湖北省荆门市高一下学期期末数学试卷

湖北省荆门市高一下学期期末数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一上·丰台期中) 已知集合 ， ，那么 等于（ ）. A .     B .     C .     D .     2. （2分） (2018·西安模拟) 已知向量 ， ，则下列向量与 平行的是   A .     B .     C .     D .     3. （2分） (2017·蔡甸模拟) 已知角终边与单位圆x2+y2=1的交点为 ，则 =（ ） A .     B .     C .     D . 1    4. （2分） 若和都是定义在上的函数，则“与同是奇函数或偶函数”是“是偶函数”的（ ）A . 充分非必要条件.    B . 必要非充分条件.    C . 充要条件.    D . 既非充分又非必要条件    5. （2分） (2017·荆州模拟) 如图是求样本x1、x2、x10平均数 的程序框图，图中空白框中应填入的内容为（ ） A . S=S+xn    B . S=S+     C . S=S+n    D . S=S+     6. （2分） 阅读如图的程序框图，并判断运行结果为（ ）A . 55    B . -55    C . 5    D . -5    7. （2分） 一条光线从点（2，3）射出，经y轴反射后与圆（x+3）2+（y2）2=1相切，则反射光线所在直线的斜率为（ ）A . 或     B . 或    C . 或    D . 或    8. （2分） 极坐标方程2cos =0（R）表示的图形是（ ） A . 两条射线    B . 两条相交直线    C . 一条直线    D . 一条直线与一条射线    9. （2分） (2017高二上·清城期末) 若不等式组 表示的区域，不等式（x ）2+y2 表示的区域为，向区域均匀随机撒360颗芝麻，则落在区域中芝麻数约为（ ） A . 114    B . 10    C . 150    D . 50    10. （2分） 若一个底面是正三角形的三棱柱的正（主）视图如图所示，则其侧面积等于（ ）A . 3    B . 4    C . 5    D . 6    11. （2分） 要得到的图象，只需把y=sin2x的图象（ ）A . 向左平移个单位长度     B . 向右平移个单位长度    C . 向左平移个单位长度    D . 向右平移个单位长度    12. （2分） (2017·临汾模拟) 若向量 ，且 ，则 的最大值是（ ） A . 2    B .     C .     D . 1    二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二上·宜昌期中) 过点（2，1）且与直线x+3y+4=0垂直的直线方程为_ 14. （1分） 某公司的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有下列对应数据： x24568y40605070已知y对x呈线性相关关系，且回归方程为 6.5x+17.5，工作人员不慎将表格中y的第一个数据遗失，该数据为_15. （1分） (2018·济南模拟) 若点 在函数 的图象上，则 =_16. （1分） (2016高三上·常州期中) 在平面直角坐标系xOy中，A，B为直线3x+y10=0上的两动点，以AB为直径的圆M恒过坐标原点O，当圆M的半径最小时，其标准方程为_ 三、 解答题 (共6题；共75分)17. （10分） (2017高一下·简阳期末) 已知函数 （1） 求f（x）的最小正周期和最值 （2） 设是第一象限角，且 ，求 的值 18. （15分） 某中学共有1000名学生参加了该地区高三第一次质量检测的数学考试，成绩如下表： 成绩分组0，30）30，60）60，90）90，120）120，150）人  数6090300x160（1） 为了了解同学们的具体情况，学校将采取分层抽样的方法，抽取100名同学进行问卷调查，甲同学在本次测试中成绩为95分，求他被抽中的概率 （2） 本次数学成绩的优秀成绩为110分，试估计该中学达到优秀成绩的人数 （3） 绘制频率分布直方图，并据此估计该校本次考试的数学平均成绩及中位数 19. （15分） (2015高二上·仙游期末) 椭圆中心是原点O，它的短轴长为 ，右焦点F（c，0）（c0），它的长轴长为2a（ac0），直线l： 与x轴相交于点A，|OF|=2|FA|，过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点 （1） 求椭圆的方程和离心率； （2） 若 ，求直线PQ的方程； （3） 设  （1），过点P且平行于直线l的直线与椭圆相交于另一点M，证明： 20. （10分） (2013·重庆理) 如图，四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，BC=CD=2，AC=4，ACB=ACD= ，F为PC的中点，AFPB （1） 求PA的长； （2） 求二面角BAFD的正弦值 21. （10分） (2020·广东模拟) 在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数），直线 的参数方程为 （ 为参数）. （1） 若 ，求 与 的普通方程； （2） 若 与 有两个不同的公共点，求 的取值范围. 22. （15分） (2016高一下·广州期中) 已知二次函数f（x）=ax2+bx+c （1） 若f（1）=0，试判断函数f（x）零点个数； （2） 若对x1x2R，且x1x2，f（x1）f（x2），证明方程f（x）= 必有一个实数根属于（x1，x2） （3） 是否存在a，b，cR，使f（x）同时满足以下条件 当x=1时，函数f（x）有最小值0；对任意xR，都有0f（x）x 若存在，求出a，b，c的值，若不存在，请说明理由第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共75分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、