2022-2023学年度湖北省武汉市硚口区八年级（下）期中数学试卷

2022-2023学年湖北省武汉市硚口区八年级（下）期中数学试卷一、选择题。（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个备选选项，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的字母涂黑。1（3分）要使x3有意义，x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx3Dx32（3分）下列各式计算正确的是 （）A2+5=7B4535=1C5×2=10D18÷3=63（3分）在三边分别为下列长度的三角形中，不是直角三角形的是 （）A3，4，5B1，2，5C2，5，3D3，5，64（3分）在ABCD中，若A+C140°，则A的大小是 （）A75°B70°C60°D40°5（3分）如图，数轴上的点A表示的数是1，点B表示的数是2，CBAB于点B，且BC2，以A点为圆心，AC为半径画弧交数轴于点D，则点D表示的数是（）A2.7B13C131D13+16（3分）已知菱形ABCD的对角线AC、BD长分别为8，6，则菱形的面积是（）A14B48C24D367（3分）“方胜”是中国古代妇女的一种首饰，其图案由两个全等正方形相叠组成，寓意是同心吉祥如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿对角线BD方向平移1cm得到正方形ABCD，形成一个“方胜”图案，则点D，B之间的距离为（）A1cmB2cmC（21）cmD（221）cm8（3分）如图，在矩形ABCD中，E是边AD上一点，F，G分别是BE，CE的中点，连接AF，DG，FG，若AF3，DG4，FG5，则矩形ABCD的面积是 （）A44B46C48D509（3分）如图，已知点A（0，8），B（0，2），E（0，5），F（5，0），C为直线EF上一动点，则ACBD的对角线CD的最小值是（）A22B4C5D2310（3分）如图，点O是等边ABC内一点，OA4，OB2，OC=23，则AOB与BOC的面积之和是（）A33B43C723D923二、填空题。（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11（3分）计算(2)2的结果是 12（3分）计算（5+2）2的结果是 13（3分）在RtABC中，AC5，BC12，则AB边的长是 14（3分）“做数学”可以帮助我们积累数学活动经验如图，已知三角形纸片ABC，第1次折叠使点B落在BC边上的点B处，折痕AD交BC于点D；第2次折叠使点A落在点D处，折痕MN交AB于点P若BC12，则MP+MN 15（3分）如图，在ABCD中，AD2AB2，ABC60°，E，F是对角线BD上的动点，且BEDF，M，N分别是边AD，边BC上的动点下列四个结论：存在无数个平行四边形MENF； 存在无数个矩形MENF； 存在无数个菱形MENF； 存在两个正方形MENF其中正确的结论是 （填写序号）16（3分）如图，在ABC中，A180°3C，其中C30°，设ABm，ACn，则BC的长是 （用含m，n的式子表示）三、解答题。（共8题，共72分）17（8分）计算：（1）2748；（2）(2186)÷6+2218（8分）先化简，再求值：528x6x8+2x2x，其中x419（8分）如图，已知E，F分别是ABCD的边AB，CD上的两点，且ADECBF（1）求证：DEBF；（2）求证：四边形DEBF是平行四边形20（8分）如图，在四边形ABCD中，B90°，ABBC2，AD1，CD3（1）求DAB的度数（2）求四边形ABCD的面积21（8分）如图，在正方形ABCD中，E是边BC上一点，AGDE于点F，交CD于点G（1）求证：AGDE；（2）若E是BC的中点，连接BF，求证：ABFB22（10分）如图是由小正方形组成的8×6网格，每个小正方形的顶点叫做格点四边形ABCD的四个顶点都是格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图（画图过程用虚线，画图结果用实线）（1）判断四边形ABCD的形状；（2）在图1中，先在CD上画点E，使ABE45°，再在AB上画点F，使AFCE；（3）在图2中的CD上画点G，使CGAD23（10分）如图1，在菱形ABCD中，ADC60°，点E，G分别在边AB，BC上，AB3EB，CB3GB，连接EG（1）求证：BEG是等边三角形；（2）如图2，把BEG沿BG翻折得到BFG，连接FD，若AB6，求FD的长；（3）如图3，把BEG绕点B顺时针旋转 120°得到BNM，连接DM，P是DM的中点，连接 PC，PN，判断PC与PN的数量关系，并给出证明24（12分）在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，A（a，0），C（0，c），且10a+(c8)2=0，点E从B点出发沿BC运动，点F从B点出发沿BA运动，点G从O点出发沿OC运动（1）直接写出a，c的值；（2）如图1，将AOF沿OF折叠，点A恰好落在点E处，求E，F两点的坐标；（3）如图2，若E，F两点以相同的速度同时出发运动，使EOF45°，设点E的横坐标为m，求m2+16m的值；（4）如图3，已知点D（7.5，0），若F，G两点以相同的速度同时出发运动，连接FG，作AHFG 于H，直接写出DH的最大值2022-2023学年湖北省武汉市硚口区八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题。（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个备选选项，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的字母涂黑。1（3分）要使x3有意义，x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx3Dx3【解答】解：根据题意得：x30，解得x3故选：A2（3分）下列各式计算正确的是 （）A2+5=7B4535=1C5×2=10D18÷3=6【解答】解：A 2与5不能合并，所以A选项不符合题意；B4535=5，所以B选项不符合题意；C 5×2=5×2=10，所以C选项符合题意；D 18÷3=323=2，所以D选项不符合题意故选：C3（3分）在三边分别为下列长度的三角形中，不是直角三角形的是 （）A3，4，5B1，2，5C2，5，3D3，5，6【解答】解：A、32+4225，5225，32+4252，长为3，4，5的三边能组成直角三角形，不符合题意；B、12+225，（5）25，12+22（5）2，长为1，2，5的三边能组成直角三角形，不符合题意；C、22+（5）29，329，22+（5）232，长为2，5，3的三边能组成直角三角形，不符合题意；D、329，5225，6236，32+5262，长为3，5，6的三边不能组成直角三角形，符合题意故选：D4（3分）在ABCD中，若A+C140°，则A的大小是 （）A75°B70°C60°D40°【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，AC，又A+C140°，A70°，故选：B5（3分）如图，数轴上的点A表示的数是1，点B表示的数是2，CBAB于点B，且BC2，以A点为圆心，AC为半径画弧交数轴于点D，则点D表示的数是（）A2.7B13C131D13+1【解答】解：由图可得，AB2（1）2+13，BC2，CBAB，ABC90°，AC=AB2+BC2=32+22=13，ACAD，AD=13，点D表示的数是131，故选：C6（3分）已知菱形ABCD的对角线AC、BD长分别为8，6，则菱形的面积是（）A14B48C24D36【解答】解：四边形ABCD是菱形，AC8，BD6，S菱形ABCD=12ACBD=12×8×624，故选：C7（3分）“方胜”是中国古代妇女的一种首饰，其图案由两个全等正方形相叠组成，寓意是同心吉祥如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿对角线BD方向平移1cm得到正方形ABCD，形成一个“方胜”图案，则点D，B之间的距离为（）A1cmB2cmC（21）cmD（221）cm【解答】解：四边形ABCD为边长为2cm的正方形，BD=22+22=22（cm），由平移的性质可知，BB1cm，BD（221）cm，故选：D8（3分）如图，在矩形ABCD中，E是边AD上一点，F，G分别是BE，CE的中点，连接AF，DG，FG，若AF3，DG4，FG5，则矩形ABCD的面积是 （）A44B46C48D50【解答】解：在矩形ABCD中，BADADC90°，F，G分别是BE，CE的中点，AF=12BE，DG=12CE，FG是BEC的中位线，FG=12BC，AF3，DG4，FG5，BE6，CE8，BC10，BE2+CE236+64100，BC2100，BE2+CE2BC2，BEC是直角三角形，BEC90°，SBEC=12BEEC=12×6×8=24，矩形ABCD的面积2SBEC2×2448，故选：C9（3分）如图，已知点A（0，8），B（0，2），E（0，5），F（5，0），C为直线EF上一动点，则ACBD的对角线CD的最小值是（）A22B4C5D23【解答】解：设直线EF的解析式为ykx+b，E（0，5），F（5，0），5k+b=0b=5，解得k=1b=5，直线EF的解析式为yx+5，设C（x，x+5），四边形ACBD是平行四边形，A（0，8），B（0，2），D（x，1x），CD2（2x）2+（1xx5）28（x+1）2+8，CD2的最小值是8，CD的最小值是8=22故选：A10（3分）如图，点O是等边ABC内一点，OA4，OB2，OC=23，则AOB与BOC的面积之和是（）A33B43C723D923【解答】解：将AOB绕点B顺时针旋转60°得CDB，连接OD，OBBD，OBD60°，CDOA4，BOD是等边三角形，ODOB2，OD2+OC222+（2 3）216，CD24216，OD2+OC2CD2，DOC90°，AOB与BOC的面积之和为SBOC+SBCDSBOD+SCOD=34×22+12×2×23=33，故选：A二、填空题。（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11（3分）计算(2