人教版七年级下册9.3一元一次不等式组同步习题解析版

2020年人教版七年级下册9.3一元一次不等式组同步习题一选择题（共8小题）1不等式的解是（）A1x2Bx2CD2不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD3若关于x的不等式组的整数解只有3个，则a的取值范围是（）A6a7B5a6C4a5D5a64若不等式组的解集为x5，则m的取值范围为（）Am4Bm4Cm4Dm45已知关于x的不等式组无解，则实数a的取值范围是（）ABCD6已知点P（3a9，a1）在第二象限，且它的坐标都是整数，则a（）A1B2C3D07如果关于x的不等式组的解集为x4，且整数m使得关于x，y的二元一次方程组的解为整数（x，y均为整数），则符合条件的所有整数m的和是（）A2B2C6D108已知关于x，y的方程组，给出下列结论：当a2时，x，y的值互为相反数；当a1时，方程组的解也是方程x+y4a的解；当x，y都为正数时，；其中正确的是（）ABCD二填空题（共6小题）9已知关于x的不等式组只有3个负整数解，则实数a的取值范围是 10已知关于x的不等式组恰有三个整数解，则t的取值范围为 11把43个苹果分给若干个学生，除一名学生分得的苹果不足3个外，其余每人分得6个，求学生人数若设学生为x人，则可以列出不等式组为 12某班数学兴趣小组对不等式组讨论得到以下结论：若a5，则不等式组的解集为3x5；若a2，则不等式组无解；若不等式组无解，则a的取值范围为a3；若不等式组只有两个整数解，则a的值可以为5其中，正确的结论的序号是 13如果关于x的不等式组的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式的整数a，b组成的有序数对（a，b）个数为 14按如图的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个值x”到“结果是否487？”为一次操作如果操作进行四次才停止，那么x的取值范围是 三解答题（共6小题）15解方程组和不等式组：（1） （2）16解不等式组，并把解集在数轴上表示出来（1） （2）17解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答（）解不等式，得 ；（）解不等式，得 ；（）把不等式和的解集在数轴上表示出来：（）原不等式组的解集为 18已知关于x的不等式组的解集中恰好有两个整数，求m的取值范围19已知点P（82m，m1）（1）若点P在x轴上，求m的值（2）若点P在第二象限，求m的取值范围202019年“519（我要走）全国徒步日（江夏站）”暨第六届“环江夏”徒步大会5月19日在美丽的花山脚下隆重举行组公（活动主办方）为了奖励活动中取得了好成绩的参赛选手，计划购买共100件的甲、乙两纪念品发放其中甲种纪念品每件售价120元，乙种纪念品每件售价80元，（1）如果购买甲、乙两种纪念品一共花费了9600元，求购买甲、乙两种纪念品各是多少件？（2）设购买甲种纪念品m件，如果购买乙种纪念品的件数不超过甲种纪念品的数量的2倍，并且总费用不超过9400元问组委会购买甲、乙两种纪念品共有几种方案？哪一种方案所需总费用最少？最少总费用是多少元？参考答案一选择题（共8小题）1【解答】解：，解第一个不等式得x1，解第二个不等式得x2，则不等式组的解集为x2故选：B2【解答】解：，由得x2，由得x1，故不等式组的解集为2x1在数轴上表示为：故选：B3【解答】解：解不等式xa0，得：xa，解不等式52x1，得：x2，则不等式组的解集为2xa，不等式组的整数解只有3个，5a6，故选：B4【解答】解：解不等式得：x5，解不等式得：xm+1，又不等式组的解集为x5，m+15，解得：m4，故选：C5【解答】解：由不等式|x+1|4x1得x，关于x的不等式组无解，所以a，故选：B6【解答】解：点P（3a9，a1）在第二象限，解得1a3，又它的坐标都是整数，a2，故选：B7【解答】解：解不等式0，得：xm，解不等式x4，得：x4，不等式组的解集为x4，m4，解方程组得，x，y均为整数，m4或m10或m2或m4，又m4，m4或m4或m2，则符合条件的所有整数m的和是2，故选：B8【解答】解：方程组，得：4y44a，即y1a，+×3得：4x8a+4，即x2a+1，当a2时，x3，y3，x，y的值互为相反数，选项正确；当a1时，x3，y0，方程为x+y3，把x3，y0代入方程得：左边3+03右边，选项正确；当x，y都为正数时，则，解得a1，选项正确；则正确的选项有，故选：D二填空题（共6小题）9【解答】解：解不等式xa0，得：xa，解不等式52x1，得：x2，不等式组只有3个整数解，2a1，故答案为：2a110【解答】解：解不等式得：x，解不等式得：x32t，则不等式组的解集为：x32t，不等式组有3个整数解，一定存在一个整数k，满足满足下列关系：，解不等式组得，解不等式组得，（1）当，即时，则，于是，解得，k，k为整数，k3，此时，；（2）当时，即时，不存在整数k，此时无解；（3）当，此时无解；（4）当，即k时，则，于是，解得，不存在整数k，此时无解综上，t故答案为：11【解答】解：设学生有x人，由题意得：故答案为：12【解答】解：若a5，则不等式组为，不等式组的解集为3x5，故正确；若a2，则不等式组为，不等式组无解，故正确；若不等式组无解，则a3，故错误；不等式组的解集为3xa，且不等式组只有两个整数解，5a6，故正确；故答案为13【解答】解：由不等式组，得，不等式组的整数解仅为1，2，3，01，34，0b4，9a12，b可以取1，2，3，4，a可以取9，10，11，适合这个不等式的整数a，b组成的有序数对（a，b）个数为3×412个，故答案为：1214【解答】解：前四次操作的结果分别为3x2；3（3x2）29x8；3（9x8）227x26；3（27x26）281x80；由已知得：，解得：7x19容易验证，当7x19时，3x2487 9x8487，故x的取值范围是：7x19故答案为：7x19三解答题（共6小题）15【解答】解：（1），+，得：3x6，解得x2，将x2代入，得：2+3y1，解得y1，所以方程组的解为；（2）解不等式x（3x2）4，得：x1，解不等式1x，得：x，不等式组的解集为16【解答】解：（1）解不等式得：x1解不等式得：x在数轴上表示为：所以，原不等式组的解集得：x1（2）解不等式得：x5解不等式得：x2解不等式得：x3在数轴上表示为：所以，原不等式组的解集得：2x317【解答】解：（）解不等式，得x1；（）解不等式，得x5；（）把不等式和的解集在数轴上表示出来：（）原不等式组的解集为x5故答案为：x1；x5；x518【解答】解：由题意得：，令整数的值为n，n+1，有：，n+1m+2n+2故，n13n5且3n8n，2n4，n3，2m319【解答】解：（1）点P（82m，m1）在x轴上，纵坐标m10解得：m1（2）若点P在第二象限，解得：m4点P在第二象限的m的取值范围是m420【解答】解：（1）设甲种纪念品购买了x件，乙种纪念品购买了（100x）件，根据题意得120x+80（100x）9600，解得x40，则100x60，答：甲种纪念品购买了40件，乙种纪念品购买了60件；（2）设购买甲种纪念品m件，乙种奖品购买了（100m）件，根据题意，得 ，解得 m35，m为整数，m34或m35，方案一：当m34时，100m66，费用为：34×120+66×809360（元）方案二：当m35时，100m65，费用为：35×120+65×809400（元）由于94009360，所以方案一的费用低，费用为9360元答：组委会有2种不同的购买方案：甲种纪念品34件，乙种奖品购买了66件或甲种纪念品35件，乙种奖品购买了65件方案一的费用低，费用为9360元