （4）由题意可知，A 级和 B 级学生的人数和占全班总人数的76%，76500%380.估计这次考试中 A 级和 B 级的学生共有 380 人25、解： （1）由图得：720÷（9-3）=120（米）答：乙工程队每天修公路 120 米（2）设 y乙=kx+b，则 720903 bkbk解得： 360120bk所以 y乙=120x-360，当 x=6 时，y乙=360，设 y甲=k1x，y乙与 y甲的交点是（6，360）把（6，360）代入上式得：360=6k1，k1=60，所以 y甲=60x；（3）当 x=15 时，y甲=900，所以该公路总长为：720+900=1620（米） ，设需 x 天完成，由题意得：（120+60）x=1620，解得：x=9，答：该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需 9 天完成1026. 解：猜想（1）BMDNMN如图，把AND绕点A顺时针90，得到ABE，则可证得EBM，三点共线证得：EAMNAM 证得：AEMANMMEMNMEBEBMDNBMDNBMMN（2）DNBMMN 27(本题 l0 分)解：(1)设建造甲种楼房 x 套，乙种楼房(20-x)套19012x+8(20-x)200 解得 7.5x10 x 为非负整数， x 取 8，9，l0有三种建造方案：建造