高三数学二轮复习冲刺提分作业第三篇多维特色练小题分层练过关练二理

过关练（二）时间：40分钟，分值:80分211. 已知复数z=U(i为虚数单位),则z =()1A. .B.2C.1D.）执行如图所示的程序框图，若输入2. 已知集合A=x N|x2-x-6<0,则集合A的子集的个数为(A. 3B. 4C.7D.83. 已知X表示不超过x的最大整数,比如:0.4=0,-0.6=-1.x的值为2.4,则输出z的值为（）-# -否/辅出=/忤卜1rA.1.2B.0.6C.0.4D.-0.44. 设公比为q(q>0)的等比数列an的前n项和为Sn.若S2=3a2+2$4=3a4+2,则a=()1 2A.-2B.-1 C.D.25. 已知抛物线x=2py(p>0)在点M(2,yo)处的切线与 y轴的交点为N(0,-1),则抛物线的方程为( )2 2 2 2A.x =yB.x =2y C.x =4y D.x =6y6.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积和侧面积分别为（）正视图 薦視图A.6 n +8,6 n +6+2C.3 n +4,3 n +6 +2 -'B. 6 n +6,6 n +8+2D.3 n +3,3 n +4+2 :a cosA it7.已知在 ABC中，角A,B,C所对的边分别是 a,b,c, =- ,A=' ,BC边上的中线长为 4,则厶ABC的面积S为（）B/316 4H24A.B.C.D.8.当 0<x<1 时,f(x)=xln x,A.f(x)2<f(x 2)<2f (x)C.2f(x)<f(x2)<f(x)2则下列大小关系正确的是()B. f(x 2)<f(x)2<2f(x)D.f(x 2)<2f(x)<f(x)29. 已知x2+y2=2,x >0,y >0围成的区域为 D,若在区域D内任取一点 P（x,y）,则满足yW的概率 为（）1 11 1A. +B. +1 12C. +D.10. 已知双曲线-=1（a>0,b>0）的右顶点为 A,右焦点为F,点A到双曲线渐近线的距离为d,若d= |AF|,则双曲线的离心率为A. .B. .C.211. 已知圆锥的顶点为球心0,母线与底面所成的角为45° ,底面圆O的圆周在球0的球面上，圆O的内接 ABC满足AB=BC=2且/ABC=120 ,则球 O的体积为（）C. 32 n64v*2?r12.已知函数f(x)=sin(71JT JI3 x+ $ ),其中 3 >0, QM0 且-'<0 < ',且满足 f(0)=-f.若将函数f（x）的图象向左平移：个单位长度后所得的图象关于原点对称，则$的值为（）71717TA.：B. ：或-.3JI71JTC.D；或-.613. 假若你是某工厂厂长，在你的办公桌上有各部门提供的以下信息人事部：明年工人数不多于 600,且每人每年按2 000个工时计算市场部：预计明年产品的销售量在9 00011 000件；技术部：生产该产品平均每件需要120个工时，且这种产品每件需要安装4个某重要部件；供应部：某重要部件的库存为 2 000个，明年可采购到这种部件34 000个.由此推算，明年产量最多为件14. （2017浙江,16,5分）从6男2女共8名学生中选出队长1 人,副队长1 人,普通队员2人组成4人服务队，要求服务队中至少有 1名女生，共有种不同的选法.（用数字作答）15. 已知 ABC的面积为24,点D,E分别在边 BC,AC上,且满足=3 ,=2,连接AD,BE交于点F,则厶ABF的面积为.a-j + a7 + cig16. 若 x9=a°+a1（x-1）+a 2（x-1） 2+a9（x-1） 9,贝U的值为答案精解精析2i 2i(l - i)1. Bz= ' = +: =1+i, =1-i,z =2,故选 B.22. D不等式x-x-6<0的解集为x|-2<x<3,又x N,所以A=0,1,2,故集合A的子集的个数为23=8,故选 D.3. D输入 x=2.4,贝U y=2.4,x=2.4-1=1>0,y/ x= =1.2;y=1.2,x=1.2-1=0,y x= =0.6;y=0.6,x=0.6-1=-1<0,则 z=x+y=-1+0.6=-0.4.故选 D.4. B由 S2=3a2+2,S 4=3a4+2 得 a3+a4=3a4-3a 2,3即 q+q2=3q3,解得 q=-1(舍)或 q=,333将 q=“代入 S?=3a2+2,得 a1+厶a1=3x 厶a1+2,解得a1=-1,故选B.25. C解法一：设抛物线 x=2py在M(2,yo)处的切线为y-y o=k(x-2),又切线过点 N(0,-1),则1vo+12-1-y 0=k(0-2),即k= ，切线方程为y-y 0=(x-2),其中yo=，将切线方程与x2=2py联立，x2 九 + 1得：-y 0=(x-2),整理得 x2-(2+p)x+2p=0,贝V =(2+p) 2-8p=0,解得 p=2,则抛物线方程为x2=4y.X2x22解法二：由抛物线方程得y=",则y'=,因而抛物线在 M(2,y 0)处的切线的斜率k=,其中y°=,则2 2 2 2切线方程为y- = (x-2).又切线与y轴交于点N(0,-1),因而-1- = (0-2),得p=2,则抛物线方程 为x2=4y,故选C.6. A由三视图知该几何体是一个组合体，右边是半个圆柱(底面半径为2,高为3),左边是一个四棱锥(底面是长和宽分别为 4和3的长方形，高为2).1 1则该几何体的体积 V= XnX2 2x 3+ x 3X 4X 2=6 n +8,侧面积 S侧1 1 =n X 2X 3+ X2 X 3X 2+ X 4X =6 n +6+2a sinA a cosA7. B由正弦定理得 =»：-总,又所以 sin Acos B=sin Bcos A, 所以 sin(A-B)=0, 故 B=A=,由正弦定理可求得c= a,由余弦定理得216=c +-2c 71cos ,所以a= ,c=,所以1垢凋S= acsin B=8. C 当 0<x<1 时,f(x)=xln x<0,2f(x)=2xln x<0,f(x 2)=x 2ln x 2<0,f(x)2=(xln x) 2>0.2 2 2 2 2 2又 2f(x)-f(x)=2xln x-x ln x =2xIn x-2x ln x=2x(1-x)ln x<0, 所以 2f(x)<f(x)<f(x).故选C.9.C 由x2+y2=2,x > 0,y >0知围成的区域D是半径为.的四分之一圆面，因而其面积1S= XnX()作出图形如图所示,y=：'与x2+y2=2的交点为M(1,1),|异oamS obi=71X : X过点M作MBLx轴于点B,连接OM则S阴影=7T 1=dx+S扇形1(.)2- X 1 X1=1+ .JT1- + -4 6'阴影由几何概型概率计算公式知所求概率P=1 1=+.故选C.10.C 解法一：由题意得双曲线的渐近线方程为严丨ab/ 十"=£ ,|AF|=c-a.渐近线的距离d=y=± x,右顶点A(a,0),右焦点F(c,0),则点A到ab 卩由已知得 =(c-a), 即 2ab= c(c- a),二 4a 2b2=3c2(c-a) 2,由于 b2=c2-a2,因而2 2 2 24a (c -a )=3c (c-a) 3e4-6e 3-e 2+4=0,3 3e (e-2)-(e+2)(e-2)=0,2 (e -2)(e-1)(3e+3e+2)=0,得 e=2,故选 C.解法二：如图，过A作渐近线的垂线,垂足为B,由已知得d= (c-a).又 |AB|=|OA|sin / BOA=a<ab祁=二(c- a), 2ab= . c(c- a), 4a 2b2=3c2(c-a)由于 b2=c2-a2,因而 4a2(c 2-a2)=3c 2(c-a) 2, 3e4-6e 3-e 2+4=0,3 3e (e-2)-(e+2)(e-2)=0,2 (e -2)(e-1)(3e+3e+2)=0,得 e=2,故选 C.11.D如图，在厶ABC中，由已知得 AC=aB+bC-2ABBCcosZ ABC=4+4- 2X 2X 2X=12,因而2祈AC=2§设圆O的半径为r,则2r"讯12°“ =4, r=2.连接OOQ1B,又圆锥的母线与底面所成的角4旺沪64农为45° ,因而在 OO1B中,OO=OB=r=2,则球的半径 R=OB=2吃，球O的体积v= 3=工,故选D.n12.D 由 f(O)=-f',得 sin $ =-sinn将函数g(x)=sin7171f(x)的图象向左平移二个单位长度后得到的图象对应的函数解析式为JT=sin 3 x+ 7 3 + 0 ,又g(x)的图象关于原点对称，则3 + 0 =k n ,k 乙 即 3 =6k n -6 $ ,k 乙 结 合得 sin $ =-si n(6kn -5 $ ),k 乙 即 sin7T0 =sin 5 $ ,所以 5 $ =2n n + 或 5=2n n +n - $ ,n 乙又 $ 工0 且-' < $ < ,因而 $ =-'或 $ =,故选D.13. 答案 9 000解析 设工人数为n,由已知得nW 600,则劳动力的年生产能力为nx 2 000=2 000n.由生产该产品50 SO平均每件需要 120个工时，得产量为 2 000n - 120= nW x 600=10 000（件）,而这10 000件产 品需要某重要部件的数量 40 000>2 000+34 000=36 000,因此从供应部提供的信息知生产量为36000十4=9 000,刚好达到预计销售量的最低限，由此可见，明年产量最多为9 000件.14. 答案 660解析 从8人中选出4 人,且至少有1名女学生的选法种数为-''=55.2从4人中选出队长1 人,副队长1 人,普通队员2人的选法有 =12种.故总共有55 X 12=660种选法.15. 答案 4解析 解法一：如图，连接CF,由于B,F,E 三点共线，因而可设=入'+（1-入）:,则33=入.'+（1-入）- 又A,F,D三点共线,331入 + ：（1-入）=1,得入=,+ -Cfe乙