西宁市高二下学期期中数学试卷（理科）（I）卷（模拟）

西宁市高二下学期期中数学试卷（理科）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） (2019高二下·亳州月考) 设复数 满足 ,则 （ ） A .     B .     C .     D .     2. （2分） 用数学归纳法证明多边形内角和定理时，第一步应验证（ ）A . n=1成立    B . n=2成立    C . n=3成立    D . n=4成立    3. （2分） 下列推理是归纳推理的是（ ）A . A，B为定点，动点P满足|PA|+|PB|=2a|AB|，得P的轨迹为椭圆B . 由a1=1，an=3n1，求出S1 ， S2 ， S3 ， 猜想出数列的前n项和Sn的表达式C . 由圆x2+y2=r2的面积r2 ， 猜想出椭圆+=1的面积S=abD . 科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇4. （2分） 下列命题中，正确的是（ ） A . 若ab，cd，则ac    B . 若acbc，则ab    C . 若 ，则ab    D . 若ab，cd，则acbd    5. （2分） 甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为（ ）A .     B .     C .     D .     6. （2分） (2016高二下·日喀则期末) 抛掷两个骰子，至少有一个4点或5点出现时，就说这些试验成功，则在10次试验中，成功次数的期望是（ ） A .     B .     C .     D .     7. （2分） 若 ， 且则实数m的值为（ ）A . 1或-3    B . -1或3    C . 1    D . -3    8. （2分） (2016高二下·通榆期中) 某科技小组有6名同学，现从中选出3人去参观展览，至少有1名女生入选时的不同选法有16种，则小组中的女生数目为（ ） A . 2    B . 3    C . 4    D . 5    9. （2分） (2018高二下·葫芦岛期中) 设 的展开式的各项系数绝对值之和为M，二项式系数之和为N，若MN=240，则展开式中x的有理项的项数为（ ） A . 1    B . 2    C . 3    D . 4    10. （2分） (2017高二下·蚌埠期末) 已知N（1，62），且P（21）=0.4，则P（4）等于（ ） A . 0.1    B . 0.2    C . 0.6    D . 0.8    11. （2分） 用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤：ABC90°90°C180°，这与三角形内角和为180°相矛盾，AB90°不成立；所以一个三角形中不能有两个直角；假设三角形的三个内角A ， B ， C中有两个直角，不妨设AB90°，正确顺序的序号为（ ）A .     B .     C .     D .     12. （2分） (2017高二下·安徽期中) 已知： ， ，类比上述等式，则：a+t=（ ） A . 70    B . 68    C . 69    D . 71    二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二下·眉山期末) 在某项测量中，测量结果服从正态分布N（1，2）（0），若在（0，1）内的概率为0.4，则在（0，2）内取值的概率为_ 14. （1分） 从甲口袋中摸出1个白球的概率是 ，从乙口袋中摸出一个白球的概率是 ，那么从两个口袋中各摸1个球，2个球都不是白球的概率是_ 15. （1分） 设为随机变量，从边长为1的正方体12条棱中任取两条，当两条棱相交时，=0；当两条棱异面时，=1；当两条棱平行时，的值为两条棱之间的距离，则数学期望E=_ 16. （1分） (2018高一上·重庆期中) 已知函数 ，若对任意 恒成立，则实数 的最大值是_ 三、 解答题 (共6题；共65分)17. （10分） (2016高二下·唐山期中) 已知复数z=（m2+m）+（m+1）i （1） 实数m为何值时，复数z为纯虚数； （2） 若m=2，求 的共轭复数的模 18. （20分） 五个人站成一排，求在下列条件下的不同排法种数：（1） 甲必须在排头；（2） 甲、乙相邻；（3） 甲不在排头，并且乙不在排尾；（4） 其中甲、乙两人自左向右从高到矮排列且互不相邻19. （10分） 计算题。 a1=2×（1 ），a2=2×（1 ）（1 ），a3=2×（1 ）（1 ）（1 ），a4=2×（1 ）（1 ）（1 ）（1 ）， ，an=2×（1 ）（1 ）（1 ）（1 ），（1） 求出a1，a2，a3，a4； （2） 猜测an=2×（1 ）（1 ）（1 ）（1 ）的取值并且用数学归纳法证明 20. （5分） (2015高二下·黑龙江期中) 已知某校5个学生的数学和物理成绩如表 学生的编号i12345数学xi8075706560物理yi7066686462（）假设在对这5名学生成绩进行统计时，把这5名学生的物理成绩搞乱了，数学成绩没出现问题，问：恰有2名学生的物理成绩是自己的实际分数的概率是多少？（）通过大量事实证明发现，一个学生的数学成绩和物理成绩具有很强的线性相关关系的，在上述表格是正确的前提下，用x表示数学成绩，用y表示物理成绩，求y与x的回归方程；参考公式： = ， 21. （10分） (2017高二下·黑龙江期末) 为了了解青少年的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对30名青少年进行调查，得到如下列联表：常喝不常喝总计肥胖2不肥胖18总计30已知从这30名青少年中随机抽取1名，抽到肥胖青少年的概率为 （1） 请将列联表补充完整； （2） 是否有99.5%的把握认为青少年的肥胖与常喝碳酸饮料有关？独立性检验临界值表：P（K2k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考公式： ，其中n=a+b+c+d22. （10分） (2016·安庆模拟) 设为随机变量，从侧面均是等边三角形的正四棱锥的8条棱中任选两条，为这两条棱所成的角 （1） 求概率 ； （2） 求的分布列，并求其数学期望E（） 第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共65分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、