第七章可能性

第七章 可能性7.3谁转出的“四位数”大（教学实录）知识与技能1、经历参与转盘游戏的过程，体验不确定事件发生的可能性；2、通过试验，体会不确定事件发生的可能性的大小及特点。过程与方法能用试验对一些数学猜想做出检验，从而增加猜想的可信度。情感与态度积极参与数学学习活动，感受到数学学习活动充满着趣味性、科学性，在学习中获得成功的体验。教学重点：通过多次实验，初步了解不确定事件发生的等可能性；教学难点：交流试验中积累的经验，进一步体会不确定事件的特点。教具准备：教师课前布置学生制作转盘；一副扑克牌；每个面分别标有1、2、3、4、5、6的小正方体.教学过程：1、回顾思考、导入新课师：同学们，老师来上课之前了解了一下，听说咱们班是七年级中最优秀的班级，希望你们今天的表现也是最棒的。先看老师给你们准备的几道题，要求能够认真读题，迅速作答。1、任意翻阅一下日历，_翻出12月15日， _翻出2月30日。(填“可能”或“不可能”）生1：任意翻阅一下日历，可能翻出12月15日，但不可能翻出2月30日，因为2月份最多只有29天。师：说得真好，确实不错。哪个同学回答第二题？2、在一个不透明的口袋里，装有大小、质地完全相同的红色、黄色、白色乒乓球各一个，从口袋内随机地摸出一个球，摸到红球和黄球的可能性_。生2：摸到红球和黄球的可能性一样大。师：为什么？口袋里不是有三个球吗？生2：因为三个球的颜色各不相同，所以任意摸出一个球，摸到红球和黄球的可能性相等，都是 。师：真聪明。谁来回答第三题？3、从一副牌中抽出任意一张，抽到大、小王的可能性_抽到梅花的可能性。（填“大于或等于或小于” ）生3：抽到大、小王的可能性要小于抽到梅花的可能性，因为，一幅扑克牌共有54张，其中只有2张是大、小王，而梅花有13张。师：说得好。刚才这三位同学的表现真好，希望在接下来的环节中，大家能表现得更好。（大屏幕展示商场的摸奖现场图片庆“元旦”有奖大酬宾活动正在上演）请同学们看一看，图片中的人们都在做什么？生：他们在摸奖。师：你也想中奖吗？我们来看下面的问题：（展示情境）情境：商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购买200元以上的商品，就能获得一次转动转盘的机会。具体办法：顾客凭手中的购物小票到服务台换取一个号码。转动转盘，若转盘停止后，指针对准的数字与你手中号码牌上的数字相同，就可获得50元的购物券，凭此购物券可以在商场继续购物，。（大屏幕展示一个可以自由转动的转盘，）师：商场是利用转转盘来确定顾客是否获奖的，今天我们也一起来玩转盘游戏，比一比，看谁转出的“四位数”大，谁转出的“四位数”大，就可以获奖。（板书课题）2、师生互动，探究新知师：在转转盘之前，有必要先弄清以下几个问题。（1）想一想、说一说（1）四位数3234和4323大小和组成有何异同？第一个数中的两个“3”所表示的意义相同吗？生4：四位数3234与4323的组成数字完全相同，只是排列顺序不同，我还发现了它们的排列顺序正好相反。师：你真棒！观察得相当仔细，连老师都没看出来，它们的顺序正好是相反的。那么，还有一个问题呢？生4：第一个数中，前一个“3”在高位上，后一个“3”在十位上。师：说得好，不过更准确的说，应该说前一个“3”表示3“千”，后一个“3”表示3“十”。（2）如果由4、3、2、3这四个数组成一个四位数，最大是多少？最小又是多少？生5：用4、3、2、3这四个数组成一个四位数，最大的数是4332，最小的数是2334.师：说的很好。我们再看下一题。（3）右图中是一个可以自由转动的转盘，转盘被均匀分成了10等份，在每一等份中分别填入了09这十个数字，请问：当转盘停止转动时，指针指向09这十个数字的可能性是否相同？生6：因为转盘被均匀地分成了10等份，每个小扇形的面积占总面积的，所以指针指向这十个数字的可能性相同。师：好，接下来，我们就利用这个转盘来做游戏.（2）转一转、做一做师：请同学们认真阅读下面的游戏规则。活动1：谁转出的“四位数”大游戏规则：(1)每人画出4个小方框“ ”，表示一个四位数；(2)以学习小组为单位，利用上面的转盘、一个人负责操作，自由转动转盘，当转盘自然停止时，各人将转出的数填入四个小方框中的任意一个；(3)继续转动转盘，各人再将转出来的数填入剩下的三个方框中的任意一个；(4)转动四次转盘后，每个人都得到一个四位数；(5)比一比，看谁得到的四位数最大谁就获胜.师：想一想，我们通常所说的四位数的最高位，也就是千位上的数能够为0吗？生：不能。师：有没有可能你四次转转盘得到的数都是0？生：有可能。师：你见过这样的“四位数”吗？生：没有。（3）想一想、议一议：（1）在上述的游戏中，如果第一次转出了下面的数，你会把它填在哪个方格中？请说出为什么？（1）9 （2）0 （3）7 （4）3生8：如果我第一次转出的数是9，我肯定会把9填在千位上；如果第一次转出的数是0，肯定会填在个位上；如果第一次转出的数是7，我会把它填在百位上；如果第一次转出的数是3，我会把它填在十位上。师：大家说他说得有道理吗？（生：有）我觉得他也说得很好，不过关于7和3填在哪个位置，我有不同的观点：对于第一次转动出来的数，若是7，可以放在千位上或者百位上，因为下一次再得到比7大的数的可能性较小，若是3，则可以考虑放在十位上或个位上，因为下一次得到比3大的数的可能性较大。（2）这样可以转出多少个不重复的“四位数”？其中最大的是多少？最小的是多少？生8：最大的“四位数”就是9999，最小“四位数”的就是“0000”。 得到它们的可能性都很小。师：那一共有多少个呢？这样的“四位数”应该是10000个。即从“0000”“9999”.若是通常意义下的四位数，则只有9000个，即从10009999.师：在上面的游戏中，如果将4个方格变成6个方格，那么最多可转出多少种不同的结果呢？最大的“六位数”是多少？得到它的可能性大吗？生9：如果变成6个方格，最多可转出1000000个“六位数”，最大的六位数是999999，得到它的可能性很小。师：说得对。那如果“将转盘游戏”改成“摸标有09这10个不同数字的乒乓球”来做上面的游戏，如何呢？生10：其实和转转盘是一样的，将标有09这10个不同数字的乒乓球在一个不透明的袋子中，随机摸出一个球，摸到它们当中的每一个的可能性都一样。师：那对乒乓球有没有什么要求呢？要求必须是完全一样的乒乓球。3、深化拓展，运用新知师：接下来，我们再来做几道题，看谁反应快。（1）从一幅扑克牌中任意抽出一张牌，抽到大王的可能性大吗？如果每次抽出一张并且不放回去，那么最多需要多少次一定抽到大王？生11：从一幅扑克牌中任意抽出一张牌，抽到大王的可能性较小，只有；如果每次抽出一张扑克牌，并且不放回去，那么最多需要第54次时才抽到大王。师：说得好。但是可能会有人不相信，他认为也许运气好押一次就中了，有没有可能？生：有。师：有没有哪个同学敢来赌一把？生14：我来。师：带钱了没有？生14：没有。师：那我们就免费玩一次，你先押一个数。生14：我押10.（学生自己转动转盘，最后转出的数是27）师：这个游戏公平吗？（生：不公平）其实这个游戏具有很大的欺骗性，中奖率很低。所以我们要用学到的知识去维护游戏的公平性，自觉抵制赌博行为。4、归纳总结、整理收藏师：在本节课的学习中，你学习了哪些知识？获得了哪些方法？可以与同组的同学交流一下学习心得。（教师巡视，了解学生小结情况，然后由学生小结，教师总结）课堂小结：通过做游戏，我们对不确定事件有了更进一步的认识：（1）不确定事件的特点就是具有不确定性；（2）不确定性事件的发生具有等可能性；（3）通过多次反复试验，可以研究不确定事件发生的可能性大小。5、当堂演练，巩固提高