角平分线模型精华篇

角平分线有关的辅助线角平分线是天然的涉及对称的模型，通常有下列四种作辅助线的方法：(1) 角平分线+两边垂线r全等三角形：角平分线的性质定理：角平分线上的点到角的两边距离相等；已知：AD平分ZBAGCtUAG垂足为C,过点D作DBLAR垂足为B;辅助线：过点D作DEAB,垂足为B;结论：ACEAABD-一一一(角分线垂两边，对称全等必呈现)(2) 角平分线+垂线模型等腰三角形必呈现：遇到垂直于角平分线的线段，则延长该线段与角的另一边相交，构成等腰三角形;已知：OP平分/AOBMUOP垂足为P,延长MP交OB于点N;结论：OPIAOPN;P是MN勺中点(三线合一)；OMN等腰三角形;(3) 在角的两边上截取相等的线段，构造全等三角形：已知：OC是ZAOB的角平分线，D为OC上一点；辅助线：在OA上取一点E,在OB取一点F,使得OE=OF并连接DE结论：AOEIAOFD;t一、角平分线模型应用1.角平分线+两边垂线全等三角形已知：。湃分ZAODDH/OC结论：8D牌腰三角形作平行线以角分线上一点作角的另一边的平行线，则AOAE腰三角形；过一边上的点作角平分线的平行线与另一边的反向延长线相交，则AOD牌腰三角形;已知：。叶分ZMONAB/ON结论：8AB等腰三角形MN辅助线：过点G作GE上射线ACAD是ZBAC的角平分线,CDLAC,DBLAB,已知：求证：CD=DB证明：AD是/BAC的角平分线，Z1=72,CtuAC,DBLAB,/ACDWABD=90,在ACDAABD中，Z1=Z2MACD=ZABD=90AD=AD.ACDAABD(AASCD=BD线于点D,求证：MN=(AC-AB)2AN平分ZBAC雷TANLBD且交BD的延长例1:已知：/1=72,Z3=Z4,求证：AP平分ZBAC例2:如图，AB>AC,/A的平分线与BC的垂直平分线相交于D,过D作DdABDFLAC,垂足分别为E、F.求证：BE=CF例3:如图，在ABC中，AOABM是BC中点,例4:如图，在AABC中，M为BC的中点，。祖BCDM巨ZBAC的角平分线交于点D,DdAB,DFLAC,E、F为垂足，求证：BE=CF角平分线+垂线模型等腰三角形必呈现例：如图，在RtABC中，AB=AC/BAC=90,/1=/2,dBE交BA的延长于F.求证：BD=2CE例、如图，在ABC中，/BAC的角平分线AD交BC于点D,且AB=AD作CWAD交AD的延长线于M,求证：2AM=(AB+AC例：如图，已知ABg,CF平分ZACB且AFLCF,/AFENCAF=180,求证：EF/BC.截取构造全等：例.如图，AB>ACZ1=Z2,求证：A卜AC>BD-CD例：如图，AB/CD,BE平分ZABCCE平分ZBCD点E在AD上，求证：BC=AB+CD.例：在MBC中，ABaAC,AD是ZBAC的平分线.P是AD上任意一点.求证：ABAC.PBPC.ZA=100°,/B的平分线交AC于D,例：已知ABC中，AAAC,求证：ABBABC角平分线"行线模型例1、ZABC的两条角平分线OBOCffi交于点O,M®过点O,且MN/BC交AB分别于点MN;求证：MMN!勺周长是AB+AC;A八5欢迎下载/欢迎您的下载,资料仅供参考!致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书，学习资料等等打造全网一站式需求