解决问题的策略一一列举__教学设计

解决问题的策略 一一列举教材解读解决问题的策略是解决问题的一种必然的思想方法，是正确、合理、灵活地进行问题解决的思维素质，掌握得好与坏将直接影响学生解决问题的能力。本单元在学生已经掌握“画图法”、“列表法”等策略的基础上，通过学生自主选择方法收集、整理信息，并在此过程中寻求解决生活中实际问题的有效方法。教材安排的例题，主要是呈现生活情境，提供数学信息，让学生经历整理信息的全过程，再通过“寻求策略解决问题发现规律”的系列活动，使学生在解决问题的过程中感受有序罗列数据信息策略的价值，并产生这一策略的心理需求，形成解决问题的策略，从而提高学生解决问题的能力。本单元教学的主要目标是“形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神”。重点难点：教学重点：让学生体会策略的价值，并使学生能主动运用策略解决问题。教学难点：在学习过程中，感受策略带来的好处，培养学生学习数学的积极情感。教学目标：1、使学生经历用列举的策略解决简单的实际问题的过程，能通过不遗漏，不重复的列举找到符合要求的所有答案。2、使学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的信心。过程设计：一谈话导入谈话：同学们，在四年级我们曾经两次学到过解决问题的策略，还记得“策略”是什么意思吗？（指名答：方法）那么你们还记得我们曾经学过哪些策略吗？（画图，列表）引入课题：今天我们就继续来学习解决问题的策略（板上课题）二教学例11、提出问题屏幕出示例题及其场景图,自主读题：王大叔用22根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈，有多少种不同的围法？师：从题目中你能获得哪些数学信息？ 你是怎么理解22根1米长的栅栏这个信息的？引导：既然周长22米是固定的，为什么还会有不同的围法呢？ （生：长10宽1，长9宽2）师：哦，虽然周长不变，但只要改变长和宽，就有不同的围法了。2、探究方法你能帮王大叔找出所有不同的围法吗？请同学们把不同的围法整理在老师发下来的这张表格中。长方形的宽（m）长方形的长（m）学生尝试独立解决问题，教师巡视 （选取典型）3、组织交流（1）小组交流谈话：你找到了几种不同的围法呢？请跟小组同学介绍一下你找到的围法。（2）全班交流师：老师这里有几个同学解答的情况，我们一起来看一看。预设一：解答错误的提问：这位同学找到了这样几种围法，大家认为正确吗？ 谁知道他错误的原因是预设二：思路正确但结果重复或遗漏的提问：你能看出他是怎么思考的吗？这样思考对不对？ 他找到了这么多的围法，大家同意吗？ 想一想：重复或遗漏的原因可能是什么？ （重复的说明：若5、6 /6、5是摆放位置不同，其实是一种围法）预设三：有序先请该生介绍一下自己的思路提问：写到“宽5米长6米”为什么不再继续写下去了？ 大家说说他找出所有围法了吗？ 谁来评价一下他解决问题的过程。（有序） 哪些同学也是像这样来解决问题的？指出：有序思考，能使我们找到的结果既不重复，又不遗漏。（完整板书：有序思考既不遗漏、又不重复）像这样，把每种长方形的长和宽有序地一一罗列出来，这种解决问题的策略叫一一列举。（板书完整课题：解决问题的策略一一列举）4、回顾反思 请同学们回忆一下，刚才我们是怎么解决这个问题的？（先找到长方形长和宽的和是11，然后再一一列举）要注意些什么？（要有序思考，得到的结果不重复也不遗漏）5、发现师：如果你是王大叔的话，你会选择哪一种围法？生：第5种（长6宽5）师：为什么？生：因为第4种围法围成的长方形羊圈最大。师：是这样吗？我们一起来算一算（完整表格） （算一种出示一种图）师：请同学们仔细观察这张表格，观察表里的数据，看看对应的图，比较这些长方形的长、宽和面积，你有什么发现（周长一定时，长和宽越接近，面积就越大；长和宽差的越大，面积就越小）追问：在这个变化哪个量始终没有变呢？谁来把刚才的发现完整的说一下。引导：在（ ）情况下，长和宽（ ），面积（ ）。三教学例22、屏幕出示例2及其场景图。选购下面的小羊，最少选购1种，最多选购3种。 （1）怎样理解“最少选1种，最多选3种”?（还可以怎么选呢）（2）一共有多少种不同的选法？你能应用学到的策略，选择自己喜欢的方式整理出来吗？学生独立尝试，教师巡视指导。（3）学生交流。文字：简单介绍。 符号：请学生介绍一下方法（4）这几位同学在解决这个问题时尽管整理的形式不同，但他们都使用了什么策略？想一想，他们在思路上还有什么相同的地方？都是先把他们分成3种不同的情况，也就是先分类，然后再有序列举，这样就使结果既不重复、又不遗漏。出示书上表格图：老师是这样整理的，你看得懂吗？（选购2种的指出：尽管有6个勾，但2个勾表示1种，所以一共是）（5）回顾反思：刚才我们帮王大叔解决了两个问题，都使用了什么策略？师小结：都用了一一列举的策略，问题1我们通过一一列举找到了4种围法，问题二比较复杂，有7种情况呢，我们先分类，然后仍是通过一种一种的列举，把所有的选法都找出来了。四游戏完成练一练飞镖游戏中的问题。1、我们再来研究飞镖游戏中的数学问题。课件出示：投中内圈得10环，投中中圈得8环，投中外圈得6环。引导：如果你来投，你可能投中哪两环？还有不同情况吗？（指名回答，指出相同环数也复合要求）出示：小华投中两次，可能得到多少环？（指名一生回答，追问：问题是“可能得到多少环”该怎么回答？）2、请同学们把所有可能得到的环数都找出来。学生操作。反馈：预设一：6个环数，16环重复 预设二：5个环数交流：哪种符合题目的意思？为什么？3拓展（机动，放在全课总结后）：把“投中”改成“投了”提问：情况变了吗？该如何思考？学生试做，集体交流订正。比较两题：改动了一个字，使这道题目复杂了许多，但我们通过先分类，然后一一列举后，很顺利的把所有可能的环数都找出来了。五全课总结师：通过今天这节课的学习，你有什么收获和体会？