高三一轮复习二次函数、指数函数、对数函数练习题
二次函数1、已知二次函数（为常数）满足条件：（1）图象经过原点；（2）；（3）方程有等根。试求的解析式。2、设abc0，二次函数f(x)ax2bxc的图象可能是()3、 已知函数f(x)x22ax2，x5,5(1)当a1时，求函数f(x)的最大值和最小值(2)求实数a的取值范围，使yf(x)在区间5,5上是单调函数4、 设，求函数的最小值的解析式。5、已知f(x)4x24ax4aa2在区间0,1内有最大值5，求a的值及函数表达式f(x)6、已知二次函数的二次项系数为,且不等式的解集为,若的最大值为正数,求的取值范围。基础训练1、设f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)2x2x，则f(1)()A3 B1 C1 D32、已知函数f(x)x22x2的定义域和值域均为1，b，则b等于()A3 B2或3 C2 D1或23、函数的图象关于直线对称的充要条件是（ ）A.B.C.D.4、已知，在区间上的值域为 5、设函数，若在区间上单调递减，则实数的取值范围为 6、若关于不等式恒成立，则实数的取值范围为 7、若函数f(x)(xa)(bx2a)(常数a、bR)是偶函数，且它的值域为(，4，则该函数的解析式f(x)_.8、已知函数。（1）写出的单调区间；（2）解不等式。巩固提高1、已知点,若点在函数的图象上，则使得的面积为2的点的个数为（ ）A. 4 B.3C. 2D. 12、已知函数若有则的取值范围为（ ）A B C D3、是方程至少有一个负数根的（ ）A必要不充分条件 B充分不必要条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4、已知二次函数的导数为，对于任意实数，有，则的最小值为（ ）A.3 B. C.2 D. 5、已知二次函数（1）若满足条件，试求的解析式；（2）若函数在区间上的最小值为，试求的最大值6、设函数,若的图象与图象有且仅有两个不同的公共点,则下列判断正确的是（）A当时,B当时, C当时,D当时,7、对于实数和,定义运算“”:,设,且关于的方程为恰有三个互不相等的实数根,则的取值范围是_.指数函数1、化简2、（1）函数y=(a2-3a+3)ax是指数函数，则有a= （2）函数的图象恒过定点 3、若函数的图象经过第二、三、四象限，则一定有（ ）A、且 B、且 C、且 D、且4、设函数f(x)=a-|x|，（a>0,a1），f(2)=4，则（ ）Af(-2)>f(-1) Bf(-1)>f(-2) Cf(1)>f(2) Df(-2)>f(2)5、若直线y=2a与函数y=|ax-1|(a>0且a1)的图象，有两个公共点，则a的取值范围 6、a=，b=，c=的大小关系是 7、已知实数a,b满足等式=,则下列关系中：0<b<a, a<b<0, 0<a<b, b<a<0, a=b,其中不可能成立的有 8（1）<2x+1<4 （2）求不等式中的x的取值范围9（1） （2） （3）（4）已知x-3,2，求f(x)=的最小值与最大值（5）已知函数在区间-1,1上的最大值是14,求a的值10、求下列函数的单调区间(1)； (2) (3)11、已知定义域为R的函数f(x)=是奇函数。 （1）求a，b的值；（2）证明：f(x)在R上为减函数；（3）若对任意的tR,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立，求k的取值范围对数函数1计算： (2).2（06辽宁）方程的解为 。3、函数的定义域是（ ）A B C D4、若0x<y<a1，则有A.loga(xy)0B.0loga(xy)1 C.1loga(xy)2 D. loga(xy)25、已知，则A. B. C.D. 6、（11天津理）设，则（） 8.（09全国理）设，则 A. B. C. D. 10（09江西文）已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，则的值为A B C D11（11辽宁理）设函数，则满足的x的取值范围是 DA，2 B0，2 C1，+ D0，+12（11天津理）；设函数若，则实数的取值范围是（ ）15、已知函数。求的定义域； 讨论的奇偶性； 判断的单调性并证明。1、已知，函数的图象可能是 B 2、函数的定义域为a，b，值域为0，2，则区间a，b的长度b-a的最小值是A、3 B、 C、2 D、3、设函数，若，则的值等于A、4 B、8 C、16 D、2loga84、已知是定义在R上的奇函数，且满足，又当，则的值等于 （ ）A5 B6 C D5、若函数f（x）=logax（0a1）在区间a，2a上的最大值是最小值的3倍，则a等于A. B. C.D.6、函数=log(32xx2）的单调递增区间是 7、方程lgx+lg（x+3）=1的解x=_.解析：由lgx+lg（x+3）=1，得x（x+3）=10，x2+3x10=0. x=5或x=2. x0，x=2.8、已知10、 已知y=loga（3ax）在0，2上是x的减函数，求a的取值范围.11、求函数y=2lg(x2)lg(x3)的最小值.
