11月无锡市阳山中学八年级数学第一学期期中考试初二数学试卷及答案

2012年11月无锡市阳山中学第一学期期中考试初二数学试卷及答案一、精心选一选（每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把选项的字母代号填在题后的括号内，相信你一定能选对！）1.在, , , ， , 0中，无理数的个数有（ ）A1个B2个C3个 D4个2明天数学课要学“勾股定理”，小颖在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜到与之相关的结果个数约为12 500 000，这个数用科学记数法表示为 （ ）A. B. C. D.3. 等腰三角形的周长为，其中一边长为，则该等腰三角形的底边为（）A B C或 D4下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ）第5题A B C D5如图，平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分线交AD于E，则CDE的周长是 ( )A6B8 C9D106下列说法中错误的是 （ ）A一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形B每组邻边都相等的四边形是菱形C四个角相等的四边形是矩形D对角线互相垂直的平行四边形是正方形7三角形三条中位线的长为3、4、5，则此三角形的面积为 （）A12B24C36D488.如果顺次连结四边形各边中点组成的四边形是菱形，那么原来的四边形是（ ）A.矩形 B.等腰梯形 C. 对角线互相垂直的四边形 D. 对角线相等的四边形9. 关于x的不等式2xa1的解集如图所示，则a的取值是 （ ） 01-1-2( 第9题)A 1 B 3 C 2 D 010. 将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上（如图1），在图2中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换若骰子的初始位置为图6-1所示的状态，那么按上述规则连续完成22次变换后，骰子朝上一面的点数是 （ ）图1图2向右翻滚90°逆时针旋转90° 第10题图第14题A6 B5 C3 D2 二、细心填一填.(每空2分，共30分，把答案填写在题中横线上,只要你理解概念仔细运算,相信你一定会填对的)114的平方根是 ；27的立方根是 12的绝对值是 。13在四边形中，对角线相交于点，请你再添加一个条件，使它成为一个平行四边形。（填写一种你认为适当的条件）14如图，在ABCD中，CEAB，E为垂足，若AB=8，BC=12，则ABCD的周长为 ；若A=122°，则BCE的度数为 15已知菱形ABCD，O是两条对角线的交点，AC=6cm，DB=8cm，则菱形的周长是_cm，面积是_ cm2 16. 矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与较短边的和为15，则对角线的长为_17.已知梯形上底长是2cm，下底长是6cm，则梯形的中位线为 cm18.当a满足 时，不等式(a1)x1的解集是x。19如图，ABC绕它的顶点C顺时针旋转45°，得到A1BlC，若A1 CB=30°，则ACB= 20如图，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是 第20题21如图20，梯形ABCD中，ABDC，ADC+BCD=90°，且DC=2AB，分别以DA，AB，BC为边向梯形外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，则S1，S2，S3之间的关系是 第19题第21题图第一次操作第二次操作22. 长为1，宽为a的矩形纸片（），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）； 如此反复操作下去若在第n次操作后， 剩下的矩形为正方形，则操作终止 当n=3时，a的值为_三、认真答一答。（本大题共7小题，共50分，只要你仔细计算，积极思考，一定会解答正确的！）23（本题满分3+3=6分）（1）计算： （2）已知：，求x的值24（本题满分4+4=8分）（1）解不等式，并把解集在数轴上表示出来（2）在方程组中，若未知数x，y满足，求m的取值范围。25.画图操作：（本题满分6分）（1） 图、图均为的正方形网格，点在格点上在图中确定格点，并画出以为顶点的四边形，使其为轴对称图形（画一个即可）ACBO在图中确定格点，并画出以为顶点的四边形，使其为中心对称图形（画一个即可）ABC图ABC图（2）在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）画出绕点O逆时针旋转90°后的26.（本小题满分6分）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别位于对角线CA的延长线与反向延长线上，且AE=CF.试说明：四边形EBFD是平行四边形. 27（本小题满分6分）如图，在正方形ABCD中，E是BC上一点，ABE经过旋转后得到ADFABCDEFG（1）旋转中心是点 ；（2）旋转角最少是 度；（3）如果点G是AB上的一点，那么经过上述旋转后，点G旋转到什么位置？请在图中将点G的对应点G表示出来；（4）如果AG=3，请计算点G旋转到G过程中所走过的最短的路线长度；(结果保留)（5）如果正方形ABCD的边长为5，求四边形AECF的面积28. （本小题满分8分） 从2011年12月1日起，国家开始实施家电下乡计划，国家按照农民购买家电金额的13予以政策补贴，某商场计划购进A、B两种型号的彩电共100台，已知该商场所筹购买的资金不少于222000元，国家规定这两种型号彩电的进价和售价如下表：型号AB进价（元/台）20002400售价（元/台）25003000 （1）农民购买哪种型号的彩电获得的政府补贴要多些？请说明理由； （2）若该商场购进A型彩电的数量不得少于43台，则该商场购进这两种型号的彩电共有哪些方案？其中哪种购进方案获得的利润最大？请说明理由。（注：利润=售价-进价）。29.（本小题满分10分）如图，在梯形 ABCD中，ADBC,B=90º,AD=8cm，AB=6 cm，BC=10 cm，点Q从点A出发以1 cm/s的速度向点D运动，点P从点B出发以2cm/s的速度在线段BC间往返运动，P、Q两点同时出发，当点Q到达点D时，两点同时停止运动。当t= s时，四边形PCDQ的面积为36;若以P、Q、C、D为顶点的四边形是平行四边形，求t的值; 当0<t<5时，若DQDP,当 t 为何值时，DPQ是等腰三角形 .DCABPQDCABPQ备用图1DCABPQ备用图2八年级数学期中考试卷答案 2012.11一、精心选一选（每小题2分，共20分）1B 2。C 3。D 4。C 5。B 6。D 7。B 8。D 9。A 10。B二、细心填一填.(每空2分，共30分)11±2，-3 ; 12 -; 13答案不唯一; 1440,32° 1520 ,24; 1610 ; 174 ; 18a1 ;1975° 20 ; 21。S1+S3=S2 22. 三、认真答一答。（本大题共7小题，共50分）23（1）计算： =-2-1+2-2分 =-1-1分（2）已知：，求x的值 x-1=±3-2分 x=4或-2-1分24.(1)解不等式，并把解集在数轴上表示出来 2x+1-1-x+6-1分 2x+x6-1分 x2-1分把解集在数轴上表示出来-1分（2）由 ，两式相加得-2分 由，得-2分（也可将通过解方程解决，视情况酌情给分）25. （本小题满分6分）每画对一个得2分26.（本小题满分6分）方法1：证明ABECDF-2分AB=CD-1分证明ABCD-1分四边形EBFD是平行四边形. -2分方法2：连接BD交AC于点O-1分OA=OC,OB=OD-1分证明OE=OF -2分四边形EBFD是平行四边形. -2分（其他证法相应给分）27. A -1分 90-2分 画点-3分 -4分 25-6分28. （本小题满分8分）(1) 农民购买B型号的彩电获得的政府补贴要多些. -1分理由：2500×133000×13-2分（或325390）（2）设商场购进A种型号的彩电x台，则购进B种型号的彩电（100-x）台2000x+2400(100-x)222000 -4分解得：x45 -5分x不少于43x=43、44、45-6分（要把三种情况写出来）利润：（2500-2000）x+(3000-2400)=60000-100x-7分当X=