最新秋上海教育版数学八上17.2《一元二次方程的解法》(第1课时)WORD教案资料
精品文档课题一元二次方程的解法（1）授课时间：备 课时间：掌握一元二次方程的两种解法：教学目标1、开平方法；2、因式分解法；1、开平方法；重点、难点2、因式分解法；1、开平方法；考点及考试要求2、因式分解法；教学内容一、知识讲解1、开平方法形如 x2d 的一元二次方程，解法如下；若 ( xa)2d ，其中 a0 ，解法：（ 1） d0 ， x20 ， x1d ， x2d ；（ 1） d0 ， x1d a ， x2da ；（ 2） d0 ， x20 ， x1x2 0 ；（ 2） d0 ， x1x2a ；（ 3） d0， x20 ，方程无解。（ 3） d0 ，方程无解。形如 ax2c0（ a 0 ）；（ 1）通过移项，两边同除以 a ，则 x2c ；a（ 2）根据平方根的意义；当 a 、 cc0x1cc异号时，a，方程有两个不同的实数根， x2；aa当 a 、 c同号时，c0，方程没有实数根；ac0，方程有两个相同的实数根， x1x20 。当 c 0 时，a2、因式分解法一元二次方程 ax2bxc0(a0) ，（ 1）常数项 c0 时， ax2bx0(a0, b 0) ，解法如下：精品文档精品文档x(ax b) 0， x 0， axb 0 ，方程有两个不同的实数根，x1 0 ， x2b ；a（ 2）因式分解 a( xx1 )( xx2 )0 ；二、例题讲解例 1、用开平方法解下列方程：（ 1） 9x240（ 2） 2 x250（ 3）7x2210答案： x2 ; 无解； x33例 2、解下列方程：（ 1） (2 x 5)29（2） 2( x 3)249 0（ 3） 1 (2 x 3)2253答案： x1 4, x21 ； x177353.2 3, x22 3 ； x222例 3、解下列方程：（ 1） x28x 0（ 2） 5x24x 0（ 3） 3 y2 1 y 04答案： x1 0, x28; x1 0, x24 ; y1 0, y21512例 4、解下列方程：（ 1） (3 x 5)( x2) 0（ 2） x27x12 0（ 3） 3 ( y 1)( y 3) 0答案： x1 5 , x242 ； x1 3, x24； y11, y233例 5、解下列方程：（ 1） 2x(x 2) x25（2） 2x(2 x 5) ( x 1)(2 x 5) 0精品文档精品文档（ 3） x(3 x2)6(3x2)0（ 4） ( x3)( x10)0答案： x 11,x2 5 ； x15； x1 6, x221, x2； x13, x2 1023三、课堂练习1、直接写出下列方程的根：（ 1） x2144（ 2） x2 250（ 3） x26 036（ 4） 5x220（ 5） 64 y21（6）2 y 2 4 0答案： x 12; x56; 无解； y12; x; y682、用开平方法解下列方程：（ 1） 1 x28 0（ 2） x224 0（ 3） 1 0.1x202（ 4） ( x2) 225（ 5） 3(5y) 236（ 6） (4 x 3)2 254答案： x4; x2 6; x10; x1 3, x27; y51112 3; x1, x2883、直接写出下列方程的根：（ 1） x(x4)0（ 2） (x1)(x15)0（3） (5 x1)(2 x2)0精品文档精品文档（ 4） ( x a)( x b) 0（ 5） 12x28x 0（ 6） 3x22 x 0答案： x1 0, x24 ；x1 1, x215 ；x11 , x22；x1 a, x2b ；x 0, x2；x1 0, x22；5212334、用因式分解法解下列方程：（ 1） x2x20（ 2） x28x120（ 3） x223x（ 4） x26x90（ 5） x24x21（ 6） 13xx236（ 7） 7x( x3)2( x3)0（ 8） 3x(2 x5)4(52x)0答案： (x1)(x2)0, x11,x2 2 ； ( x 2)( x6) 0, x12, x26 ； (x1)(x2) 0, x1 1, x2 2 ；( x3) 20, x 3 ； (x 3)( x 7) 0, x13, x27 ； ( x 4)( x 9)0, x14, x29 ；( x3)(7 x2)0, x13, x225)(3 x 4)5, x24； (2 x0, x1.723四、课堂总结精品文档精品文档家庭作业1、填空题（ 1）方程 t (t3)28 的解为 _ 。（ 2）方程 (2 x1)23(2 x1)0的解为 _ 。（ 3）方程 (2 y1)23(2 y1)20 的解为 _ 。（ 4）关于 x 的方程 x2(mn)x mn 0 的解为 _ 。（ 5）方程 x( x5)5x 的解为 _ _ 。2、解下列方程：（ 1） x212 x0（2） 4 x210（ 3） x24x210（ 4） ( x1)(x3)12（ 5） 10 x2x30（ 6） x27 x精品文档精品文档（ 7） 3x22x10（ 8） (x1)24( x1)2103、 x23x5的值为 9，试求 3x29 x2 的值。答案： t14, t27; x11, x22; y11, y23m, x2n; x15, x212; x11 , x1 ； x121 , x3 ； x1 0, x2x10, x212 ； x23, x27 ； x13, x25 ； x7 ；1221225x11 , x21； x12, x28 .310精品文档
