新人教版八年级数学下册第20章数据的分析教案
第二十章 数据的分析20.1数据的代表20.1.1平均数（第一学时）一、教学目的：1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念2、使学生掌握加权平均数的计算措施3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据记录中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特性数字，是反映一组数据平均水平的特性数。二、重点、难点和难点突破的措施：1、重点：会求加权平均数2、难点：对“权”的理解三、例习题意图分析1、教材P124的问题及讨论栏目在教学中起到的作用。（1）、这个问题的设计和讨论栏目在此处安排最直接和最重要的目的是想引出权的概念和加权平均数的计算公式。（2）、这个讨论栏目中的错误解法是初学者常用的思维方式，也是已学者易犯的错误。在这里安排讨论很得当，起揭示思维误区，警示学生、加深结识的作用。（3）、客观上，教材P124的问题是一种实际问题，它照应了本节的前言将在实际问题情境中，进一步探讨它们的记录意义，体会它们在解决实际问题中的作用，揭示了记录知识在解决实际问题中的重要作用。（4）、P125的云朵其实是复习平均数定义，小方块则强调了权意义。2、教材P125例1的作用如下：（1）、解决例1要用到加权平均数公式，因此说它最直接、最重要的目的是及时复习巩固公式，并且举例阐明了公式用法和解题书写格式，给学生以示范和模仿。（2）、这里的权没有直接给出数量，而是以比的形式浮现，为加深学生对权的意义的理解。（3）、两个问题中的权数各不相似，直接导致成果有所不同，这既体现了权数在求加权平均数的作用，又反映了应用记录知识解决实际问题时要灵活、体现知识要活学活用。3、教材P126例2的作用如下：（1）、这个例题再次将加权平均数的计算公式得以及时巩固，让学生熟悉公式的使用和书写环节。（2）、例2与例1的区别重要在于权的形式又有变化，以百分数的形式浮现，升华了学生对权的意义的理解。（3）、它也充足体现了记录知识在实际生活中的广泛应用。四、课堂引入：1、若不选择教材中的引入问题，也可以替代成更贴近学生学习生活中的实例，下举一例可供借鉴参照。某校初二年级共有4个班，在一次数学考试中参照人数和成绩如下：班级1班2班3班4班参照人数40424532平均成绩80818279求该校初二年级在这次数学考试中的平均成绩？下述计算措施与否合理？为什么？=（79+80+81+82）=80.5五、例习题分析：例1和例2均为计算数据加权平均数型问题，由于是初学特别之前与平均数计算公式已经作过比较，因此这里应当让学生搞明白问题中与否有权数，即是选择一般的平均数计算还是加权平均数计算，另一方面若用加权平均数计算，权数又分别是多少？例2的题意理解很重要，一定要让学生体会好这里的几种百分数在总成绩中的作用，它们的作用与权的意义相符，事实上这几种百分数分别表达几项成绩的权。六、随堂练习：1、教师在计算学期总平均分的时候按如下原则:作业占100%、测验占30%、期中占35%、期末考试占35%，小关和小兵的成绩如下表：学生作业测验期中考试期末考试小关80757188小兵768068902、为了鉴定某种灯泡的质量，对其中100只灯泡的使用寿命进行测量，成果如下表：（单位：小时）寿命450550600650700只数2010301525求这些灯泡的平均使用寿命？答案：1. =79.05 =80 2. =597.5小时七、课后练习：1、在一种样本中，2浮现了x次，3浮现了x次，4浮现了x次，5浮现了x次，则这个样本的平均数为 .2、某人打靶，有a次打中环，b次打中环，则这个人平均每次中靶 环。3、一家公司打算招聘一名部门经理，现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩三个方面体现进行评分，笔试占总成绩20%、面试占30%、实习成绩占50%，各项成绩如表所示：应聘者笔试面试实习甲858390乙808592试判断谁会被公司录取，为什么？4、在一次英语口试中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其他为84分。已知该班平均成绩为80分，问该班有多少人？答案：1. 2. 3.=86.9 =96.5 乙被录取 4. 39人20.1.1 平均数（第二学时）一、教学目的：1、加深对加权平均数的理解2、会根据频数分布表求加权平均数，从而解决某些实际问题3、会用计算器求加权平均数的值二、重点、难点和难点的突破措施：1、重点：根据频数分布表求加权平均数2、难点：根据频数分布表求加权平均数三、例习题的意图分析1、教材P128探究栏目的意图。（1）、重要是想引出根据频数分布表求加权平均数近似值的计算措施。（2）、加深了对“权”意义的理解:当运用组中值近似取替代一组数据中的平均值时，频数正好反映这组数据的轻重限度，即权。这个探究栏目也可以协助学生去回忆、复习七年级下的有关频数分布表的某些内容，例如组、组中值及频数在表中的具体意义。2、教材P128的思考的意图。（1）、使学生通过思考这两个问题过程中体会运用记录知识可以解决生活中的许多实际问题（2）、协助学生理解表中所体现出来的信息，培养学生分析数据的能力。3、P128运用计算器计算平均值这部分篇幅较小，与老式教材那种具体简介计算器使用措施产生明显对比。一则由于学校中学生使用计算器不同，其操作过程有差别亦不同，再者，多种计算器的使用阐明书均有详尽简介，同步也阐明在此后中考趋势仍是不容许使用计算器。因此本节课的重点内容不是运用计算器求加权平均数，但是掌握其使用措施的确可以运算变得简朴。记录中某些数据较大、较多的计算也变得容易些了。四、 课堂引入采用教材原有的引入问题，设计的几种问题如下：（1）、请同窗读P128探究问题，根据登记表可以读出哪些信息（2）、这里的组中值指什么，它是如何拟定的？（3）、第二组数据的频数5指什么呢？（4）、如果每组数据在本组中分布较为均匀，比组数据的平均值和组中值有什么关系。五、随堂练习1、某校为了理解学生作课外作业所用时间的状况，对学生作课外作业所用时间进行调查，下表是该校初二某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的状况登记表（1）、第二组数据的组中值是多少？（2）、求该班学生平均每天做数学作业所用时间2、某班40名学生身高状况如下图，请计算该班学生平均身高所用时间t(分钟)人数0t10410t20620t301430t401340t50950t604答案1.（1）.15. （2）28. 2. 165七、课后练习：1、某公司有15名员工，她们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表部门ABCDEFG人数1124225每人创得利润2052.521.51.51.2该公司每人所创年利润的平均数是多少万元？2、下表是截至到费尔兹奖得主获奖时的年龄，根据表格中的信息计算获费尔兹奖得主获奖时的平均年龄？年龄频数28X30430X32332X34834X36736X38938X401140X4223、为调查居民生活环境质量，环保局对所辖的50个居民区进行了噪音（单位：分贝）水平的调查，成果如下图，求每个社区噪音的平均分贝数。60105噪音/分贝807050401520612184频数1090答案：1.约2.95万元 2.约29岁 3.60.54分贝20.1.2 中位数和众数（第一学时）一、教学目的1、结识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。2、理解中位数和众数的意义和作用。它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，协助人们在实际问题中分析并做出决策。3、会运用中位数、众数分析数据信息做出决策。二、重点、难点和难点的突破措施：1、重点：结识中位数、众数这两种数据代表2、难点：运用中位数、众数分析数据信息做出决策。三、例习题的意图分析1、教材P130的例4的意图（1）、这个问题的研究对象是一种样本，重要是反映了记录学中常用到一种解决问题的措施：对于数据较多的研究对象，我们可以考察总体中的一种样本，然后由样本的研究结论去估计总体的状况。（2）、这个例题另一种意图是交待了当数据个数为偶数时，中位数的求法和解题环节。（由于在前面有简介中位数求法，这里不再重述）（3）、问题2显然反映学习中位数的意义：它可以估计一种数据占总体的相对位置，阐明中位数是记录学中的一种重要的数据代表。（4）、这个例题再一次体现了记录学知识与实际生活是紧密联系的，因此应鼓励学生学好这部分知识。2、教材P132例5的意图（1）、通过例5应使学生明白一般看待销售问题我们要研究的是众数，它代表该型号的产品销售最佳，以便给商家合理的建议。（2）、例5也交待了众数的求法和解题环节（由于求法在前面已简介，这里不再重述）（3）、例5也反映了众数是数据代表的一种。四、课堂引入严格的讲教材本节课没有引入的问题，而是在复习和延伸中位数的定义过程中拉开序幕的，本人很批准这种解决方式，教师可以一句话引入新课：前面已经和同窗们研究过了平均数的这个数据代表。它在分析数据过程中担当了重要的角色，今天我们来共同研究和结识数据代表中的新成员中位数和众数，看看它们在分析数据过程中又起到如何的作用。五、例习题的分析教材P130例4，从所给的数据可以看到并没有按照从小到大（或从大到小）的顺序排列。因此，一方面应将数据重新排列，通过观测会发现共有12个数据，偶数个可以取中间的两个数据146、148，求其平均值，便可得这组数据的中位数。教材P132例5，由表中第二行可以查到23.5号鞋的频数最大，因此这组数据的众数可以得到，所提的建议应环绕利于商家获得较大利润提出。六、随堂练习1某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的销售金额，记录了这15个人的销售量如下（单位：件）1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150求这15个销售员该月销量的中位数和众数。假设销售部负责人把每位营销员的月销售定额定为320件，你觉得合理吗？如果不合理，请你制定一种合理的销售定额并阐明理由。台数规格月份2、某商店3、4月份发售某一品牌多种规格的空调，销售台数如表所示：1匹1.2匹1.5匹2匹3月12台20台8台4台4月16台30台14台8台根据表格回答问题：商店发售的多种规格空调中，众数是多少？如果你是经理，现要进货，6月份在有限的资金下进货单位将如何决定？答案：1. （1）210件、210件 （2）不合理。由于15人中有13人的销售额达不到320件（320虽是原始数据的平均数，却不能反映营销人员的一般水平），销售额定为210件合适，由于它既是中位数又是众数，是大部分人能达到的额定。2. （1）1.2匹 （2）通过观测可知1.
