2017年初级中学八年级下学期期末数学试卷两套附答案及解析

第 1 页（共 39 页）2017 年初级中学八年级下学期期末数学试卷两套附答案及解析八年级（下）期末数学试卷一、选择题1函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是（）Ax2 Bx2 Cx 2 Dx22 等于（）A4 B4 C2 D23如图，在等边，点 D、E 分别为 C 的中点，则度数是（）A30° B60° C120° D150°4下面哪个点在函数 y=2x+3 的图象上（）A （2， 1） B （ 2，1） C （ 2，0） D （2，1）5下列函数中，是正比例函数的是（）Ay=3x 24x+1 By= Cy=5x 7 Dy=6一组数据 3，7，9，3，4 的众数与中位数分别是（）A3，9 B3，3 C3，4 D4，77当 1a2 时，代数式 +|a1|的值是（）A1 B1 C2a 3 D32，A，B，C 的对应边分别为 a，b，c，若A+C=90°，则（）Aa 2+b2=a 2+c2=b 2+c2=a=行四边形的对角线一定具有的性质是（）A相等 B互相平分C互相垂直 D互相垂直且相等10如图，四边形 对角线为 D，且 D，则下列条件能判定四边形矩形的是（）第 2 页（共 39 页）AC BD 互相平分CD D图，在菱形 ，20°，则菱形 面积是（）A18 B36 C D12下列命题正确的是（）A对角线相等的四边形是矩形B对角线互相垂直且相等的四边形是正方形C对角线互相垂直的四边形是菱形D对角线互相平分的四边形是平行四边形13一组数据 6、4、a、3、2 的平均数是 4，则这组数据的方差为（）A0 B2 C D1014如图，在正方形 侧，作等边三角形 C，交于 F，则（）A145° B120° C115° D105°15已知一次函数 y=kx+b 的函数值 y 随 x 的增大而增大，且其图象与 y 轴的负半轴相交，则对 k 和 b 的符号判断正确的是（）Ak0，b0 Bk0， b0 Ck0，b0 Dk0，b016小亮家与姥姥家相距 24亮 8：00 从家出发，骑自行车去姥姥家妈妈 8：30 从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程s（北京时间 t（时）的函数图象如图所示根据图象得到下列结论，其中错误的是（）第 3 页（共 39 页）A小亮骑自行车的平均速度是 10km/妈比小亮提前 时到达姥姥家C妈妈在距家 12追上小亮D9：00 妈妈追上小亮二、填空题（共 4 小题，每小题 3 分，满分 12 分）17将函数 y=3x2 的图象沿 y 轴方向向上平移 6 个单位长度后，所得图象对应的函数解析式是18已知一次函数的图象经过两点 A（1，1） ，B（3，1） ，则这个函数的解析式是19如图，直线 y=kx+b 交坐标轴于 A、B 两点，则不等式 kx+b0 的解集是20如图，函数 y= x 和 y=2x+3 的图象交于点 P，则根据图象可得，二元一次方程组的解是三、解答题21计算：（1）5 + ；（2） ÷ × 22在一次蜡烛燃烧实验中，蜡烛燃烧时剩余部分的高度 y（燃烧时间 x（h）之间为一次函数关系根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）求出蜡烛燃烧时 y 与 x 之间的函数关系式；（2）求蜡烛从点燃到燃尽所用的时间第 4 页（共 39 页）23如图，是等腰直角三角形，90° ，D 为 上一点（1）求证：2）若 ，求 长24某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核，三人各项得分如表：笔试 面试 体能甲 84 78 90乙 85 80 75丙 80 90 73（1）根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序（2）该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于 80 分，80 分，70 分，并按50%，30%，20%的比例计入总分根据规定，请你说明谁将被录用25随着地球上的水资源日益枯竭，各级政府越来越重视倡导节约用水某市市民生活用水按“ 阶梯水价” 方式进行收费，人均月生活用水收费标准如图所示，图中 x 表示人均月生活用水的吨数，y 表示收取的人均月生活用水费（元） 请根据图象信息，回答下列问题：（1）该市人均月生活用水不超过 6 吨时，求 y 与 x 的函数解析式；（2）该市人均月生活用水超过 6 吨时，求 y 与 x 的函数关系式；（3）若某个家庭有 5 人，六月份的生活用水费共 75 元，则该家庭这个月人均用了多少吨生活用水？第 5 页（共 39 页）26如图所示，在 ，B=90°，00 A=60° ，点 D 从点 C 出发沿 cm/s 的速度向点 A 匀速运动，同时点 E 从点 A 出发沿 向以 2cm/s 的速度向点 B 匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设点 D、E 运动的时间是 t 秒（0t25） 过点 D 作 C 于点 F，连接 F（1）求证：四边形 平行四边形；（2）四边形 够成为菱形吗？如果能，求出相应的 t 值；如果不能，请说明理由；（3）当 t 为何值时，直角三角形？请说明理由第 6 页（共 39 页）参考答案与试题解析一、选择题1函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是（）Ax2 Bx2 Cx 2 Dx2【考点】函数自变量的取值范围【分析】根据被开方数大于等于 0 列不等式求解即可【解答】解：由题意得，x+20，解得 x2故选 C2 等于（）A4 B4 C2 D2【考点】二次根式的性质与化简【分析】先将根号下面的式子化简，再根据算术平方根的概念求值即可【解答】解：原式= =4，故选 B3如图，在等边，点 D、E 分别为 C 的中点，则度数是（）A30° B60° C120° D150°【考点】三角形中位线定理；等边三角形的性质【分析】根据三角形中位线定理得到 C，根据平行线的性质解答即可【解答】解：D、E 分别是 C 的中点，C，B=60 °，故选：面哪个点在函数 y=2x+3 的图象上（）A （2， 1） B （ 2，1） C （ 2，0） D （2，1）【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】将 x=2 代入一次函数解析式中求出 y 值即可得出结论【解答】解：当 x=2 时，y=2×（2）+3=1第 7 页（共 39 页）故选 A5下列函数中，是正比例函数的是（）Ay=3x 24x+1 By= Cy=5x 7 Dy=【考点】正比例函数的定义【分析】依据正比例函数、反比例函数、二次函数、一次函数的定义解答即可【解答】解：A、y=3x 24x+1 是二次函数，故 A 错误；B、y= 是反比例函数，故 B 错误；C、y=5x 7 是一次函数，故 C 错误；D、y= 是正比例函数，故 D 正确；故选：D6一组数据 3，7，9，3，4 的众数与中位数分别是（）A3，9 B3，3 C3，4 D4，7【考点】众数；中位数【分析】根据众数和中位数的定义求解可得【解答】解：将数据重新排列为 3，3，4，7，9，众数为 3，中位数为 4，故选：C7当 1a2 时，代数式 +|a1|的值是（）A1 B1 C2a 3 D32a【考点】二次根式的性质与化简【分析】结合二次根式的性质进行求解即可【解答】解：1a2， =|a2|=（a 2） ，|a1|=a1， +|a1|=（a2）+（a 1）=21=1故选 A8在，A，B，C 的对应边分别为 a，b，c，若A+C=90°，则（）Aa 2+b2=a 2+c2=b 2+c2=a=c【考点】勾股定理【分析】结合三角形内角和定理得到B=90°，所以由勾股定理可以直接得到答案第 8 页（共 39 页）【解答】解：在，A+C=90°，B=90° ，a 2+c2=选：B9平行四边形的对角线一定具有的性质是（）A相等 B互相平分C互相垂直 D互相垂直且相等【考点】平行四边形的性质【分析】根据平行四边形的对角线互相平分可得答案【解答】解：平行四边形的对角线互相平分，故选：B10如图，四边形 对角线为 D，且 D，则下列条件能判定四边形矩形的是（）AC BD 互相平分CD DD【考点】矩形的判定【分析】根据矩形的判定方法解答【解答】解：能判定四边形 矩形的条件为 D 互相平分理由如下：D 互相平分，四边形 平行四边形，D，矩形其它三个条件再加上 D 均不能判定四边形 矩形故选 B11如图，在菱形 ，20°，则菱形 面积是（）A18 B36 C D【考点】菱形的性质【分析】根据菱形的邻角互补求出A=60°，过点 B 作 D 于 E，可得0° ，根据 30°角所对的直角边等于斜边的一半求出 ，再利用勾股定理求出 长度，然后利用菱形的面积公式列式计算即可得解【解答】解：在菱形 ，20°，A=60 °，第 9 页（共 39 页）过点 B 作 D 于 E，则0°60°=30° ，×6=3，在 ， = =3 ，所以，菱形 面积=E=6 ×3 =18 故选 C12下列命题正确的是（）A对角线相等的四边形是矩形B对角线互相垂直且相等的四边形是正方形C对角线互相垂直的四边形是菱形D对角线互相平分的四边形是平行四边形【考点】命题与定理【分析】根据矩形的判定方法对 A 进行判断；根据正方形的判定方法对 B 进行判定；根据菱形的判定方法对 C 进行判定，根据平行四边形的判定方法对 D 进行判定【解答】解：A、两条对角线相等的平行四边形是矩形，所以 A 选项为假命题；B、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，所以 B 选项为假命题；C、两条对角线垂直的平行四边形是菱形，所以 C 选项为假命题；D、对角线互相平分的四边形是平行四边形，所以 D 选项为真命题故选 D13一组数据 6、4、a、3、2 的平均数是 4，则这组数据的方差为（）A0 B2 C D10【考点】方差；算术平均数【分析】先由平均数计算出 a 的值，再计算方差一般地设 n 个数据，x 1，x 2，