强化训练2022年河北省邢台市中考数学模拟测评 卷（Ⅰ）

ilWo o2022年河北省邢台市中考数学模拟测评卷（I）考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和 第H卷（非选择题）两部分，满 分1 0 0分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。.即 热超 2 m第I卷（选择题30分)一、单 选 题（1 0小题，每 小 题3分，共 计3 0分）1、卜列各式：中，分 式 有（a 7 2 x-阮。卅。A.B.2个C.3个D.4个2、某件商品先按成本价加价5 0%后标价,再以九折出售,售 价 为1 3 5元，若设这件商品的成本价是x1个)元，根据题意，可得到的方程是（)A.(1+50%)XX90%=135B.(1+50%)XX9()%=135-X.三.O OC.3、(A.4、A.(1+50%X)X90%=135D.(1+50%X)X90%=135-尤下列计算：0-(-5)=0+(-5)-1)-4；-I2-2 X (-1)1个B.2个-5；(2)5 -3 X 4=5 -1 2=-7；(3)4-?3 X (-)=4 4-:1+2=3.其中错误的有()C.3个D.4个下列分式中,最简分式是（)34(x_y)85(x+y)2 2B.匕 王x+yC.-X-4-y-2xy+xyD.，2x y氐 代5、已知N A =4 5 0 1 5 ,Z B =4 5 1 2,1 8n,Z C =4 5.1 5,则（）A.Z A ZBZC B.Z B Z A Z CC.Z A Z C Z B D.Z C Z A Z B6、已 知 与 N6的和是90 ,NC与NS互为补角，则NO比N4大（）A.1 80 B.1 3 5 C.90 D.4 5 7、在。中，血为直径，点 C 为圆上一点，将劣弧A C 沿弦力。翻折交朋于点，连结切.如图，若点与圆心。不重合，Z BAC=2 5,则的度数（）8、下面几何体是棱柱的是（）9、分式方程f+1 =4有增根，则加为（）x-3 x-3A.0 B.1 C.3 D.61 0、如图，在/阿中，/信 20 ,将力以绕点力顺时针旋转6 0 得到AE与BC交于点、居则N/冲 的度数是（）E、CBAD三、解答题（5小题，每小题1 0分，共计5 0分）1、如图，抛物线卜=以2+法+0与 轴交于4（-2,0）,8（6,0）两点，与y轴交于点C,直线/与抛物线交于4。两点，与y轴交于点E,且点。为（4,3）；备用图（1）求抛物线及直线/的函数关系式；（2）点尸为抛物线顶点，在抛物线的对称轴上是否存点G,使W G为等腰三角形，若存在，求出点G的坐标；（3）若点。是y轴上一点,且/A O Q =4 5,请直接写出点。的坐标.2、如图，。是数轴的原点，A、8是数轴上的两个点，A点对应的数是-1,B点对应的数是8,C是线段A B上一点，满 足A器C=；5.。备用图（1）求C点对应的数；（2）动 点/从A点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，当点M到达C点后停留2秒钟，然后继续按原速沿数轴向右匀速运动到8点后停止.在点从A点出发的同时，动点N从B点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴匀速向左运动，一直运动到A点后停止.设点N的运动时间为/秒.当MN=4时，求 的值;ilW在点M,N出发的同时，点P 从C 点出发，以每秒3 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，当点户与点M相遇后，点尸立即掉头按原速沿数轴向右匀速运动，当点尸与点N相遇后，点尸又立即掉头按原速沿数轴向左匀速运动到A点后停止.当R W=2/W 时，请直接写出 的值.3、如图，在平面直角坐标系*勿中，顶点为，”的抛物线经过点6 (3,1)、C(-2,6),与 y 轴交于点4 对称轴为直线x=l.o o.即 热超 2m蕊.。卅。(1)求抛物线的表达式；(2)求/用/的面积；(3)点尸是抛物线上一点，且NPM B=NABM,试直接写出点。的坐标.4、如图，在矩形财力中，A B=1 4 c m,A O =1 2 c m,是 切边上的一点，O E=9 c m,是 8 c 边的中点，动点。从点/出发.沿边1 6以l c m/s 的速度向终点8 运动，过点0 作于点，连接E P.设动点尸的运动时间是f(s)(O f =一也*2-辿0与x轴交于人、B两 点(点A在点B3 3的左侧)，与y轴交于点C.(1)求A、C两点的坐标；(2)连接AC,点尸为直线A C上方抛物线上(不与A、C重 合)的一动点，过点尸作交A C于点,轴交A C于点E,求P D+D E的最大值及此时点尸的坐标；(3)如 图2,将原抛物线沿射线CB方向平移域个单位得到新抛物线y ,点M为新抛物线y 对称轴上一点，在新抛物线V上是否存在一点N,使以点C、A、M,N为顶点的四边形为平行四边形，若存在，请直接写出点M的坐标，并选择一个你喜欢的点写出求解过程；若不存在，请说明理由.-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据分式的定义判断即可.【详解】ilWo o.即 热超 2m蕊.。卅。.三.O O3 1解：是分式，共 2个，a x-i故选B.【点晴】本题考查分式，解题的关键是正确理解分式的定义，本题属于基础题型.2、A【分析】设这件商品的成本价为x 元，售价=标价又9 0%,据此列方程.【详解】解：标价为x(l+5 0%),九折出售的价格为(1+50%)XX90%,可列方程为(1 +5 0%)x x 9 0%=1 3 5.故选：A.【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程.3、C【分析】根据有理数的减法法则可判断；先算乘法、再算减法，可判断；根据有理数的乘除运算法则可判断；根据有理数的混合运算法则可判断，进而可得答案.【详解】解：0-(-5)=0+5 =5,所以运算错误；氐 代5-3 x 4 =5-1 2 =-7,所以运算正确；4 4-3 X(-l)=4 x|x(-1)=-所以运算错误；-1=2 X(-1)2=1 2 X 1=3,所以运算错误.综上，运算错误的共有3个，故选：C.【点晴】本题考查了有理数的混合运算，属于基本题型，熟练掌握有理数的混合运算法则是解题关键.4、C【详解】【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分.判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分.【详解】A、分式的分子与分母中的系数3 4和8 5有公因式1 7,可以约分，故A错误;B、y2-x2(y+x)(y-x)二=y r,x+y-x+y故B错误;C、分子分母没有公因式，是最简分式，故C正确;x2-y2(x+y)(x-y)x-y-2 /2-(x+y)-(x+y)-x+y故D错误,故选C.【点睛】本题考查了最简分式，熟练掌握最简分式的概念是解题的关键.分式的化简过程,首先要把分子分母分解因式，然后进行约分.5、A【分析】先把N C=4 5.1 5 化 成1 5 9 的形式，再比较出其大小即可.【详解】ilWo o.即 热超 2m蕊.。卅。.三.O O解：V Z A =4 5 1 5 ,Z B =4 5 1 2 1 8,Z C =4 5.1 5 ,，Z C =4 5.1 5o=4 5 +0.1 5 x 6 0 =4 5 9 ,4 5 0 1 5 4 5O1 2 1 8 4 5 9 ,B P Z A Z B Z C.故选：A【点睛】本题考查的是角的大小比较，熟知度、分、秒的换算是解答此题的关键6、C【分析】根据补角的定义进行分析即可.【详解】解：./4+/8=9 0 ,/阴N C=1 8 0 ，N C-N 4=9 0 ,即NC比N力大9 0 ,故选C.【点睛】考核知识点：补角.理解补角的数量关系是关键.7、B【分析】首先连接B C,由A B是直径，可求得N A C B=9 0 ,则可求得NB的度数，然后由翻折的性质可得，弧A C所对的圆周角为/B,弧A B C所对的圆周角为N A D C,继而求得答案.【详解】氐 区.*.ZACB=90o,VZBAC=25,A ZB=90-NBAC=90-25=65,根据翻折的性质，弧AC所对的圆周角为N B,弧ABC所对的圆周角为NADC,AZADC+ZB=180,.*.ZB=ZCDB=65O,/.ZDCA=ZCDB-ZA=65-25=40.故选B.【点睛】本题考查圆周角定理，连接BC是解题的突破口.8、A【分析】根据棱柱：有两个面互相平行且相等，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱作答.【详解】解：A、符合棱柱的概念，是棱柱.,B、是棱锥，不是棱柱；,C、是球，不是棱柱；*,D、是圆柱，不是棱柱；dis?117故选A.【点睛】本题主要考查棱柱的定义.棱柱的各个侧面都是平行四边形，所有的侧棱都平行且相等.9、C【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根.所以应先确定增根的值，让最简公分母x T =0,得到x=3,然后代入整式方程算出m的值.【详解】解：方程两边都乘x 3,得 x+x-3=m 原方程有增根，最简公分母x T =0,解得x =3,将 x=3 代入 x+x-3=m,得 m=3,故加的值是3.故选C.【点睛】本题考查了分式方程的增根.增根问题可按如下步骤进行：让最简公分母为0 确定增根；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.1 0、C【分析】先根据旋转的性质得/C A E=6 0,再利用三角形内角和定理计算出/A F C=1 00,然后根据邻补角的定义易得NAFB=80.【详解】V AABC绕点A顺时针旋转6 0 得ZADE,/.ZCAE=60,：NC=20,A ZAFC=100,A ZAFB=80.故选C.【点睛】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等.二、填空题21、=O,x2=-【详解】解：用因式分解法解此方程3x2=lx 3 f_ 2 x =O,x(3x-2)=O,x=O,3x-2=O *2部 熬 即 占=0,超=5.2故答案为：=0,x2=-.3 O O【点睛】本题考查解一元二次方程.掌握解一元二次方程的方法，选择适合的方法可以简便运算2、【分析】根据题意可知，图中阴影部分的面积等于扇形B O D 的面积，根据扇形面积公式即可求解.【详解】如图，连接C O,V A B=B C,C D=D E,A ZB 0C+ZC 0D=ZA 0B+ZD 0E =9 0 ,V A E=4,Z.A 0=2,.na g z 9 0,7 T ,2.S 阴影=n .【点睛】本题考查了扇形的面积计算及圆心角、弧之间的关系.解答本题的关键是得出阴影部分的面积等于扇形 B O D 的面积.3、答案不唯一，如N 4 =N 3；同位角相等，两直线平行.【分析】根据平行线的判定（同位角相等、内错角相等或同旁内角互补）写出一组条件即可.【详解】若根据同位角相等，判定A8|CD可得:?ZA =N 3,A A B/C D （同位角相等,两直线平行）.故答案是：答案不唯一，如ZA =N 3;同位角相等，两直线平行.【点睛】考查了平行线的判定.解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角，再根据平行线的判定定理（同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行）解题.4、=他，根据三角形三边关系可得结果.【详解】如图，连接A E,AB=AC,在A D 8 和 AAEC 中，B=NC,BD=CE,.丝AAEC(SAS),A AD=AE,在 AAEF 中，AE-EFAF,：.AD-EFAF,*O O.尸是AC边上的中点，AF=-AC =l,2，AD-EF,故答案为：0,方程有两个不相等的实数根；(2)=(),