辽宁省大连市2023年中考数学试题

辽辽宁省大宁省大连连市市 20232023 年中考数年中考数学学试试卷卷一一、单单选选题题16 的绝对值是（）A-6B6C-【解析】【解答】负数的绝对值等于它的相反数，所以-6 的绝对值是 6D故答案为：B2如图所示的几何体中，主视图是（）ABCD【解析】【解答】解：主视图为选项 B 的图形.故答案为：B.3如图，直线，则的度数为（）AB【解析】【解答】解：ABCD，ABE=45，CDBCD=ABE=45.BCD=D+E，D=20，E=BCD-D=45-20=25.故答案为：B.数据用科学记数法表示为（）4.某种离心机的最大离心力为A.B【解析】【解答】解：17000=1.7104.CD故答案为：C.n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数.确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝 对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于 10 时，n 是正数；当原数的绝对值小于 1 时，n 是负数.5下列计算正确的是（）ABCD【解析】【解答】解：A、()0=1，故错误；B、，故错误；C、，故错误；D、，故正确.故答案为：D.6将方程去分母，两边同乘后的式子为（）ABCD【解析】【解答】解：给方程两边同时乘以(x-1)，得 1+3(x-1)=-3x.故答案为：B.为定值，电流 与成反比例函数关系当时，则当7已知蓄电池两端电压时，的值为（）ABCD【解析】【解答】解：由题意可设 I=，将 I=4，R=10 代入可得 k=40，I=.令 I=5，可得 R=8.故答案为：B.，将 I=4，R=10 代入求出 k 的值，得到对应的函数关系式，然后令 I=5，求出 R 的值即可.8.圆心角为，半径为 3 的扇形弧长为（）A.BCD【解析】【解答】解：圆心角为 90，半径为 3 的扇形的弧长为=.故答案为：C.进行计算即可.9已知抛物线，则当时，函数的最大值为（）AB【解析】【解答】解：y=x2-2x-1=(x-1)2-2，C0D2抛物线开口向上，当 x1 时，y 随 x 的增大而增大.当 x=0 时，y=-1；当 x=3 时，y=2，函数的最大值为 2.故答案为：D.10某小学开展课后服务，其中在体育类活动中开设了四种运动项目：乒乓球、排球、篮球、足球为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机选取 100 名学生进行问卷调查（每位学生仅选一种），并将调查结果 绘制成如下的扇形统计图下列说法错误的是（）A.本次调查的样本容量为 100B.最喜欢篮球的人数占被调查人数的 C最喜欢足球的学生为 40 人D“排球”对应扇形的圆心角为【解析】【解答】解：由题意可得：本次调查的样本容量为 100，故 A 正确，不符合题意；由扇形统计图可得：最喜欢篮球的人数占被调查人数的 30%，故 B 正确，不符合题意；最喜欢足球的学生为 10040%=40 人，故 C 正确，不符合题意；排球对应的扇形圆心角的度数为(1-40%-20%-30%)360=36，故 D 错误，符合题意.故答案为：D.二二、填填空空题题11的解集为【解析】【解答】解：9-3x，x-3.故答案为：x-3.12一个袋子中装有两个标号为“1”“2”的球从中任意摸出一个球，记下标号后放回并再次摸出一个球，记下标号后放回则两次标号之和为 3 的概率为【解析】【解答】解：画出树状图如下：共有 4 种情况数，其中和为 3 的情况数为 2，和为 3 的概率为=.故答案为：.13如图，在菱形中，为菱形的对角线，点为中点，则的长为【解析】【解答】解：四边形 ABCD 为菱形，BC=DC，ACBD，BEC=90.DBC=60，BCD 为等边三角形，BC=BD=10.F 为 BC 的中点，EF=BC=5.故答案为：5.BC，据此计算.，过作直线14如图，在数轴上，接，以点为圆心，为半径作弧交直线于点，在直线 上截取，且在上方连于点，则点的横坐标为【解析】【解答】解：OAOB，AOB=90，AB=.由题意可得 BC=AB=，OC=OB+BC=1+，点 C 的横坐标为 1+.故答案为：1+.15我国的九章算术中记载道：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问有几人”大意是：今有人合伙购物，每人出 元钱，会多 钱；每人出 元钱，又差 钱，问人数有多少设有 人，则可 列方程为：【解析】【解答】解：设有 x 人，由题意可得 8x-3=7x+4.故答案为：8x-3=7x+4.每人出 8 元钱，会多 3 钱可得费用为 8x-3；根据每人出 7 元钱，又差 4 钱可得费用为 7x+4，据此即可列 出方程.至，使，连接，平分交16如图，在正方形于，连接，则中，延长的长为【解析】【解答】解：过 F 作 FMCE 于点 M，作 FNCD 于点 N，四边形 ABCD 为正方形，AB=3，ACB=90，BC=AB=CD=3.FMCE，FNCD，ACB=B=90，四边形 CMFN 为矩形.CF 平分DCE，FMCE，FNCD，FM=FN，四边形 CMFN 为正方形，FM=FN=CM=CN.设 CM=a，则 FM=FN=CM=CN=a.CE=2，BE=BC+CE=5，EM=CE-CM=2-a.B=90，FMCE，FMAB，EFMEAB，FM：AB=EM；BE，a：3=(2-a)：5，a=，FN=CN=，DN=CD-CN=，DF=.故答案为：.EAB，由相似三角形的性质可得 a 的值，然后求出 FN、DN，再利用勾股定理计算即可.三三、解解答答题题17计算：【解析】18某服装店的某件衣服最近销售火爆现有两家供应商到服装店推销服装，两家服装价格相同，品质相近服装店决定通过检查材料的纯度来确定选购哪家的服装检查人员从两家提供的材料样品中分 别随机抽取 15 块相同的材料，通过特殊操作检验出其纯度（单位：），并对数据进行整理、描述和分 析部分信息如下：供应商供应材料的纯度（单位：）如下：72737475767879频数1153311 供应商供应材料的纯度（单位：）如下：727572757877737576777178797275两供应商供应材料纯度的平均数、中位数、众数和方差如下：平均数中位数众数方差7575743.0775根据以上信息，回答下列问题：（1）表格中的，；（2）你认为服装店应选择哪个供应商供应服装？为什么？=75，b=75，【解析】【解答】解：（1）a=c=3(72-75)2+4(75-75)2+2(78-75)2+2(77-75)2+(73-75)2+(76-75)2+(71-75)2+(79-75)2=6.故答案为：75，75，6.，求（2）平均数越大，方差越小，纯度越高，据此判断.19如图，在和中，延长交于，证：【解析】ADE，据此可得结论.20为了让学生养成热爱图书的习惯，某学校抽出一部分资金用于购买书籍已知 2020 年该学校用于购 买图书的费用为 5000 元，2022 年用于购买图书的费用是 7200 元，求年买书资金的平均增长 率【解析】2021 年用于购买图书的费用是 5000(1+x)元，2022 年用于购买图书的费用是 5000(1+x)2 元，然后 根据 2022 年用于购买图书的费用是 7200 元建立方程，求解即可.21如图所示是消防员攀爬云梯到小明家的场景已知，点关于点的仰角为，则楼的高度为多少？（结果保留整数 参考数据：）【解析】22为了增强学生身体素质，学校要求男女同学练习跑步开始时男生跑了，女生跑了，然后 男生女生都开始匀速跑步已知男生的跑步速度为，当到达终点时男、女均停止跑步，男生从开 始匀速跑步到停止跑步共用时 已知 轴表示从开始匀速跑步到停止跑步的时间，轴代表跑过的路 程，则：1男女跑步的总路程为2当男、女相遇时，求此时男、女同学距离终点的距离【解析】【解答】解：（1）男生匀速跑步的路程为 4.5100=450m，450+50=500m，男女生跑步的总路程为 5002=1000m.故答案为：1000m.（2）男生从开始匀速跑步到停止跑步的直线解析式为 y=50+4.5x，利用待定系数法求出女生从开始匀速跑为的平分线交于点，步到停止跑步的直线解析式，联立求出 x、y 的值，据此解答.23如图 1，在中，为的直径，点为上一点，连接交于点1求的度数；2如图 2，过点作的切线交延长线于点，过点作交于点若，求的长【解析】（2）连接 BD，设 OA=OB=OD=r，则 OE=r-4，AC=2r-8，AB=2r，由圆周角定理可得ADB=90，根据 勾股定理可得 BD2=AB2-AD2=BE2+DE2=OB2-OE2+DE2，代入求解可得 r 的值，进而可得 AB、BD 的值，由 切线的性质可得 AFAB，进而得到 DGAB，然后利用等面积法进行计算.24如图 1，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点，为线段上一动点（不与点重合），过点作函数图象如图 2 所示轴交直线于点与的重叠面积为关于 的1的长为；的面积为2求关于 的函数解析式，并直接写出自变量 的取值范围【解析】【解答】解：（1）当 t=0 时，P 与 O 重合，S=SAOB=；当 t=4 时，S=0，P 与 B 重合，OB=4.故答案为：4，.AOB，当 t=4 时，S=0，P 与 B 重合，据此解答；（2）由题意可得 A（a，a），根据三角形的面积公式可得 a 的值，据此可得点 A 的坐标，当 0t时，设DP 交 OA 于点 E，则 EP=OP=t，然后根据三角形的面积公式以及面积间的和差关系就可得到 S 与 t 的关 系式；当0、n0 可得 0m4，据此解答；根据点 A、C 的坐标可得 AC=4，则 AE=AC=2，E（-2，6），由得 A（-2-m，m2-4m+4），E（-2-m，m2-4m+6），则点 P、Q 的横坐标为-2-m，分别代入 C1、C2 中可得 y，据此可得 P、Q 的坐标，然后根据中 点坐标公式表示出 PQ 的中点坐标，然后结合点 E为线段 PQ 的中点就可求出 m 的值；连接 MN，过点 N 作 NGED于点 G，易得 NG、MN、MG 的值，设 N（a，-a2-2a+4），则 M（a-，-a2-2a+6），将点 M 的坐标代入 y=-x2-2x+4 中可求出 a 的值，据此可得点 N 的坐标，将点 N 的纵坐标代入y=x2 中求出 x 的值，据此可得点 C的坐标.