2016-2017学年八年级（下）期中数学试卷两套汇编一附答案解析

第 1 页（共 50 页）2016年八年级（下）期中数学试卷两套汇编一附答案解析2016年八年级（下）期中数学试卷一、选择题1随着人们生活水平的提高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志中，是中心对称图形的是（）A B C D2分式 有意义，则 x 的取值范围是（）Ax3 Bx3 Cx3 Dx33下列事件中，是不可能事件的是（）A买一张电影票，座位号是奇数B射击运动员射击一次，命中 9 环C明天会下雨D度量三角形的内角和，结果是 360°4某反比例函数的图象经过点（2，3），则此函数图象也经过点（）A（2，3） B（3，3） C（2，3） D（4，6）5能判定四边形 平行四边形的题设是（）AD，C BA=B，C=D CD，C DD，义：a，b为反比例函数 （，a，b 为实数）的“关联数” 反比例函数的“关联数”为m，m+2，反比例函数 的“关联数”为m+1，m+3，若 m0，则（）Ak 1=k 1k 2 Ck 1k 2 D无法比较二、填空题7约分： =第 2 页（共 50 页）8当 x=时，分式 的值为零9若反比例函数的图象过点（1，2），则这个函数图象位于第象限10期末考试后，小红将本班 50 名学生的数学成绩进行分类统计，得到如图所示的扇形统计图，则该班有名学生数学成绩为优11如图，在矩形 ，对角线 D 交于点 O，已知20°，则 长为12如图，D、E、F 分别为 C、中点，则 13若分式方程 有增根，则 m=14已知 =3，则代数式 的值为15一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若1+2=100°，则3=16已知平面直角坐标系 比例函数 的图象上有一点 B，其横坐标为 12，点 C 在 y 轴上，若 5，则点 C 的坐标为第 3 页（共 50 页）三、解答题17化简（1）（2） 18一只不透明的袋子中有 2 个红球，3 个绿球和 5 个白球，每个球除颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球（1）会有哪些可能的结果？（2）你认为摸到哪种颜色的球的可能性最大？哪种颜色的球的可能性最小？19某区对即将参加中考的 5000 名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分请根据图表信息回答下列问题：视力 频数（人） 频率4.0x0 x0 x0 x5.2 a x0 b（1）本次调查的样本为，样本容量为 ；（2）在频数分布表中，a=，b= ，并将频数分布直方图补充完整；（3）若视力在 上（含 属正常，根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人？20已知点 P（2，2）在反比例函数 y= （k0）的图象上，第 4 页（共 50 页）（1）求 k 的值；（2）当 1x3 时，求 y 的取值范围21已知正方形 、F 分别为边 D 上的点，F（1）求证：2）求证：E22某漆器厂接到制作 480 件漆器的订单，为了尽快完成任务，该厂实际每天制作的件数比原来每天多 20%，结果提前 4 天完成任务，那么该厂原来每天制作多少件漆器？23如图，在，平分线交 点 E，延长 延长线于 F（1）若F=20°，求A 的度数；（2）若 ，D，求面积24（10 分）如图，在菱形 ，对角线 交于点 O，过点 D 作 C 交 延长线于 E（1）求证：2）若 ，求周长25（12 分）如图，反比例函数 的图象与一次函数 y2=kx+b 的图象交于 A、B 两点已知 A （2，n），B（ ，2）第 5 页（共 50 页）（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求面积；（3）请结合图象直接写出当 y1y 2时自变量 x 的取值范围26如图，O 为坐标原点，四边形 矩形，A（10，0），C（0，8），点 P 在边 以每秒1 个单位长的速度由点 C 向点 B 运动，同时点 Q 在边 以每秒 a 个单位长的速度由点 A 向点 动时间为 t 秒（t0）（1）若反比例函数 图象经过 P 点、Q 点，求 a 的值；（2）若以 底的等腰直角三角形，求 a 的值；（3）若 直平分 a 的值；（4）当 P 点、Q 点中一点到达 B 点时，求 a 的值第 6 页（共 50 页）参考答案与试题解析一、选择题1随着人们生活水平的提高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志中，是中心对称图形的是（）A B C D【考点】中心对称图形【分析】根据中心对称图形的定义，结合选项所给图形进行判断即可【解答】解：A、是中心对称图形，故本选项正确；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，故本选项错误；故选 A【点评】本题考查了中心对称图形的知识，判断中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转 180 度后与原图形重合2分式 有意义，则 x 的取值范围是（）Ax3 Bx3 Cx3 Dx3【考点】分式有意义的条件【专题】计算题【分析】本题主要考查分式有意义的条件：分母0，即 x30，解得 x 的取值范围【解答】解：x30，x3故选：C【点评】本题考查的是分式有意义的条件：当分母不为 0 时，分式有意义3下列事件中，是不可能事件的是（）A买一张电影票，座位号是奇数第 7 页（共 50 页）B射击运动员射击一次，命中 9 环C明天会下雨D度量三角形的内角和，结果是 360°【考点】随机事件【分析】不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件【解答】解：A、买一张电影票，座位号是奇数，是随机事件，故 A 选项错误；B、射击运动员射击一次，命中 9 环，是随机事件，故 B 选项错误；C、明天会下雨，是随机事件，故 C 选项错误；D、度量一个三角形的内角和，结果是 360°，是不可能事件，故 D 选项正确故选：D【点评】本题考查了不可能事件、随机事件的概念用到的知识点为：不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件4某反比例函数的图象经过点（2，3），则此函数图象也经过点（）A（2，3） B（3，3） C（2，3） D（4，6）【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】将（2，3）代入 y= 即可求出 k 的值，再根据 k=答即可【解答】解：设反比例函数解析式为 y= ，将点（2，3）代入解析式得 k=2×3=6，符合题意的点只有点 A：k=2×（3）=6故选 A【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，只要点在函数的图象上，则一定满足函数的解析式反之，只要满足函数解析式就一定在函数的图象上5能判定四边形 平行四边形的题设是（）AD，C BA=B，C=D CD，C DD，D【考点】平行四边形的判定【分析】平行四边形的判定：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是第 8 页（共 50 页）平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形根据判定定理逐项判定即可【解答】解：如图示，根据平行四边形的判定定理知，只有 C 符合条件故选 C【点评】此题主要考查学生对平行四边形的判定的掌握情况本题考查了平行四边形的判定，熟练掌握判定定理是解题的关键平行四边形的五种判定方法与平行四边形的性质相呼应，每种方法都对应着一种性质，在应用时应注意它们的区别与联系6定义：a，b为反比例函数 （，a，b 为实数）的“关联数” 反比例函数的“关联数”为m，m+2，反比例函数 的“关联数”为m+1，m+3，若 m0，则（）Ak 1=k 1k 2 Ck 1k 2 D无法比较【考点】反比例函数的定义【专题】新定义；反比例函数及其应用【分析】利用题中的新定义表示出 用作差法比较即可【解答】解：根据题意得： ，m0，k 1k 2= = = 0，则 k1k 2【点评】此题考查了反比例函数的定义，弄清题中的新定义是解本题的关键二、填空题7约分： = 第 9 页（共 50 页）【考点】约分【分析】将分子分母同时约去 可得出答案【解答】解： = 故答案为： 【点评】此题主要考查了分式的约分，关键是正确找出分子和分母的公因式8当 x=2时，分式 的值为零【考点】分式的值为零的条件【专题】计算题【分析】分式的值为 0 的条件是：（1）分子=0；（2）分母0两个条件需同时具备，缺一不可据此可以解答本题【解答】解：由题意可得 x2=0 且 x+20，解得 x=2故当 x=2 时，分式 的值为零故答案为：2【点评】本题主要考查分式的值为 0 的条件，比较简单9若反比例函数的图象过点（1，2），则这个函数图象位于第二、四象限【考点】反比例函数的性质【分析】反比例函数 y= （k0）的图象 k0 时位于第一、三象限，在每个象限内，y 随 x 的增大而减小；k0 时位于第二、四象限，在每个象限内，y 随 x 的增大而增大首先利用待定系数法确定函数的表达式，再根据常数的正负确定函数图象经过的象限【解答】解：设 y= ，图象过（1，2），k=20，函数图象位于第二，四象限，故答案为：二、四【点评】本题考查了待定系数法求反比例函数的常数 k 和考查了反比例函数图象的性质，属于基础第 10 页（共 50 页）题，比较简单，牢记性质是解答本题的关键10期末考试后，小红将本班 50 名学生的数学成绩进行分类统计，得到如图所示的扇形统计图，则该班有10名学生数学成绩为优【考点】扇形统计图【专题】数形结合【分析】先用 1 分别减去不及格、及格和良所占的百分比得到优所占的百分比，然后用 50 乘以优的百分比即可【解答】解：数学成绩为优的人数=50×（136%16%28%）=10（人）故答案为 10【点评】本题考查了扇形统计图：扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系用整个圆的面积表示总数（单位 1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数（2）扇形图的特点：从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系11如图，在矩形 ，对角线 D 交于点 O，已知20°，则 长为 【考点】矩形