矩形截面偏心受压构件正截面地承载力计算
word矩形截面偏心受压构件正截面的承载力计算一、 矩形截面大偏心受压构件正截面的受压承载力计算公式一大偏心受压构件正截面受压承载力计算1计算公式由力的平衡条件与各力对受拉钢筋合力点取矩的力矩平衡条件，可以得到下面两个根本计算公式：7-23 7-24式中： N 轴向力设计值；1 混凝土强度调整系数；e轴向力作用点至受拉钢筋AS合力点之间的距离； 7-257-26考虑二阶弯矩影响的轴向力偏心距增大系数，按式7-22计算；ei初始偏心距；e0轴向力对截面重心的偏心距，e0 =M/N ；ea附加偏心距，其值取偏心方向截面尺寸的1/30和20中的较大者；x受压区计算高度。2适用条件1) 为了保证构件破坏时受拉区钢筋应力先达到屈服强度，要求(7-27)式中 xb 界限破坏时，受压区计算高度，b的计算见与受弯构件一样。2) 为了保证构件破坏时，受压钢筋应力能达到屈服强度，和双筋受弯构件一样，要求满足：(7-28)式中 a 纵向受压钢筋合力点至受压区边缘的距离。二小偏心受压构件正截面受压承载力计算1计算公式根据力的平衡条件与力矩平衡条件可得 7-29 7-30 7-31式中 x 受压区计算高度，当xh，在计算时，取xh；s钢筋As的应力值，可根据截面应变保持平面的假定计算，亦可近似取：(7-32) 要求满足：xb界限破坏时受压区计算高度，；分别为相对受压区计算高度x/h0和相对界限受压区计算高度xb/h0 ；分别为轴向力作用点至受拉钢筋As合力点和受压钢筋As合力点之间的距离(7-33)(7-34)2对于小偏心受压构件当时，除按上述式7-30和式7-31或式7-32计算外，还应满足如下条件：(7-35 )式中 钢筋合力点至离纵向较远一侧边缘的距离，即。二、 不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力的计算（一） 截面设计1大偏心受压构件的计算第一种情况：截面尺寸b×h，混凝土的强度等级，钢筋种类在一般情况下As与As取同一种钢筋，轴向力设计值N与弯矩设计值M，长细比l0/h。求：钢筋截面面积与解：1 判断大小偏心受压 1计算偏心距；附加偏心距，其值取偏心方向截面尺寸的和中的较大者。如此 2考虑偏心距增大系数计算，当时：；当时：截面修正系数的取值： ；且当11时，取11。构件长细比对截面曲率的修正系数的取值：3判断大小偏心受压假设，可按小偏压情况计算；假设，可按大偏压情况计算；4计算钢筋截面面积与第二种情况：截面尺寸b×h，混凝土的强度等级，钢筋种类在一般情况下As与As取同一种钢筋，受压钢筋的数量，轴向力设计值N与弯矩设计值M，长细比l0/h。求：钢筋截面面积解：1判断大小偏心受压 1计算偏心距；附加偏心距，其值取偏心方向截面尺寸的和中的较大者。如此 2考虑偏心距增大系数计算，当时：；当时：截面修正系数的取值： ；且当11时，取11。构件长细比对截面曲率的修正系数的取值：3判断大小偏心受压假设，可按小偏压情况计算；假设，可按大偏压情况计算；4计算受压区高度由 解x的二次方程计算出5，应加大构件截面尺寸，或按未知的情况来重新计算，使其满足的条件。6，计算钢筋截面面积7，对受压钢筋合力点取矩，计算值得： (7-38)另外，再按不考虑受压钢筋，即取0，利用式下式计算值，然后与用式7-38求得的As值作比拟，取其中较小值配筋。2小偏心受压构件的计算：在荷载作用下柱的轴向力设计值N，弯矩M，截面尺寸，混凝土的强度等级，钢筋种类在一般情况下与取同一种钢筋，钢筋的强度等级，构件计算长度。求：钢筋截面面积与。解： 1判断大小偏心受压 1计算偏心距；附加偏心距，其值取偏心方向截面尺寸的和中的较大者。如此 2考虑偏心距增大系数计算，当时：；当时：截面修正系数的取值： ；且当11时，取11。构件长细比对截面曲率的修正系数的取值：3判断大小偏心受压假设，可按小偏压情况计算；假设，可按大偏压情况计算；2计算钢筋截面面积与1计算和可先假定，取，用式7-31和式7-32求得和7-31(7-32)假设s< 0，取As =minbh，用式7-31和式7-32重新求。2计算相对受压区计算高度如下： (7-39) 3假设满足，如此按下式求得 7-30 4假设，按大偏心受压计算5假设，此时达到，计算时可取，通过下式求得和值。 7-30 7-31同时应满足：(7-35 )6假设，如此取，通过下式求得和值。 7-30 7-31同时应满足：(7-35 )7对于的情况，和应分别满足，的要求，。（二） 承载力复核：截面尺寸，钢筋截面积和，混凝土强度等级与钢筋种类，构件长细比，轴向力设计值N，求：截面是否能承受该N值，或N值时，求能承受弯矩设计值M。解：1弯矩作用平面的承载力复核第一种情况：轴力设计值N，求弯矩设计值M1计算界限情况下的受压承载力设计值Nub先将的和代入下式2如果NNub，如此为大偏心受压可按式7-23求x：7-23再将x和由式7-22求得的 代人式7-24求e0 ： (7-22) 7-24如此弯矩设计值M=N e0。3如N>Nub，为小偏心受压，应按式7-30和式7-33求x： 7-29(7-32)再将x与代入式7-31求e0与M： (7-22) 7-30 第二种情况：偏距e0，求轴力设计值N1因截面配筋，故可按图7-22对N作用点取矩求x。2当xxb 时，为大偏压，将x与数据代入式7-23可求解出轴力设计值N即为所求。7-233当x>xb时，为小偏心受压，将数据代入式7-30、式7-31和式7-33联立求解轴力设计值N。 7-30 7-31(7-32)2垂直于弯矩作用平面的承载力复核无论是设计题或截面复核题，是大偏心受压还是小偏心受压，除了在弯矩作用平面内依照偏心受压进展计算外，都要验算垂直于弯矩作用平面的轴心受压承载力。此时，应考虑值，并取b作为截面高度。1由查表71得：2下式得：该值略小于，但相差小于5，可以认为验算结果安全。三、 对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力的计算一根本公式与根本方法1大偏心受压构件的计算(7-40)(7-41)当时，可按不对称配筋计算方法一样处理。假设，也即时，如此认为受拉筋As达不到受拉屈服强度，而属于“受压破坏情况，就不能用大偏心受压的计算公式进展配筋计算。此时可有小偏心受压公式进展计算。2小偏心受压构件的计算简化方法一：用迭代法求解1用式7-40求得值，判别大小偏心，假设x>xb(xb = bh0)时，即按小偏心受压计算。2令，代入式7-31，该式中的值用代入，求解得。3以代入式7-30，并利用式7-33再求值，再代入式7-31求解得。4当两次求得的相差不大，一般取相差不大于5，认为合格，计算完毕。否如此以第二次求得的值，代入式7-30重求值，和代入式7-31重求值，直到精度达到满足为止。简化方法二：近似公式法求解求解的近似公式。 (7-46)代入式7-41即可求得钢筋面积 7-47二截面设计1大偏心受压构件的计算：截面尺寸b×h，混凝土的强度等级，钢筋种类在一般情况下与取同一种钢筋，轴向力设计值N与弯矩设计值M，长细比。求：钢筋截面面积与解：1 判断大小偏心受压 1计算偏心距；附加偏心距，其值取偏心方向截面尺寸的和中的较大者。如此 2考虑偏心距增大系数计算，当时：；当时：截面修正系数的取值： ；且当11时，取11。构件长细比对截面曲率的修正系数的取值：3判断大小偏心受压假设，可按小偏压情况计算；假设，可按大偏压情况计算； 属于大偏心 4计算钢筋截面面积与2小偏心受压构件的计算：截面尺寸b×h，混凝土的强度等级，钢筋种类在一般情况下与取同一种钢筋，轴向力设计值N与弯矩设计值M，长细比。求：钢筋截面面积与解：1判断大小偏心受压 1计算偏心距；附加偏心距，其值取偏心方向截面尺寸的和中的较大者。如此 2考虑偏心距增大系数计算，当时：；当时：截面修正系数的取值： ；且当11时，取11。构件长细比对截面曲率的修正系数的取值：3判断大小偏心受压假设，可按小偏压情况计算；假设，可按大偏压情况计算；属于小偏心4按第一种简化计算法迭代法进展计算先令 代入式731得用此代入式730，并利用733取1，再求x值。用此x2值，再代入式731计算 As选钢筋得，两者相差超过5，再重求和As值，反复迭代四次，直至与之差相差小于5，计算完毕，取，该值应大于，否如此取。按第二种简化计算法近似公式法计算。由1和式746求 否如此6对于小偏压构件，还需以轴心受压验算垂直于弯矩作用方向的承载能力。由，查表71得按式74得：验算结果安全。二截面复核可按不对称配筋的截面复核方法进展验算。但取与。 /
