最新高中人教版数学a版必修分钟课时作业与单元测试卷第一章单元检测名师优秀教案

高中人教版数学a版必修（分钟课时作业与单元测试卷）第一章单元检测第一章单元检测 时间:120分钟 分值:150分 一、选择题:本大题共12题，每题5分，共60分(在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的( 1(下列各图中，可表示函数y,f(x)的图象的只可能是( ) 答案:A 解析:由函数概念只有“一对一”或“多对一”对应才能构成函数关系( 2(下列函数中图象相同的是( ) 2A(y,x与y,x 2x,1B(y,x,1与y, ，1x22C(y,x与y,2x 22D(y,x,4x，6与y,(x,2)，2 答案:D ?3(设全集U,1,2,3,4,5，A?B,1,2，(UA)?B,3，A?(UB),5，则A?B是( ) A(1,2,3 B(1,2,5 C(1,2,3,4 D(1,2,3,5 答案:D ?解析:A?B,(A?B)?(UA)?B?A?(UB),1,2,3,5( ,x,5，x?6，,4(已知f(x),则f(3)等于( ) f，x，2，x<6，,A(2 B(3 C(4 D(5 答案:A 解析:f(3),f(5),f(7),7,5,2.故选A. 15(函数y,1,x，的定义域是( ) x，1A(,?，,1)?(1，?) B(,1,1) C(,?，,1)?(,1,1 D(,?，,1)?(,1,1) 答案:C 解析:1,x?0且x，1?0?x,1或,1,x?1. 6(已知f(x),2x，3，g(x，2),f(x)，则g(x)的解析式为( ) A(g(x),2x，1 B(g(x),2x,1 C(g(x),2x,3 D(g(x),2x，3 答案:B 解析:令t,x，2则x,t,2?g(x，2),g(t),f(t,2)?g(x),f(x,2),2(x,2)，3,2x,1. 7(已知集合M满足1,2?M1,2,3,4,5，那么这样的集合M的个数为( ) ØA(5 B(6 C(7 D(8 答案:C 解析:根据题意M集合一定含有元素1,2且为集合1,2,3,4,5的真子集所以集合3M的个数为2,1,7个。 328(函数f(x),x，x的定义域是x?,2，,1,0,1,2，则该函数的值域为( ) A(,4，,2,0,2 B(,4,0,4 C(,2,0,2 D(,4,0,2,12 答案:D 解析:代入易得y,4,0,0,2,12?y?,4,0,2,12( 29(已知函数f(x),2x，2kx,8在,5，,1上单调递减，则实数k的取值范围是( ) ,?，2A.( B(2，?) C(,?，1 D(1，? 答案:A ,bkk解析:?x,?,?,1k?2. 2a2210(定义在R上的偶函数在0,7上是增函数，在7，?)上是减函数，又f(7),6，则f(x)( ) A(在,7,0上是增函数，且最大值是6 B(在,7,0上是减函数，且最大值是6 C(在,7,0上是增函数，且最小值是6 D(在,7,0上是减函数，且最小值是6 答案:B 解析:f(x)是偶函数得f(x)关于y轴对称其图象可以用如图所示图象简单地表示则f(x)在,7,0上是减函数且最大值为6. 11(设f(x)是奇函数，且在(0，?)内是增函数，又 f(,3),0，则x?f(x)<0的解集是( ) A(x|,3<x<0或x>3 B(x|x<,3或0<x<3 C(x|x<,3或x>3 D(x|,3<x<0或0<x<3 答案:D 解析:由x?f(x)<0得 ,x<0x>0,或 ,f，x，>0,f，x，<0.,而f(,3),0f(3),0 ,x<0x>0,解得或 f，x，>f，,3，f，x，<f，3，.,因为f(x)为奇函数且在(0，?)内是增函数 所以f(x)在(,?0)上也是增函数 ,x<0x>0,即或 ,x>,3x<3.,所以,3<x<0或0<x<3. 2,x,2x，2，x,1，,12(已知函数f(x),若f(2,x),f(x)，则x的取值范围是( ) ,x,1，x?1，,A(,1，?) B(,?，,1) C(1，?) D(,?，1) 答案:C 解析:由题意知f(x)在R上是减函数?2,x,x ?x,1. 二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分(把答案填在题中横线上( 2,x，x?2,13(已知函数f(x),若f(a)，f(3),0，则实数a,_. x，3，x,2,答案:,12 2解析:?f(3),3,9，?f(a),9，a，3,9，?a,12. 14(设A,x|x?1或x?3，B,x|a?x?a，1，A?B,?，则a的取值范围是_( 答案:(1,2) ,a,1，,解析:画数轴，可得解得1,a,2. a，1,3，,15(函数f(x)为奇函数，且x>0时，f(x),x，1，则当x<0时，f(x),_. 答案:, ,x,1 解析:当x<0时，,x>0，?f(,x), ,x，1，又f(,x),f(x)，?f(x), ,x,1(x<0)( 16(已知A，B是非空集合，定义运算A,B,x|x?A且x?B，若M,x|y,1,x，2N,y|y,x，,1?x?1，则M,N,_. 答案:x|x<0 解析:?M,x|x?1，N,y|0?y?1， ?M,N,x|x?M且x?N,x|x<0( 三、解答题:本大题共6小题，共70分(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤( 1217(10分)设全集U,R，集合A,x|y,，B,x|x,x,6,0( a,x(1)若a,1，求A?B; ?(2)若(UA)?B,?，求实数a的取值范围( 2解:(1)?x,x,6,0， ?x,3或x,2 12?B,2,3 ?a,x,0 ?x,a ?A,(,?，a) ?a,1，?A,(,?，,1) ?A?B,2 ?(2)?UA,a，?)，B,2,3，(UA)?B,? ?a,3，即a?(3，?)( 2,x，4，x?0，,18(12分)已知函数f(x), ,x，4，x,0.,(1)求f(f(,2); (2)画出函数的图象并求出函数f(x)在区间(,2,2)上的值域( 解:(1)?f(,2),2，f(2),8， ?f(f(,2),f(2),8 (2)图象如下: ?f(0),4 f(2),8 f(,2),2 ?值域为(2,8)( 19(12分)对于函数f(x)，若f(x),x，则称x为f(x)的“不动点”;若ff(x),x，00000则称x为f(x)的“稳定点”(函数f(x)的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B，0即A,x|f(x),x，B,x|ff(x),x( (1)设函数f(x),2x，1，求集合A和B; (2)求证A?B. 解:(1)由f(x),x，得2x，1,x，解得x,1; 由ff(x),x，得2(2x，1)，1,x，解得x,1， ?集合A,1，B,1( (2)证明:若A,?，则A?B显然成立; 若A?，设t为A中任意一个元素，则有f(t),t， ?ff(t),f(t),t，故t?B， ?A?B. 120(12分)函数f(x)是定义在,1,0)?(0,1上的奇函数，当x?,1,0)时，f(x),2x，2x(x?R)( (1)当x?(0,1时，求f(x)的解析式( (2)判断f(x)在(0,1上的单调性，并证明你的结论( 解:(1)当0<x?1时，,1?,x<0， 11f(,x),2x，因为f(x)为奇函数，f(,x),f(x) ?f(x),2x,. 22xx(2)任取x，x?(0,1且x<x. 121211则f(x),f(x),2(x,x)，(,) 121222xx21，x,x，x，x，1212 ,2(x,x)， 1222xx12，xx12 ,(x,x)(2，) 1222xx12x，x12因为0<x<x,1，则x,x<0且2，>0. 121222xx12从而f(x)<f(x)(所以f(x)在(0,1上为增函数( 1221(12分)如图所示，为了保护环境，实现城市绿化，某房地产公司要在拆迁地长方形ABCD处规划一块长方形地面HPGC，建造住宅小区公园，但不能越过文物保护区三角形AEF的边线EF.已知AB,CD,200 m，BC,AD,160 m，AF,40 m，AE,60 m，问如何设计才能使公园占地面积最大，求出最大面积( 解:如题图，在EF上取一点P，作PH?BC，PG?CD，垂足分别为H、G，设PH,x，则140?x?200. 2由三角形相似性质PG,120，(200,x)， 32?公园占地面积为S,x120，(200,x) 327602,x，x 332222,(x,190)，×190(140?x?200)， 33722002?当x,190时，S,m. max3答:在EF上取一点P，使P到BC距离为190m时，公园PHCG占地面积最大，最大722002面积为m. 3222(12分)已知a，b为常数，且a?0，f(x),ax，bx，f(2),0，方程f(x),x有两个相等实数根( (1)求函数f(x)的解析式; (2)当x?1,2时，求f(x)的值域; (3)若F(x),f(x),f(,x)，试判断F(x)的奇偶性，并证明你的结论( 2解:(1)已知f(x),ax，bx. 由f(2),0，得4a，2b,0，即2a，b,0? 2方程f(x),x，即ax，bx,x， 2即ax，(b,1)x,0有两个相等实根，且a?0， 1?b,1,0，?b,1，代入?得a,. 212?f(x),x，x. 2112(2)由(1)知f(x),(x,1)，. 22显然函数f(x)在1,2上是减函数， 1?x,1时，y,，x,2时，y,0. maxmin21，?x?1,2时，函数的值域是0，. ，2(3)?F(x),f(x),f(,x) 1122,，,x，x,，,x，,x，,2x. ,，22?F(x)是奇函数( 证明:?F(,x),2(,x),2x,F(x)， ?F(x),2x是奇函数( 第三章单元检测 时间:120分钟 分值:150分 一、选择题:本大题共12题，每题5分，共60分(在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的( 1(某细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，这样细胞分裂x次后，得到细胞总数y与x的函数关系是( ) 1x，*,1A(y,2(x?N) x*B(y,2(x?N) x,1*C(y,2(x?N) x，1*D(y,2(x?N) 答案:B x解析:由于1个细胞分裂成2个2个分裂成4个经过x次后应分裂为2个故函x*数关系为y,2x?N故选B. x2(函数y,2,3的零点是( ) 1A(log3 B. 223C. D(log2 32答案:A 3(固定电话市话收费规定:前三分钟0.