振动台常用公式

振动台在使用中经常运用的公式1、求推力（F）的公式F= （m0+m1+m2+ ）A公式（1）式中：F推力（激振力）（N）m0振动台运动部分有效质量（kg） m1辅助台面质量（kg）m2试件（包括夹具、安装螺钉）质量（kg）A试验加速度（m/s2）2、加速度（A）、速度（V）、位移（D）三个振动参数的互换运算公式2.1 A=sv 公式（2）式中：A试验加速度（m/s2）V试验速度（m/s）s=2nf （角速度）其中f为试验频率（Hz）2.2 V=sDX10-3 公式（3）式中：V和3与“2.1”中同义D位移（mm ）单峰值0-p2.3 A=3 2DX10-3 公式（4）式中：A、D和3与“2.1”，“2.2”中同义公式（4）亦可简化为：f2A=面 X D式中：A和D与“2.3”中同义，但A的单位为g1g=9.8m/s2所以：f2Ax D ,这时A的单位为m/s2厶J定振级扫频试验平滑交越点频率的计算公式3.1 加速度与速度平滑交越点频率的计算公式Af 厂gq"公式（5）a-V 6.28V式中：fA-V加速度与速度平滑交越点频率（Hz） （A和V与前面同义）。3.2 速度与位移平滑交越点频率的计算公式公式（6）f _ V X103fv-厂 6.28D式中：f 加速度与速度平滑交越点频率（Hz） （V和D与前面同义）。V-D3.3 加速度与位移平滑交越点频率的计算公式公式（7）式中：fA-D 加速度与位移平滑交越点频率（Hz）, （A和D与前面同义）。根据“3.3”，公式（ 7）亦可简化为：A的单位是m/s24、 扫描时间和扫描速率的计算公式4.1 线性扫描比较简单：f - fS1= hv 1 公式（8）1式中：S1扫描时间（s或min）fH-fL扫描宽带，其中fH为上限频率，fL为下限频率（Hz）V1扫描速率（Hz/min或Hz/s）4.2 对数扫频：4.2.1 倍频程的计算公式LgfHfn= f 公式（9）Lg2式中：n倍频程（oct）fH上限频率（Hz）fL下限频率（Hz）4.2.2 扫描速率计算公式LgH / Lg 2R=公式（10）式中：R扫描速率（oct/min或） fH上限频率（Hz） fL下限频率（Hz）T扫描时间4.2.3 扫描时间计算公式T=n/R 公式（11）式中：T扫描时间（min或s）n倍频程（oct）R扫描速率（oct/min 或 oct/s） 5、随机振动试验常用的计算公式5.1 频率分辨力计算公式:公式（12）f= maxN式中：频率分辨力（Hz）fmax最高控制频率maxN谱线数（线数）fmax是Af的整倍数max5.2 随机振动加速度总均方根值的计算1）利用升谱和降谱以及平直谱计算公式PSD(g2/Hz)功率谱密度曲线图（a）A2=W f=WX(f1-fb)Afbw(f )df 二1 faWfbm +1厂 f 、m+11 I fb丿A1= Jf 2 w(f )df 二1 f im 1平直谱计算公式升谱计算公式降谱计算公式式中：m=N/3 N为谱线的斜率(dB/octive)若 N=3 则 n=1 时，必须采用以下降谱计算公式加速度总均方根值：gmis=V;A + A + A123g)公式(13-1)设： w=wb=w1=0.2g2/Hz fa=10Hzfb=20Hzf1=1000Hzf2=2000Hzw wb谱斜率为3dB, Ww2谱斜率为-6dB a b12利用升谱公式计算得：A产巴|1-1 m +110.2 x 201 +110 V+1< 20丿=1.5利用平直谱公式计算得：A2=wX(f1-fb)=0.2X(1000-20)=196利用降谱公式计算得： A3wfm-10.2x1000X2 11 -f 竺2-1(2000丿=100利用加速度总均方根值公式计算得：gmisl''A + A2 + A3 = J1.5 +196 +100 =17.25PSD(g2/Hz)(2) 利用平直谱计算公式：计算加速度总均方根值为了简便起见，往往将功率谱密度曲线图划分成若干矩形和三角形，并利用上升斜率(如3dB/oct)和下降斜率(如-6dB/oct)分别算出w和w2，然后求各个几何形状的面积与面积和， a2再开方求出加速度总均方根值grms= 丫勺+ A4 + A2 + A3 + A5 (g)公式(13-2)注意：第二种计算方法的结果往往比用升降谱计算结果要大，作为大概估算可用，但要精 确计算就不能用。例：设 w=wb+w1=0.2g2/Hz fa=10Hzfb=20Hzf1=1000Hzf2=2000Hzb 1ab12由于fa的wa升至fb的wb处，斜率是3dB/oct,而wb=0.2g2/Hzw101g b = 3dBwa所以 wa=0.1g2/Hz又由于f1的W降至f2的w2处,斜率是-6dB/oct,而w1=0.2g2/Hzw10 lg 缶=_6dB所以 w2=0.05g2/Hzw21将功率谱密度曲线划分成三个长方形( A2 A3)和两个三角形(A4 A5),再分别求出各几何形的面积，则A,=w X(f-f ) =0.1X(2010)=l1 a b aA2=wX(f -f )=0.2X(1000-20)=1962 1 bA3=w2X(f -f )=0.05X(2000-1000)=503221)£ - f)(0.2 - 0.1)2。-10)2=0.5(w - w )f - f )(0.2 - 0.05)2。00 -1000) 十=12 2 = = 752加速度总均方根值嘔,£ + A2 + A3 + A4 + A51 +196 + 50 + 0.5 + 75=17.96(g)5.3已知加速度总均方根g(rms)值，求加速度功率谱密度公式x 1.02公式(14)g2S o rmsF= 1980设：加速度总均方根值为 19.8grms 求加速度功率谱密度 SFS=匚 x 1.02 =空19801980x 1.02 = 0.2( g 2/Hz)5.4求X 最大的峰峰位移(mm)计算公式p-p准确的方法应该找出位移谱密度曲线，计算出均方根位移值，再将均方根位移乘以三倍得出最大峰值位移(如果位移谱密度是曲线，则必须积分才能计算)。在工程上往往只要估计一个大概的值。这里介绍一个简单的估算公式乂肿067 、丄wof3丿o=1067xo公式(15)式中：X 最大的峰峰位移（mm ）p-p p-pf为下限频率（Hz）ow为下限频率（f ）处的PSD值（g2/Hz） oo设： f=10Hzw=0.14g2/Hzoo则:Xp-評67 、wof 3丿o丄2w0.14 /1067 x = 1067 x = 12.6mmf3103P-P5.5求加速度功率谱密度斜率（dB/oct）公式wN=10lg H / n(dB/oct)公式(16)wL式中：n=lfH/lg2（oct 倍频程）Lw频率f处的加速度功率谱密度值（g2/Hz）HHwL频率fL处的加速度功率谱密度值（g2/Hz）苏州市苏南振动试验仪器有限公司编制