常州市北郊中学(教育精品)
常州市北郊中学2010-2011学年度第一学期期中考试高一数学试卷 201011命题:邓兆华 10年11月8日 注:所有答案必须写在答题纸上一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分将答案填在相应的横线上1. 已知全集,则 .2已知集合若,则实数a的取值范围是 3函数y=的定义域是_4.的值域为_.5函数f(x)=x2+2(a1)x+2在区间(-,4上递减,则a的取值范围是 6.函数恒过定点 7.已知 则f(x)的解析式为 8函数y2xx2(1x2)的值域是-3,1,则_9若函数的零点在之间,则 10已知函数f(x)的图象关于直线x1对称,如右图所示,则满足等式f(a1)=f(5)的实数a的值为 11若偶函数在上单调递增,则的大小关系为: 12我国计划GDP从2000到2010年翻一番,则平均每年的增长率为 13若是上的减函数,且的图象经过点和点,则不等式的解集是 14若集合且,则实数的最大值与最小值的和 二、解答题:本大题共6小题,共90分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤15计算下面两个小题(每题7分,共14分)(1) (2) 16(本题满分14分)设集合,若,求的值及17(本题满分14分)已知关于的不等式组的解集为()集合,若,求的取值范围;()满足不等式组的整数解仅有,求的取值范围18. (本题满分16分)函数为常数)时的最小值为-1,求的值.19(本题满分16分)某公司生产一种电子仪器的固定成本为20 000元,每生产一台仪器需要增加投入100元,已知总收益满足函数:,其中是仪器的月产量。(总收益=总成本+利润)(1)将利润元表示为月产量台的函数;(2)当月产量为何值时,公司所获得利润最大?最大利润是多少? 20 (本题满分16分) 已知函数(1)判断函数的奇偶性;(2)判断函数在(,)上的单调性并证明;(3)若函数的定义域和值域同时为,求实数的值