八年级上册数学练习题

DCBA第一章第一章 勾股定理评估试卷（1）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1. 直角三角形一直角边长为12，另两条边长均为自然数，则其周长为( ).（A）30 （B）28 （C）56 （D）不能确定2. 直角三角形的斜边比一直角边长 2 cm，另一直角边长为 6 cm，则它的斜边长（A）4 cm （B）8 cm （C）10 cm（D）12 cm3. 已知一个 Rt的两边长分别为 3 和 4，则第三边长的平方是（ ）（A）25（B）14（C）7（D）7 或 254. 等腰三角形的腰长为 10,底长为 12,则其底边上的高为( ) （A）13 （B）8 （C）25 （D）645. 五根小木棒，其长度分别为 7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（ ） 71524252071520 2425157252024257202415(A)(B)(C)(D)6. 将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数, 得到的三角形是( )（A） 钝角三角形 （B） 锐角三角形 （C） 直角三角形 （D） 等腰三角形.7. 如图小方格都是边长为 1 的正方形,则四边形 ABCD 的面积是 ( )（A） 25 （B） 12.5 （C） 9 （D） 8.58. 三角形的三边长为abcba2)(22,则这个三角形是( )（A） 等边三角形 （B） 钝角三角形 （C） 直角三角形 （D） 锐角三角形.9.ABC 是某市在拆除违章建筑后的一块三角形空地.已知C=90°，AC=30 米，AB=50 米，如果要在这块空地上种植草皮，按每平方米草皮a元计算，那么共需要资金（ ）.（A）50a元 （B）600a元 （C）1200a元 （D）1500a元10.如图，ABCD 于 B，ABD 和BCE 都是等腰直角三角形，如果 CD=17，BE=5，那么 AC 的长为（ ）.（A）12 （B）7 （C）5 （D）135 米 3 米 （第 10 题） （第 11 题） （第 14 题）二、填空题（每小题 3 分，24 分）11. 如图为某楼梯,测得楼梯的长为5米,高3米,计划在楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要_米.12. 在直角三角形ABC中，斜边AB=2，则222ABACBC=_.13. 直角三角形的三边长为连续偶数，则其周长为 .14. 如图，在ABC 中，C=90°，BC=3，AC=4.以斜边 AB 为直径作半圆，则这个半圆的面积是_.（第 15 题） （第 16 题） （第 17 题）15. 如图，校园内有两棵树，相距 12 米，一棵树高 13 米，另一棵树高 8 米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞_米.16. 如图，ABC中，C=90°，AB垂直平分线交BC于D若BC=8，AD=5，则AC等于_.17. 如图，四边形ABCD是正方形，AE垂直于BE，且AE=3，BE=4，阴影部分的面积是_.18. 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为 7cm,则正方形 A，B，C，D 的面积之和为_cm2.三、解答题（每小题 8 分，共 40 分）19. 11 世纪的一位阿拉伯数学家曾提出一个“鸟儿捉鱼”的问题：EABCDA B D C E ABC D第 18 题图7cm“小溪边长着两棵棕榈树，恰好隔岸相望.一棵树高是 30 肘尺（肘尺是古代的长度单位） ，另外一棵高 20 肘尺；两棵棕榈树的树干间的距离是 50 肘尺.每棵树的树顶上都停着一只鸟.忽然，两只鸟同时看见棕榈树间的水面上游出一条鱼，它们立刻飞去抓鱼，并且同时到达目标.问这条鱼出现的地方离开比较高的棕榈树的树跟有多远？20. 如图，已知一等腰三角形的周长是 16，底边上的高是 4.求这个三角形各边的长.21. 如图，A、B 两个小集镇在河流 CD 的同侧，分别到河的距离为 AC=10 千米，BD=30 千米，且 CD=30 千米，现在要在河边建一自来水厂，向 A、B 两镇供水，铺设水管的费用为每千米 3 万，请你在河流 CD 上选择水厂的位置 M，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？22. 如图所示的一块地，ADC=90°，AD=12m，CD=9m，AB=39m，BC=36m，求这块地的面积。CADBABCDL第 21 题图23. 如图，一架 2.5 米长的梯子 AB，斜靠在一竖直的墙 AC 上，这时梯足 B 到墙底端 C 的距离为 0.7 米，如果梯子的顶端沿墙下滑 0.4 米，那么梯足将向外移多少米？CA1B1AB四、综合探索（共 26 分）24.（12 分）如图，某沿海开放城市 A 接到台风警报，在该市正南方向 100km 的 B 处有一台风中心，沿 BC 方向以20km/h 的速度向 D 移动，已知城市 A 到 BC 的距离 AD=60km，那么台风中心经过多长时间从 B 点移到 D 点？如果在距台风中心 30km 的圆形区域内都将有受到台风的破坏的危险，正在 D 点休闲的游人在接到台风警报后的几小时内撤离才可脱离危险？25.（14 分）ABC 中，BCa，ACb，ABc，若C=90°，如图（1） ，根据勾股定理，则222cba，若ABC不是直角三角形，如图（2）和图（3） ，请你类比勾股定理，试猜想22ba 与2c的关系，并证明你的结论.ABCD第 24 题图第一章第一章勾股定理单元检测勾股定理单元检测 （2 2）1选择题（每小题 2 分，共 20 分） （1）等腰直角三角形三边的平方比为（）A1：4：1 B1：2：1 C1：8：1 D1：3：1（2）下列三角形中，是直角三角形的是（）A三角形的三边满足 a+b=2c B三角形三边的平方比为 3：4：5C三角形的一边等于另一边的一半 D三角形的三边为 9，40，41（3）小明家与学校的距离仅有 500m，但需要拐一个直角弯才能到达，已知拐弯处到学校有 400m，则家门口到拐弯处有（）A300m B350m C400m D450m（4）有一个木工师傅测量了等腰三角形的腰、底边和高的长，但他把这三个数据与其他数据弄混了，请你帮他找出来（）A13，12，12 B12，12，8 C13，10，12 D5，8，4（5）ABC 中，C=90°，a+c=32，a：c=3：5，则ABC 的周长为（）A30 B40 C48 D50（6）将直角三角形的各边扩大相同的倍数，得到的三角形是（）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D无法确定（7）正方形的对角线长是 18，则这个正方形的面积是 （ ）A9 B18 C162 D81（8）在ABC 中，AB=13，AC=15，高 AD=12，则 BC 的长是 （ ）A14 B9 C9 或 5 D4 或 14（9）若 a、b、c 为ABC 的三边长，且满足 a2+abacbc=0，b2+bcbaca=0，则ABC 的形状是 （ ）A直角三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D等边三角形（10）设 a、b 都是正整数，且 ab，3b，a+b （a2b）构成一个直角三角形三边的长，则这个三角形的任一边的长不可能是 （ ）A12 B13 C14 D152填空题（每小题 2 分，共 20 分）（11）三角形中两边的平方差恰好等于第三边的平方，则这个三角形是 三角形（12）在 RtABC 中，C=90°，c=20，b=12，则 a= 。（13）在ABC 中，a=3，b=7，c2=58，则 SABC= 。（14）在 RtABC 中，C=90°，c=20，a：b=3：4，则 a= ，b= 。（15）在 RtABC 中，直角边 AC=5，BC=12，则斜边 AB 上的高等于 。（16）已知 RtABC 的三边长是三个连续整数，则这个三角形的斜边长为 。（17）在长、宽、高分别为 l dm、2dm、2dm 的长方体箱子内能放入的最长物体的长度是 dm（18）某车间的人字形屋架呈等腰三角形，跨度 AB=24 m，上弦 AC=13 m，则中柱 CD（D 为 AB 的中点）的长为 m（19）要登上 12m 高的建筑物，为了安全起见，需使梯子底端离建筑物 5m，则至少需要 m 的梯子 （20）RtABC 的三边长从大到小排列为 m、n、13，且 m、n 都是正整数，则ABC 的周长为 。3解答题（每小题 12 分，共 60 分）（21）在ABC 中，ADBC 于点 D，AB=25，AC=30，AD=24，试判断ABC 的形状勾股定理单元检测1选择题（每小题 2 分，共 20 分） （1）等腰直角三角形三边的平方比为（）A1：4：1 B1：2：1 C1：8：1 D1：3：1（2）下列三角形中，是直角三角形的是（）A三角形的三边满足 a+b=2cB三角形三边的平方比为 3：4：5C三角形的一边等于另一边的一半D三角形的三边为 9，40，41（3）小明家与学校的距离仅有 500m，但需要拐一个直角弯才能到达，已知拐弯处到学校有 400m，则家门口到拐弯处有（）A300m B350m C400m D450m（4）有一个木工师傅测量了等腰三角形的腰、底边和高的长，但他把这三个数据与其他数据弄混了，请你帮他找出来（）A13，12，12 B12，12，8 C13，10，12 D5，8，4（5）ABC 中，C=90°，a+c=32，a：c=3：5，则ABC 的周长为（）A30 B40 C48 D50（6）将直角三角形的各边扩大相同的倍数，得到的三角形是（）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D无法确定（7）正方形的对角线长是 18，则这个正方形的面积是 （ ）A9 B18 C162 D81（8）在ABC 中，AB=13，AC=15，高 AD=12，则 BC 的长是 （ ）A14 B9 C9 或 5 D4 或 14（9）若 a、b、c 为ABC 的三边长，且满足 a2+abacbc=0，b2+bcbaca=0，则ABC 的形状是 （ ）A直角三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D等边三角形（10）设 a、b 都是正整数，且 ab，3b，a+b