江苏南京-解析版

南通热线信息超市 http:/www.nt888.com/江苏省南京市江苏省南京市 20112011 年初中毕业生学业考试数学年初中毕业生学业考试数学一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分）1的值等于9A3B3C±3D3 【答案答案】A 【考点考点】算术平方根。 【分析分析】利用算术平方根的定义，直接得出结果 2下列运算正确的是 Aa2a3=a5Ba2a3=a6Ca3÷a2=aD(a2)3=a8 【答案答案】C 【考点考点】指数运算法则。 【分析分析】a3÷a2=a= a3-2= a 3在第六次全国人口普查中，南京市常住人口约为 800 万人，其中 65 岁及以上人口占 9.2%则该市 65 岁及以上人口用科学记数法表示约为 A0.736×106人B7.36×104人C7.36×105人D7.36×106人 【答案答案】C 【考点考点】科学记数法。 【分析分析】利用科学记数法的定义，直接得出结果:8000000×9.2%=736000=7.36×105. 4为了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取学生的方法最合适的是 A随机抽取该校一个班级的学生 B随机抽取该校一个年级的学生 C随机抽取该校一部分男生 D分别从该校初一、初二、初三年级中各班随机抽取 10%的学生 【答案答案】D 【考点考点】随机抽样样本的抽取。 【分析分析】D是最合适的. 5如图是一个三棱柱，下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是A B C D【答案答案】B 【考点考点】图形的展开与折叠。 【分析分析】只有 B 才能通过折叠围成只有一个底的三棱柱.6如图，在平面直角坐标系中，P 的圆心是（2，a）(a2)，半径为 2，函数 y=x 的图象被P 的弦 AB 的长为，则 a 的值是2 3ABCD2 3222 323 【答案答案】BABOPxyy=x南通热线信息超市 http:/www.nt888.com/【考点考点】弦心距, 四点共圆,300和 450直角三角形. 【分析分析】连结 PA,PB ,过点 P 作 PEAB 于 E, 作 PFX 轴于 F,交 AB 于 G,在, Rt PAE中3,21.AEPAPE, , ,PEAB PFOFP O F E Q四点共圆045EPGEPGGOF 在中2.PG2.2.FGOFGOGa PG FG 在中因此=+=2+ 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分） 72 的相反数是_ 【答案答案】2 【考点考点】相反数。 【分析分析】利用相反数的定义，直接得出结果 8如图，过正五边形 ABCDE 的顶点 A 作直线 lCD，则1=_ 【答案答案】360 【考点考点】n 边形的内角和 。 【分析分析】利用 n 边形的内角和 定理，直接得出正五边形的内角和是 540,再除以 5 即得每一个内角等于108°,(180°-108°)/2=36°9计算=_( 21)(22)【答案答案】.2【考点考点】根式计算, 平方差公式。【分析分析】( 21)(22)2( 21)( 21)2 2 1210等腰梯形的腰长为 5，它的周长是 22，则它的中位线长为_ 【答案答案】6 【考点考点】等腰梯形的中位线。 【分析分析】等腰梯形的周长=上底+下底+2 腰长=上底+下底+10=22, 即上底+下底=12, 从而 中位线=(上底+下底)/2=6. 11如图，以 O 为圆心，任意长为半径画弧，与射线 OM 交于点A， 再以 A 为圆心，AO 长为半径画弧，两弧交于点 B，画射线 OB，则cosAOB 的值等于_ 【答案答案】.1 2【考点考点】等边三角形和特殊角直角三角形值 。 【分析分析】利用等边三角形内角 600的性质和特殊角直角三角形值 ，直接得出结果 12如图，菱形 ABCD 的连长是 2，E 是 AB 中点，且 DEAB，则菱形 ABCD 的面积为_2【答案答案】23 【考点考点】等边三角形的判定和性质, 菱形面积。【分析分析】 E 是 AB 中点，且 DEABQDBA为等边三角形1233 2 32DBAS 菱形面积为13如图，海边有两座灯塔 A、B，暗礁分布在经过 A、B 两点的弓形（弓形的弧是O 的一部分）区域内，AOB=80°，为了避免触礁，轮船 P 与 A、B 的张BACDEl1BAMOABOPBADCE南通热线信息超市 http:/www.nt888.com/角APB 的最大值为_° 【答案答案】40. 【考点考点】同弦所对的圆周角是圆心角的一半。 【分析分析】为了避免触礁，轮船 P 与 A、B 的张角APB 的最大值是轮船 P 落在圆周上，利用同弦所对的 圆周角是圆心角的一半，直接得出结果。 14如图，E、F 分别是正方形 ABCD 的边 BC、CD 上的点，BE=CF，连接 AE、BF，将ABE 绕正方形的中心按逆时针方向转到BCF，旋转角为 a（0°a180°） ，则a=_ 【答案答案】90° 【考点考点】图形的旋转。 【分析分析】从 AE 转到 BC 可直接观察到。15设函数与的图象的交点坐标为（a，b） ，则的值为2yx1yx11 ab_【答案答案】1 2【考点考点】一次函数, 反比例函数，代数式变换。【分析分析】2211yyxabbybxa Q函数与的图象的交点坐标为（，），111=2= 1=-2baabbaabab ，16甲、乙、丙、丁四位同学围成一圈依序循环报数，规定： 甲、乙、丙、丁首次报出的数依次为 1、2、3、4，接着甲报 5、乙报 6按此规律， 后一位同学报出的数比前一位同学报出的数大 1，当报到的数是 50 时，报数结束； 若报出的数为 3 的倍数，则报该数的同学需拍手一次，在此过程中，甲同学需要拍手 的次数为_ 【答案】4 【考点】分析题。 【分析分析】列表甲乙丙丁甲乙丙丁甲乙丙丁甲乙丙丁1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950表中可见。 三、解答题（本大题共 12 小题，共 88 分） 17（6 分）解不等式组，并写出不等式组的整数解523 1 32x xx 【答案答案】解：解不等式得： 解不等式得：1x 2x 所以，不等式组的解集是不等式组的整数解是，0，1 12x 1ABCDFE南通热线信息超市 http:/www.nt888.com/【考点考点】不等式组。 【分析分析】利用不等式组的求解方法，直接得出不等式组的解集，再列出整数解。18（6 分）计算221()ab ababba计算221()ab ababba【答案答案】221)ab ababba解：（()()()()aabb ab abab abba()()bba ab abb1 ab 【考点考点】分式运算法则，平方差公式。 【分析分析】利用分式运算法则，平方差公式，直接得出结果. 19（6 分）解方程 x24x1=0【答案答案】解法一：移项，得配方，得，241xx 24414xx 由此可得2(2)3x23x ，123x 223x 解法二： ，1,4,1.abc 224( 4)4 1 1120bac ，41223.2x123x 223x 【考点考点】元二次方程。 【分析分析】利用元二次方程求解方法，直接得出元二次方程的解。 20（7分）某校部分男生分3组进行引体向上训练，对训练前后的成绩进行统计分析，相应数据的统计图 如下246810120 第一组 第二组 第三组组别6539911训练前训练后训练前后各组平均成绩统计图训练后第二组男生引体 向上增加个数分布统计图10%50%20%20%增加 8 个增加 6 个增加 5 个个数没有变化平均成绩（个）求训练后第一组平均成绩比训练前增长的百分数； 小明在分析了图表后，声称他发现了一个错误：“训练后第二组男生引体向上个数 没有变化的人数占该组人数的 50%，所以第二组的平均数不可能提高 3 个这么多 ”你同意小明的观点吗？ 请说明理由； 你认为哪一组的训练效果最好？请提出一个解释来支持你的观点南通热线信息超市 http:/www.nt888.com/【答案答案】解:训练后第一组平均成绩比训练前增长的百分数是67%53100%3不同意小明的观点，因为第二组的平均成绩增加 8×10%+6×20%+5×20%+0×50%=3（个） （3）本题答案不唯一，我认为第一组训练效果最好，因为训练后第一组平均成绩比训练前增长的百分数 最大 【考点考点】统计图表分析。 【分析分析】统计图表的分析。 21（7 分）如图，将ABCD 的边 DC 延长到点 E，使 CE=DC，连接 AE，交 BC 于点 F 求证：ABFECF 若AFC=2D，连接 AC、BE求证：四边形 ABEC 是矩形 【答案答案】证明：四边形 ABCD 是平行四边形，ABCD,AB=CD ABF=ECF. EC=DC, AB=EC 在ABF 和ECF 中，ABF=ECF，AFB=EFC，AB=EC，ABFECF（2）解法一：AB=EC ，ABEC，四边形 ABEC 是平行四边形AF=EF， BF=CF四边形 ABCD 是平行四边形，ABC=D，又AFC=2D，AFC=2ABCAFC=ABF+BAF，ABF=BAFFA=FB FA=FE=FB=FC, AE=BC口ABEC 是矩形解法二：AB=EC ，ABEC，四边形 ABEC 是平行四边形四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC，D=BCE又AFC=2D，AFC=2BCE，AFC=FCE+FEC，FCE=FECD=FECAE=AD又CE=DC，ACDE即ACE=90°口ABEC 是矩形 【考点考点】平行四边形的性质, 矩形的判定, 全等三角形的判定和性质。 【分析分析】要证ABFECF,由已知ABCD 和 CE=DC,很易知其有对应边相等 AB=EC,又有一对顶角 相等AFB=EFC,只要再找角即可,根据平行四边形对角相等和平行线的同位角相等可证ABF=ECF. （2）要证四边形 ABEC 是矩形,首先证其是平行四边形,易证 AB 平行且等于 CE,故只要证其对角线相 等或有个角是直角即可,利用AFC=2D 结合平行四边形的性质都易得到. 22（7 分）小颖和小亮上山游玩，小颖乘会缆车，小亮步 行，两人相约在山顶的缆车终点会合已知小亮行走到缆车终 点的路程是缆车到