整式的乘法和因式分解练习题
.wd.整式的乘法与因式分解一选择题共16小题1以下运算正确的选项是A|=Bx3x2=x6Cx2+x2=x4D3x22=6x42以下运算正确的选项是Aa+2a=3a2Ba3a2=a5Ca42=a6Da4+a2=a43假设a+b=3，a2+b2=7，那么ab等于A2B1C2D14x+y=5，xy=3，那么x2+y2=A25B25C19D195假设4a2kab+9b2是完全平方式，那么常数k的值为A6B12C±12D±66以下运算中正确的选项是Ax42=x6Bx+x=x2Cx2x3=x5D2x2=4x27设M=x3x7，N=x2x8，那么M与N的关系为AMNBMNCM=ND不能确定8am5an=Aa5+mBa5+mCa5m+nDa5m+n9假设x3x+4=x2+px+q，那么p、q的值是Ap=1，q=12Bp=1，q=12Cp=7，q=12Dp=7，q=1210xn+12x2n1=Ax4nBx4n+3Cx4n+1Dx4n111以下计算中，正确的选项是Aaa2=a2Ba+12=a2+1Cab2=ab2Da3=a312以下各式中不能用平方差公式计算的是Axyx+yBx+yxyCxyxyDx+yx+y13计算a5a3a8的结果等于A0B2a8Ca16D2a1614m+n=2，mn=2，那么1m1n的值为A3B1C1D515多项式2x2+bx+c分解因式为2x3x+1，那么b、c的值为Ab=3，c=1Bb=6，c=2Cb=6，c=4Db=4，c=616计算ab2等于Aa2+b2Ba2b2Ca2+2ab+b2Da22ab+b2二填空题共7小题17分解因式：x21=18分解因式：2x38x=19分解因式：3ax26axy+3ay2=20分解因式：m34m2+4m=21x2+kx+9是完全平方式，那么k=22化简：2a23=23因式分解：y34x2y=三解答题共3小题24分解因式：1a2+b224a2b22x22xy+y2+2x+2y+125，求的值26请认真观察图形，解答以下问题：1根据图中条件，用两种方法表示两个阴影图形的面积的和只需表示，不必化简；2由1，你能得到若何的等量关系请用等式表示；3如果图中的a，bab满足a2+b2=53，ab=14，求：a+b的值；a4b4的值整式的乘法与因式分解参考答案与试题解析一选择题共16小题1以下运算正确的选项是A|=Bx3x2=x6Cx2+x2=x4D3x22=6x4【分析】分别利用绝对值以及同底数幂的乘法运算法那么、合并同类项、积的乘方运算法那么分别化简求出答案【解答】解：A、|1|=1，正确，符合题意；B、x3x2=x5，故此选项错误；C、x2+x2=2x2，故此选项错误；D、3x22=9x4，故此选项错误；应选：A【点评】此题主要考察了绝对值以及同底数幂的乘法运算、合并同类项、积的乘方运算等知识，正确掌握运算法那么是解题关键2以下运算正确的选项是Aa+2a=3a2Ba3a2=a5Ca42=a6Da4+a2=a4【分析】根据整式的加法和幂的运算法那么逐一判断即可【解答】解：A、a+2a=3a，此选项错误；B、a3a2=a5，此选项正确；C、a42=a8，此选项错误；D、a4与a2不是同类项，不能合并，此选项错误；应选：B【点评】此题主要考察幂的运算和整式的加法，掌握同类项的定义和同底数幂相乘、幂的乘方法那么是解题的关键3假设a+b=3，a2+b2=7，那么ab等于A2B1C2D1【分析】根据完全平方公式得到a+b2=9，再将a2+b2=7整体代入计算即可求解【解答】解：a+b=3，a+b2=9，a2+2ab+b2=9，a2+b2=7，7+2ab=9，ab=1应选：B【点评】此题考察了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解此题的关键4x+y=5，xy=3，那么x2+y2=A25B25C19D19【分析】把x2+y2利用完全平方公式变形后，代入x+y=5，xy=3求值【解答】解：x+y=5，xy=3，x2+y2=x+y22xy=256=19应选：C【点评】此题的关键是利用完全平方公式求值，把x+y=5，xy=3当成一个整体代入计算5假设4a2kab+9b2是完全平方式，那么常数k的值为A6B12C±12D±6【分析】利用完全平方公式的构造特征判断即可得到结果【解答】解：4a2kab+9b2是完全平方式，kab=±22a3b=±12ab，k=±12，应选：C【点评】此题考察了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解此题的关键6以下运算中正确的选项是Ax42=x6Bx+x=x2Cx2x3=x5D2x2=4x2【分析】根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、x42=x8，错误；B、x+x=2x，错误；C、x2x3=x5，正确；D、2x2=4x2，错误；应选：C【点评】此题考察了同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键7设M=x3x7，N=x2x8，那么M与N的关系为AMNBMNCM=ND不能确定【分析】根据多项式乘多项式的运算法那么进展计算，比较即可得到答案【解答】解：M=x3x7=x210x+21，N=x2x8=x210x+16，MN=x210x+21x210x+16=5，那么MN应选：B【点评】此题考察的是多项式乘多项式，掌握多项式乘以多项式的法那么是解题的关键8am5an=Aa5+mBa5+mCa5m+nDa5m+n【分析】根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂相乘，底数不变指数相加计算即可【解答】解：am5an=a5m+n应选：D【点评】此题考察幂的乘方的性质和同底数幂的乘法的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键9假设x3x+4=x2+px+q，那么p、q的值是Ap=1，q=12Bp=1，q=12Cp=7，q=12Dp=7，q=12【分析】此题可以将等式左边展开和等式右边对照，根据对应项系数相等即可得到p、q的值【解答】解：由于x3x+4=x2+x12=x2+px+q，那么p=1，q=12应选：A【点评】此题考察了多项式乘多项式的法那么，根据对应项系数相等求解是关键10xn+12x2n1=Ax4nBx4n+3Cx4n+1Dx4n1【分析】根据幂的乘方法计算【解答】解：xn+12x2n1=x2n+2x2n2=x4n应选：A【点评】此题主要考察了幂的乘方与积的乘方，注意把各种幂运算区别开，从而熟练掌握各种题型的运算11以下计算中，正确的选项是Aaa2=a2Ba+12=a2+1Cab2=ab2Da3=a3【分析】根据同底数幂的乘法法那么对A进展判断；根据完全平方公式对B进展判断；根据幂的乘方与积的乘方对C、D进展判断【解答】解：A、aa2=a3，所以A选项不正确；B、a+12=a2+2a+1，所以B选项不正确；C、ab2=a2b2，所以C选项不正确；D、a3=a3，所以D选项正确应选：D【点评】此题考察了完全平方公式：a±b2=a2±2ab+b2也考察了同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方12以下各式中不能用平方差公式计算的是Axyx+yBx+yxyCxyxyDx+yx+y【分析】根据公式a+bab=a2b2的左边的形式，判断能否使用【解答】解：A、由于两个括号中含x、y项的符号都相反，故不能使用平方差公式，A正确；B、两个括号中，x一样，含y的项的符号相反，故能使用平方差公式，B错误；C、两个括号中，含x项的符号相反，y项的符号一样，故能使用平方差公式，C错误；D、两个括号中，含x项的符号相反，y项的符号一样，故能使用平方差公式，D错误；应选：A【点评】此题考察了平方差公式注意两个括号中一项符号一样，一项符号相反才能使用平方差公式13计算a5a3a8的结果等于A0B2a8Ca16D2a16【分析】先根据同底数幂相乘，底数不变指数相加计算，再合并同类项【解答】解：a5a3a8=a8a8=2a8应选：B【点评】同底数幂的乘法的性质：底数不变，指数相加合并同类项的法那么：只把系数相加减，字母与字母的次数不变14m+n=2，mn=2，那么1m1n的值为A3B1C1D5【分析】多项式乘多项式法那么，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积转换成以m+n，mn为整体相加的形式，代入求值【解答】解：m+n=2，mn=2，1m1n，=1m+n+mn，=122，=3应选：A【点评】此题考察了多项式乘多项式法那么，合并同类项时要注意项中的指数及字母是否一样15多项式2x2+bx+c分解因式为2x3x+1，那么b、c的值为Ab=3，c=1Bb=6，c=2Cb=6，c=4Db=4，c=6【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积，可得答案【解答】解：由多项式2x2+bx+c分解因式为2x3x+1，得2x2+bx+c=2x3x+1=2x24x6b=4，c=6，应选：D【点评】此题考察了因式分解的意义，利用了因式分解的意义16计算ab2等于
