江门市2021届高三一轮复习《函数与基本初等函数》专项试题含答案

函数与根本初等函数一、 选择题本大题共12小题，共60分，只有一个答案正确1.实数满足,给出以下关系式： 其中可能成立的有A个 B个 C个 D个2.函数flgx的定义域是,那么函数f()的定义域是A B C D3.以下函数中，在区间上为增函数的是( ) 4.以下函数中，不满足：的是 5.函数是偶函数，内单调递减，那么实数m= A.2 B. C. D. 06.假设，那么 A、1B、1C、2D、27.09年莒南一中阶段性测评理直角梯形ABCD如图1动点P从B点出发，由BCDA沿边运动，设点P的运动路程为x，ABP的面积为的图像如图2，那么ABC的面积为                                      A10                       B16       C18                       D32 8.，假设                                      A2006                   B4                        C                      D49.设函数fx满足nN*且f1=2，那么f20为 A95 B97 C105 D19210.设,那么的值为A1B0CD 11.给出定义：假设其中m为整数，那么m叫做离实数x最近的 整数，记作x，即在此根底上给出以下关于函数的四 个命题： ； ； ； 的定义域是R，值域是.那么其中真命题的序号是 ABCD12.定义在R上的函数f(x)的图象关于点, 0)对称，且满足，又，那么 A2 B1 C0 D2二填空题本大题共4小题，共16分13.给出以下四个命题：1函数且与函数且的定义域相同；2函数与的值域相同；3函数的单调递增区间为；4函数是奇函数。其中正确命题的序号是_把你认为正确的命题序号都填上。14.定义域为的函数对任意实数满足,且.给出以下结论:,为奇函数,为周期函数,内单调递减.其中,正确的结论序号是_.15.函数f(x)x33x-a有三个不同的零点，那么a的取值范围是 16.函数的定义域为A，假设时总有为单函数.例如，函数=2x+1是单函数.以下命题： 函数=xR是单函数； 假设为单函数， 假设f：AB为单函数，那么对于任意bB，它至多有一个原象； 函数fx在某区间上具有单调性，那么fx一定是单函数.其中的真命题是 .写出所有真命题的编号三、解答题17.某单位有员工1000名，平均每人每年创造利润10万元为了增加企业竞争力，决定优化产业结构，调整出x(xN*)名员工从事第三产业，调整后他们平均每人每年创造利润为10万元(a>0)，剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高0.2x%.(1)假设要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润，那么最多调整出多少名员工从事第三产业？(2)在(1)的条件下，假设调整出的员工创造的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，那么a的取值范围是多少？18.函数1判断函数在区间上极值点情形及个数.2当时，假设关于x的不等式恒成立，求实数a的取值范围.19.函数是定义在实数集R上的奇函数，当时，其中R1求函数的解析式；2假设点Pa,b在圆上变化时，函数在区间上极大值值域；3求证：对R，使.20.函数，和为的零点.1求a和b的值；2设，证明：对恒有.21.二次函数gx对任意实数x都满足，且令1求 g(x)的表达式； 2假设使成立，求实数m的取值范围； 3设，证明:对，恒有22.函数.1当时，求在区间1，e上的最大值和最小值；2假设在区间1，+上，函数的图象恒在直线下方，求的取值范围答案1.C 2.C 3. 4. 5.B 6.C 7.B 8.C 9.B 10.B 11.B 12.D 13.1414. 15.2,216. 此题是一个新定义型信息题，考查了映射、函数的单调性等知识，以及同学们对新信息的理解能力以及逻辑思维能力，难度较大 对于如，所以错误；对于，假设，据单函数的定义知一定有，根据逆否命题的等价性知正确；对于，假设b有两个原象， 那么，这与 是单函数矛盾，故正确；对于，函数fx在某区间上具有单调性，而不是在整个定义域上具有单调性，所以不一定为单函数 ，故不正确17.(1)由题意得10(1000x)(10.2x%)10×1000，即x2500x0，又x>0，所以0<x500.即最多调整出500名员工从事第三产业(2)从事第三产业的员工创造的年总利润为10x万元，从事原来产业的员工创造的年总利润为10(1000x)万元，那么10x10(1000x)，所以ax10002xxx2，所以ax1000x，即a1恒成立，因为24，当且仅当，即x500时等号成立所以a5，又a>0，所以0<a5，即a的取值范围为(0,518.1，1分，2分令，那么，在区间上单调递增，在区间上存在唯一零点，在区间上存在唯一极小值点4分2由，得，6分令，那么，8分，在上单调递增，10分的取值范围是12分19.，时，所以3分 2当时，由，显然，时函数在没有极大值，故.由=0得.又因为Pa,b在圆上变化，故，所以.当，.故是函数的极大值点，极大值，又因，故.所以，因此函数的极大值的值域为.9分3证明：，解得,因为，12分20.1，由和为的零点知x10+02分即解得2证明：由1得，故.令，那么.6分令，得、随x的变化情况如上表，8分由上表可知，当时，取得极小值，也是最小值；即当时，也就是恒有.10分又，故对任意，恒有.12分21.【解】 1设，于是所以 又，那么所以. 2当m>0时，由对数函数性质，fx的值域为R；当m=0时，对，恒成立； 当m<0时，由，列表：x0减极小增 所以假设，恒成立，那么实数m的取值范围是. 故使成立，实数m的取值范围3因为对，所以在内单调递减.于是 记，那么22.解：当时，； 对于1，e，有， -3分 在区间1，e上为增函数，- -5分，. 令， 在区间1，+上，函数的图象恒在直线下方等价于在区间1，+上恒成立 , - 假设，令，得，-当，即时，在，+)上有，此时在区间(，+)上是增函数，,(，+)，不合题意；当，即时，同理可知，在区间(1，+)上是增函数，有(，+)，也不合题意； 假设，那么有，此时在区间(1，+)上恒有，从而在区间(1，+)上是减函数； -要使在此区间上恒成立，只须满足，-13分由此求得的范围是，. 综上述，的取值范围是，.