2024年湖南省凤凰县中考一模数学试题（解析版）

2024年湖南省凤凰县初中毕业会考模拟试卷（一）九年级数学试题卷注意事项：1本卷为试题卷，考生必须在答题卡上作答，在试题卷、草稿纸上答题无效.2答题前，考生须先将自己的姓名、准考证号分别在试题卷和答题卡上填写清楚.3答题完成后，请将试题卷、答题卡、草稿纸放在桌上，由监考老师统一收回.4本试卷三大题，26小题，满分120分，时量120分钟.一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的. 请在答题卡中填涂符合题意的选项. 本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1. 2024的倒数是（）A. B. 2024C. D. 【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了求一个数的倒数，根据乘积为1的两个数互为倒数进行求解即可【详解】解：，的倒数是，故选D2. 下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】分别根据轴对称图形与中心对称图形的性质对各选项进行逐一分析即可【详解】解：A、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；B、是中心对称图形，故本选项错误；C、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确故选D【点睛】本题考查的是轴对称图形，熟知轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种具有特殊性质的图形，被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时，互相重合是解答此题的关键3. 2023年前三季度全国强城市排名已经揭晓，长沙约为10800亿名列第十五，同比增速为，数据10800用科学记数法表示为（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同本题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，正确确定a的值以及n的值是解决问题的关键【详解】解：，故选：C4. 下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据完全平方公式及合并同类项、积的乘方运算依次判断即可【详解】解：A、，选项计算错误，不符合题意；B、，选项计算错误，不符合题意；C、，计算正确，符合题意；D、，选项计算错误，不符合题意；故选：C【点睛】题目主要考查完全平方公式及合并同类项、积的乘方运算，熟练掌握运算法则是解题关键5. 古语有言“逸一时，误一世”，其意是教导我们青少年要珍惜时光，切勿浪费时间，浪费青春，其数字谐音为1，1，4，5，1，4，有关这一组数，下列说法错误的是（     ）A. 中位数为1B. 从1，1，4，5，1，4中随机抽取一个数，取得奇数的可能性比较大C. 众数是1D. 平均数为【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了求中位数，求众数，求平均数以及简单的概率计算，根据中位数的和众数的定义即可判断AC；根据平均数的计算公式即可判断D；分别求出从1，1，4，5，1，4中随机抽取一个数，取得奇数的概率和取得偶数的概率即可判断B【详解】解：A、把这组数据从小到大排列为：1，1，1，4，4，5，处在最中间的两个数为1，4，则中位数为，原说法错误，符合题意；B、一共有6个数，其中4个是奇数，2个是偶数，从1，1，4，5，1，4中随机抽取一个数抽到奇数的概率为，抽到偶数的概率为，从1，1，4，5，1，4中随机抽取一个数，取得奇数的可能性比较大，原说法正确，不符合题意；C、数字1出现了3次，出现的次数最多，众数是1，原说法正确，不符合题意；D、平均数为，原说法正确，不符合题意；故选：A6. 如图，已知直线，平分，则的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据平行线的性质可得， ，推得，根据角平分线的性质可求出的度数，即可求得的度数【详解】，又平分，故选：A【点睛】本题考查平行线的性质和角平分线的性质熟练掌握平行线的性质和角平分线的性质是解决本题的关键7. 一元一次不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】先求出不等式组的解集，再在数轴上进行表示即可【详解】解：由，得：；由，得：，不等式组的解集为：；数轴上表示如图： 故选C【点睛】本题考查在数轴上表示不等式组的解集正确的求出不等式组的解集，是解题的关键8. 孙子算经是唐初作为“算学”教科书的著名的算经十书之一，共三卷，上卷叙述算筹记数的制度和乘除法则，中卷举例说明筹算分数法和开平方法，都是了解中国古代筹算的重要资料，下卷收集了一些算术难题，“鸡兔同笼”便是其中一题下卷中还有一题，记载为：“今有甲乙二人，持钱各不知数甲得乙中半，可满四十八；乙得甲太半，亦满四十八问甲、乙二人持钱各几何？”意思是：“甲、乙两人各有若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱48文问甲、乙二人原来各有多少钱？”设甲原有钱x文，乙原有钱y文，可得方程组（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据题意，通过题目的等量关系，结合题目所设未知量列式即可得解.【详解】设甲原有x文钱，乙原有y文钱，根据题意，得：，故选：A【点睛】本题主要考查了二元一次方程组实际应用，准确设出未知量根据等量关系列式求解是解决本题的关键.9. 如图，在ABC中，C84°，分别以点A，B为圆心，以大于AB的长为半径画弧，两弧分别交于点M，N，作直线MN交AC于点D；以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA，BC于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧交于点P若此时射线BP恰好经过点D，则A的大小是（）A. 30°B. 32°C. 36°D. 42°【答案】B【解析】【分析】根据题中作图知：DM垂直平分AB，BD平分ABC，利用三角形内角和定理计算即可【详解】由题意得：DM垂直平分AB，BD平分ABC，DM垂直平分AB，AD=BD，A=ABD，BD平分ABC，ABD=CBD，A+ABD+CBD+C=，C84°，A=，故选：B【点睛】此题考查线段垂直平分线作图及性质，角平分线作图及性质，三角形的内角和定理，根据题意得到DM垂直平分AB，BD平分ABC是解题的关键10. 如图，已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：；的实数）其中正确结论的有（）个A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】B【解析】【分析】本题主要考查二次函数图象与二次函数系数之间的关系，掌握二次函数图象与二次函数系数之间的关系是解题的关键由抛物线的开口方向判断的符号，由抛物线与轴的交点判断的符号，然后根据对称轴及抛物线与轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断【详解】解：由图象可知：，故选项正确；当时，故，故选项错误；由对称知，当时，函数值大于0，即，故选项正确；当时函数值小于0，且，即，代入得，得，故选项正确；当时，的值最大此时，而当时，所以，故，即，故选项错误故正确故选：B二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）11. 写出一个小于4的正无理数是_【答案】（答案不唯一）【解析】【分析】根据无理数估算的方法求解即可【详解】解：，故答案：（答案不唯一）【点睛】本题主要考查了无理数的估算，准确计算是解题的关键12. 已知点关于x轴对称的点位于第_象限【答案】一【解析】【分析】本题主要考查了坐标与图形变化轴对称，判断点所在的象限，根据关于x轴对称的点横坐标相同，纵坐标互为相反数得到点关于x轴对称的点的坐标，据此可得答案【详解】解；点关于x轴对称的点的坐标为，点关于x轴对称的点在第一象限，故答案为；一13. 函数的自变量的取值范围是_【答案】且#且【解析】【分析】本题考查了函数自变量的取值范围，根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件列不等式组求解即可【详解】解：依题意，解得：且，故答案为：且14. 因式分解：_【答案】【解析】【分析】先提取公因式，再运用平方差公式继续分解【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止15. 中国书画扇面是中国传统文化艺术的重要表现形式，同时也具有极高审美的艺术价值如图，一件扇形艺术品完全打开后，测得，则由线段，弧，线段，弧围成扇面的面积是_（结果保留）【答案】【解析】【分析】本题主要考查了扇形面积计算，解题的关键是熟练掌握扇形面积公式根据扇形面积公式进行计算即可【详解】解：，扇面的面积为：故答案为：16. 如图，过原点的直线与双曲线交于两点，过点作轴，垂足为，连接，若，则的值是_【答案】5【解析】【分析】本题考查反比例函数中“k”的几何意义，设，则，根据，得到，再根据反比例函数的图象位于第一、三象限，即可得到k的值【详解】解：设，过点O的直线与双曲线交于A、B两点， ， ，则又反比例函数的图象位于第一、三象限，故答案为：517. 周礼考工记中记载有：“半矩谓之宣（xun），一宣有半谓之欘（zhú）”意思是：“直角的一半的角叫做宣，一宣半的角叫做欘”即：1宣矩，1欘宣（其中，1矩），问题：图（1）为中国古代一种强弩图，图（2）为这种强弩图的部分组件的示意图，若矩，欘，则_度 【答案】#【解析】【分析】根据矩、宣、欘的概念计算即可【详解】解：由题意可知，矩，欘宣矩，故答案为：【点睛】本题考查了新概念的理解，直角三角形锐角互余，角度的计算；解题的关键是新概念的理解，并正确计算18. 如图1是某激光黑白A4纸张打印机的机身，其侧面示意图如图2，出纸盘下方为一段以为圆心的圆弧，与上部面板线段相接于点，与相切于点测得，进纸盘可以随调节扣向右平移，当向右移动至时，点，在同一直线上，则的长度为_若点到的距离为，连结，线段恰好过的中点若，则点到直线的距离为_【答案】 . 34 . 32【解析】【分析】过F作FGAB于G交CD于M，由，可证四边形BGFH是矩形，由DMAG，可证DMFAGF，可得，可求cm，连结OD，PD，ED交OP于N，过E作EJAB于J，EKOD于K， 过P作PRBH于R，交OD延长线于L，ODCD，ABCD，可得EJOD，EKJE，由tanA=4，JE=16cm，可