21认识无理数学案

第二章实数2.1认识无理数一、问题引入：1、 和 统称有理数，它们都是有限小数和无限 （填循环或不循环）小数。 2、(1)在下图中，以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？(2)设该正方形的边长为b，则b应满足什么条件？(3)b是有理数吗？3、请你举出一个无限不循环小数的例子，并说出它的整数部分是 ，小数部分是 ，请指出它的十分位、 百分位、千分位.。4、 称为无理数，请举两个例子 。二、基础训练：1、x2=8,则x_分数，_整数，_有理数.(填“是”或“不是”)2、在0.351，4.969696，0，5.2333,5.411010010001，6.751755175551中，不是有理数的数有_ 。 3、长、宽分别是3、2的长方形，它的对角线的长可能是整数吗？可能是分数吗？4、在-227，2，33，0，0.6，0、1010010001中，无理数共有_ 3个三、例题展示：下图是由16个边长为1的小正方形拼成的，任意连结这些小正方形的若干个顶点，可得到一些线段，试分别找出两条长度是有理数的线段和三条长度不是有理数的线段.四、课堂检测：1、在下列实数-12，4，13，5中，无理数有（）A1个 B2个 C3个 D4个2、下列说法正确的是（）A有理数只是有限小数 B无理数是无限不循环小数C无限小数都是无理数 D是分数3、实数：3.14，0.315315315，0.3030030003中，无理数有_个4、下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？、0.351，3.14159，5.2323332，0、0.1234567891011112131（小数部分由相继的正整数组成）在下列每一个圈里，至少填入三个适当的数.5、（1）设面积为10的正方形的边长为x，x是有理数吗？说说你的理由。（2）估计x的值（结果精确到十分位），用计算器验证你的估计如果精确到百分位呢？6、如图，是面积分别为1,2,3,4,5,6,7,8,9的正方形来源:学.科.网Z.X.X.K边长是无理数的正方形有_个7、如图，在ABC中，CDAB，垂足为D，AC=6，AD=5，问：CD可能是整数吗？可能是分数吗？可能是有理数吗？