反比例的意义(教学设计)
（教学设计）反比例的意义学校：永温镇中心小学 教师：杨超全 电话号码：13595152968设计理念：这部分内容是在学生已经认识了正比例的意义和图像的基础上进行教学的，主要任务是使学生认识反比例关系的意义，理解、掌握成反比例量的变化规律及其特征，能依据反比例的意义判断两种量成不成反比例关系。例3是结合生活中的实例，呈现了用60元钱购买不同单价的笔记本时，笔记本的单价和可以购买的数量的相关数据，引导学生借助观察分析寻找变化规律，通过交流初步认识反比例的意义。“试一试”再次感知成反比例量的特点，加深对反比例的意义的理解。在此基础上，对反比例的意义进行了抽象，并用字母式子表示。“练一练”和练习十三第68题是认识反比例的意义的巩固练习。反比例知识在日常生活和生产中有着广泛的应用，而且还是今后进一步学习中学数学、物理、化学等知识的重要基础，因而学好这部分知识是非常重要的。通过学习这部分知识，还可以帮助学生加深对过去学过的数量关系的认识，使学生初步从变量的角度来认识两个量之间的关系，从而初步体会函数的思想。学情分析：本班有学生40人，其中女生25人，男生15人，总体情况来看，女生的学习自觉性非常强，学习效率也很高。而男生学习习惯相对较差，多数男生在学习上都不甚操心，需要老师和家长随时提醒。大部分学生聪明好学，也有努力提高学习成绩的想法。，学困生10人。其中两名问题比较特殊。A有自闭症，很难沟通，课堂上不听讲，也从不完成任何作业。B智力上有障碍。两人的数学基础非常差，致使教师的辅导无从下手。7人经常拖欠作业，数学基础非常差，其中有1人凭现有的数学知识基础根本无法听懂六年级的知识，学习处于脱节状态。对老师的教育辅导也置之不理。教学内容：苏教版六年级数学第6465页例3和相应的“试一试”“练一练”和练习十三第68题。教学目标：知识与技能：使学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义，学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。过程与方法：使学生在认识成反比例的量的过程中，体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。情感、态度与价值观：使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。教学重、难点与关键：理解反比例的意义，学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。教学准备：小黑板教学课时：一课时教学过程：一、复习导入1、谈话：我们已经知道当两种量满足一定要求时就可以成正比例关系，会判断两个量是否成正比例。谁来说说，怎样判断两个量是否成正比例？2、今天这节课，我们要一起来研究两种相关联的量的另一种关系反比例。板书课题：反比例的意义二、探索新知（一）初步理解反比例的意义。1、出示例题3。单价/元1.523456数量/本403020151210提问：表格中两种量是相关联的量吗？为什么？通过观察，学生发现单价和数量是两种量是相关联的量，因为单价变化，数量也变化。2、感受变化规律单价和数量这两种量，它们变化有规律吗？（1）单价扩大，数量反而缩小；单价缩小，数量反而扩大。（2）单价和数量相对应的数的乘积都是60。3、初步理解反比例的意义。（1）根据上面发现的规律，进一步启发学生思考：这个乘积表示什么？上面的规律能不能用一个式子来表示？根据学生的回答，教师板书关系式：单价×数量= 总价（一定）（2）小结。单价和数量是两种量是相关联的量，单价变化，数量也随着变化。当单价和对应的数量的积总是一定（也就是总价一定），我们就说笔记本的单价和购买的数量成反比例，笔记本的单价和购买的数量是成反比例的量。（二）进一步理解反比例的意义。1、出示“试一试”题目。每天运的吨数/吨72362418129时间/天123要求学生把表格填完整。2、提问：（1）相对应的两个数的乘积各是多少？（2）这个乘积表示的是什么？你能用式子表示它与每天运的吨数和需要的天数之间的关系吗？（3）每天运的吨数和需要的天数成反比例吗？为什么？（因为每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量，）每天运的吨数变化，需要的天数也随着变化，每天运的吨数和对应需要的天数的积（也就是总吨数）一定，所以每天运的吨数和需要的天数成反比例。3、观察比较，理解掌握反比例的意义。（1）比较例题3和“试一试”有什么相同的地方。（2）引导学生用字母表示反比例关系。用字母X和Y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，反比例关系可以用下面的式子表示：XY=k（一定）三、巩固练习1、完成第65页的“练一练”。先让学生独立思考并作出判断，再要求学生完整地说明判断理由。2、做练习十三第68题。第6、7题让学生按题目要求先各自算一算、想一想，再组织讨论和交流。让学生完整地说出判断两种量是否成反比例的思考过程。第8题(1)让学生根据左边表格中的要求收集数据，并回答问题（1）。(2)让学生根据右边表格中的要求收集数据，并回答问题（2）。填好表格后，组织学生讨论，明确：只有当两种相关联的量的积一定时，它们才能成反比例。四、正比例和反比例的意义有哪些相同点和不同点。在有意义的前提下，如果已知的两个量的比值一定，则这两个量成正比例；如果已知的两个量的积一定，则这两个量成反比例。五、课堂练习：补充习题相关练习六、作业布置：板书设计： 反比例的意义例题3：单价/元1.523456数量/本403020151210单价×数量= 总价（一定）试一试：每天运的吨数/吨72362418129时间/天123XY=k（一定）正比例和反比例的意义有哪些相同点和不同点。在有意义的前提下，如果已知的两个量的比值一定，则这两个量成正比例；如果已知的两个量的积一定，则这两个量成反比例。
