第三单元分数除法单元复习篇-六年级数学上册人教版
2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列第三单元分数除法·单元复习篇（原卷版）一、倒数的认识。1.定义：乘积为1的两个数互为倒数。注意：一个数不能称之为倒数。2.求一个数的倒数的方法：（1）求真分数、假分数的倒数：交换分子、分母的位置；（2）求整数的倒数：先把整数（O除外）看作分母是1的假分数，再交换分子、分母的位置；（3）求小数的倒数：先把小数化成分数，再交换分子、分母的位置；（4）求带分数的倒数：先把带分数化成假分数，再交换分子、分母的位置.。3.注意：1的倒数是1，0没有倒数。二、分数除法。1.分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。2.分数除以整数（0除外）的计算方法：（1）用分子和整数相除的商做分子，分母不变。（2）分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。3.一个数除以分数的计算方法：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。4.分数除法的统一计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。5.商与被除数的大小关系：一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数，除以1，商等于被除数，除以大于1的数，商小于被除数。0除以任何数（0除外）商都为0。6.分数除加、除减的运算顺序：除加、除减混合运算，如果没有括号，先算除法，后算加减。7.连除的计算方法：分数连除，可以分步转化为乘法计算，也可以一次都转化为乘法再计算，能约分的要约分。8.不含括号的分数混合运算的运算顺序：在一个分数混合运算的算式里，如果只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算；如果含有两级运算，先算第二级运算，再算第一级运算。9.含有括号的分数混合运算的运算顺序：在一个分数混合运算的算式里，如果既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。10.整数的运算定律在分数混合运算中的运用：在进行分数的混合运算中，可以利用加法、减法、乘法、除法的运算定律或运算性质，使计算简便。三、解决问题。1.已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题解法。方程解法：（1）找出单位“1”，设未知量为x；（2）找出题中的数量关系式；（3）列出方程。算术法：（1）找出单位“1”；（2）找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几；（3）列除法算式。即已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量。2.分数连除应用题的解题方法。（1）分数连除应用题的结构特点：题中有3个数量，两个单位“1”，都是未知的。（2）分数连除应用题的解题方法：（3）解题关键：找准单位“1”，求出中间量。3.稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解法（1）稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的结构特征：单位“1”是未知的，已知的比较量与所给的几分之几不对应。（2）解题方法：用方程解：找到题中数量间的等量关系，设未知量为x，列出方程。算术法解：找到题中单位“1”，计算出已知量占单位“1”的几分之几，利用已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量（标准量）列式解答。（3）解题关键：找准单位“1”，弄清谁是谁的几分之几，谁比谁多几分之几，计算出已知量是单位“1”的几分之几。【高频考题一】分数除法口算。1直接写出得数。= = = = = = =2直接写出得数。 8÷ ÷8 ÷ 36×÷2 × 42÷ 【高频考题二】分数除法混合运算和简便计算。1脱式计算和简便计算。 2脱式计算和简便计算。 【高频考题三】分数除法基础题型。1的倒数是( )；( )和0.75互为倒数。2在括号里填上“”“”或“”。( ) ÷5( )×1 1÷( )1÷3已知（，均不为0），则，中最大的数是( )，最小的数是( )。4把米长的绳子平均分成4段，每段占全长的，每段长( )米。5把一根长的铁丝平均截成10段，每段长( )m，其中3段的长度是全长的( )。6一只蚂蚁12秒爬了分米，平均每秒爬( )分米，平均每分米需爬( )秒。7小明小时走了千米，平均每小时走( )千米，走1千米需要( )小时。【高频考题四】分数除法应用题基本题型。1一杯250毫升的鲜牛奶含有克的钙质，占一个成年人一天所需钙质的。一个成年人一天需要多少钙质？2芳芳有60本漫画书，相当于红红的，东东的漫画书是红红的，东东有多少本漫画书？3商场彩电现在售价6600元，比原价降低，原价是多少元？4六年级男生有450人，比女生多，六年级一共有多少学生？5某工厂有三个车间，其中第一车间有54人，比三个车间总人数的少6人。三个车间一共有多少人？6一副围棋的价格是49元。一副中国象棋的价格是一副围棋的，又比一副陆战棋贵。一副陆战棋多少元？【高频考题五】量率对应问题。1一桶油，连桶重50千克，用去油的后，连桶带油还剩32千克，桶中原有油多少千克？桶重多少千克？2有一批煤，上午运走210吨，下午运走330吨，还剩下总数的，这批煤共有多少吨？3妈妈用360元钱给小红买了一套运动服，其中裤子的价钱是上衣的，上衣、裤子的价钱各是多少元？4养殖场养的鸭比鸡少720只，其中鸭的只数是鸡的。养殖场的鸡和鸭各有多少只？5光明小学参加足球社团的学生有56人，其中女生比男生的多8人。参加足球社团的男、女生各有多少人？（列方程解答）6李明看一本书，第一天看了35页，第二天看了全书，还余125页，第三天应从第几页开始看？7小李看了一本书，第一天看了全书的还少5页，第二天看了全书的还多3页，还剩206页，这本书共有多少页？【高频考题六】单位“1”转化问题。1某药店有一批口罩，第一天卖出，第二天卖出第一天剩下的，这时还剩下900包。该药店原有口罩多少包？2在学校开展的“创文”读书节活动中，李华读一本书，第一天读了全书的，第二天读了剩下的，还剩80页没有读，这本书共有多少页？3幸福里小学上学期六年级女生人数是男生的，下学期转来3名女生，这时女生人数是男生人数的。阳光小学下学期六年级男生比女生多多少人？【高频考题七】工程问题。1单独修一段长30千米的路，甲队3天完成，乙队5天完成。两队合修几天修完？2一项工程，师徒二人合作4小时可以完成，若徒弟单独做，需要12小时才能完成，那么，师傅单独做几小时能完成？3打一份文稿，单独打小明要15小时，小刚要12小时。如果两人合打，几小时后可以完成这份文稿的？4一项工程，甲单独做需要20天完成，乙队的工作效率是甲队的。两队合作10天后，余下的由乙队单独完成，还需要多少天？5一项工程，甲队单独做要8天完成，乙队单独做要10天完成，乙队先做2天后，剩下的由甲乙合做几天可以完成？6师徒二人合做一批零件，12天可以完成。师傅先做了3天，因事外出，由徒弟接着做1天，共完成任务的。如果这批零件由师傅单独做，要多少天完成？一、填空题。1（2023春·云南昭通·六年级校考期中）的倒数是( )，0.35的倒数是( )。2（2023春·河南驻马店·五年级校考期末）在里填上“”“”或“”。( ) ( ) ( )3（2023春·湖北十堰·六年级统考期末）一辆汽车分钟行驶千米，照这样计算，每分钟行驶( )千米。4（2023春·河南漯河·六年级统考期末）一条长米的彩带截了6次，且每一段长度都相等，那么每一段长度是( )米，每段是这条彩带的( )。5（2023春·浙江温州·六年级校考期末）一根绳子先剪去它的，又剪去米，还剩下3米。这根绳子长( )米。6（2022春·河南开封·六年级校考期末）前进小学六年级参加合唱组的有30人，比参加电脑组的少，参加合唱组和电脑组的一共有( )人。二、判断题。7（2022春·安徽安庆·五年级统考期末）×8÷×81。( )8（2023秋·安徽宣城·六年级统考期末）因为×0.751，所以0.75是的倒数。( )9（2020秋·湖南岳阳·六年级校考期中）苹果比香蕉多，就是香蕉比苹果少。( )10（2023秋·江苏淮安·六年级统考期末）一个不为0的数除以，相当于把这个数扩大到原来的3倍。( )三、选择题。11（2020秋·云南昆明·六年级校考期中）甲数是乙数的，甲数是60，乙数是（ ）。A40B30C90D2012（2020秋·云南昆明·六年级校考期中）有120千克糖果，如果每袋装千克，那么能装多少袋？列式为（ ）。A120×B120÷C÷120D12013（2020秋·云南昆明·六年级校考期中）a×b×2c÷，a、b、c均不为0。a、b、c中，（ ）最大，（ ）最小。Aa；cBb；cCc；aD无法确定14（2020秋·河南信阳·六年级校考期中）池塘里有鸭84只，比鹅多，求池塘里的鹅的只数。下面列式正确的是（ ）。ABCD四、口算。15（2023春·河南郑州·六年级统考期末）直接写出得数。 12.5×8 6÷0.3 5.70.4310.09 203÷9.8 18931 3.6÷0.09 3.621.9五、脱式计算。16（2020秋·福建厦门·六年级统考期中）脱式计算。 六、解方程。17（2022秋·河南郑州·六年级校考期中）解方程。
