全国各地中考数学试卷解析分类汇编第2期专题24多边形与平行四边形

-精品文档!值得拥有！-多边形与平行四边形一.选择题1（2015安徽, 第8题4分）在四边形ABCD中，A=B=C，点E在边AB上，AED=60°，则一定有（）AADE=20°BADE=30°CADE=ADCDADE=ADC 考点：多边形内角与外角；三角形内角和定理.分析：利用三角形的内角和为180°，四边形的内角和为360°，分别表示出A，B，C，根据A=B=C，得到ADE=EDC，因为ADC=ADE+EDC=EDC+EDC=EDC，所以ADC=ADC，即可解答解答：解：如图，在AED中，AED=60°，A=180°AEDADE=120°ADE，在四边形DEBC中，DEB=180°AED=180°60°=120°，B=C=（360°DEBEDC）÷2=120°EDC，A=B=C，120°ADE=120°EDC，ADE=EDC，ADC=ADE+EDC=EDC+EDC=EDC，ADE=ADC，故选：D点评：本题考查了多边形的内角和，解决本题的关键是根据利用三角形的内角和为180°，四边形的内角和为360°，分别表示出A，B，C2（2015衡阳, 第9题3分）下列命题是真命题的是（） A 对角线互相平分的四边形是平行四边形 B 对角线相等的四边形是矩形 C 对角线互相垂直的四边形是菱形 D 对角线互相垂直的四边形是正方形考点： 命题与定理专题： 计算题分析： 根据平行线四边形的判定方法对A进行判定；根据矩形的判定方法，对角线相等的平行四边形是矩形，则可对B进行判定；根据菱形的判定方法，对角线互相垂直的平行四边形是菱形，则可对C进行判定；根据正方形的判定方法，对角线互相垂直的矩形是正方形，则可对对D进行判定解答： 解：A、对角线互相平分的四边形是平行四边形，所以A选项为真命题；B、对角线相等的平行四边形是矩形，所以B选项为假命题；C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以C选项为假命题；D、对角线互相垂直的矩形是正方形，所以D选项为假命题故选A点评： 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理3（2015宜昌，第8题3分）下列图形具有稳定性的是（）A正方形B矩形C平行四边形D直角三角形考点：三角形的稳定性；多边形.分析：根据三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性进行判断解答：解：直角三角形具有稳定性故选：D点评：此题考查了三角形的稳定性和四边形的不稳定性，正确掌握三角形的性质是解题关键4. （2015江苏常州第5题2分）如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列说法一定正确的是AAOODBAOODCAOOCDAOAB5. （2015江苏连云港第5题3分）已知四边形ABCD，下列说法正确的是A当ADBC，ABDC时，四边形ABCD是平行四边形B当ADBC，ABDC时，四边形ABCD是平行四边形C当ACBD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形D当ACBD，ACBD时，四边形ABCD是正方形【思路分析】平行四边形的判定，分别有两组对边分别平行，两组分别相等，一组对边平行且相等，或对角线互相平分的四边形是平行四边形，所以B选项是正确的【答案】B【点评】本题考查平行四边形及特殊的平行四边形的判定.6、(2015年陕西省,9,3分)在ABCD中，AB=10，BC=14，E，F分别为边BC，AD上的点，若四边形AECF为正方形，则AE的长为（）A7B4或10C5或9D6或8考点：平行四边形的性质；勾股定理；正方形的性质.专题：分类讨论分析：设AE的长为x，根据正方形的性质可得BE=14x，根据勾股定理得到关于x的方程，解方程即可得到AE的长解答：解：如图：设AE的长为x，根据正方形的性质可得BE=14x，在ABE中，根据勾股定理可得x2+（14x）2=102，解得x1=6，x2=8故AE的长为6或8故选：D点评：考查了平行四边形的性质，正方形的性质，勾股定理，关键是根据勾股定理得到关于AE的方程7.（2015山东莱芜,第9题3分）一个多边形除一个内角外其余内角的和为1510°，则这个多边形对角线的条数是（） A 27 B 35 C 44 D 54考点： 多边形内角与外角.分析： 设出题中所给的两个未知数，利用内角和公式列出相应等式，根据边数为整数求解即可，再进一步代入多边形的对角线计算方法，即可解答解答： 解：设这个内角度数为x，边数为n，（n2）×180°x=1510，180n=1870+x，n为正整数，n=11，=44，故选：C点评： 此题考查多边形的内角和计算公式以及多边形的对角线条数的计算方法，属于需要识记的知识8（2015怀化，第6题4分）一个多边形的内角和是360°，这个多边形是（） A 三角形 B 四边形 C 六边形 D 不能确定考点： 多边形内角与外角分析： 本题根据多边形的内角和定理和多边形的内角和等于360°，列出方程，解出即可解答： 解：设这个多边形的边数为n，则有（n2）180°=360°，解得：n=4，故这个多边形是四边形故选：B点评： 本题主要考查多边形的内角和定理，解题的关键是根据已知等量关系列出方程从而解决问题9（2015娄底，第5题3分）下列命题中错误的是（） A 平行四边形的对角线互相平分 B 菱形的对角线互相垂直 C 同旁内角互补 D 矩形的对角线相等考点： 命题与定理分析： 根据平行四边形的性质对A进行判断；根据菱形的性质对B进行判断；根据平行线的性质对C进行判断；根据矩形的性质对D进行判断解答： 解：A、平行四边形的对角线互相平分，所以A选项为真命题；B、菱形的对角线互相垂直，所以B选项为真命题；C、两直线平行，同旁内角互补，所以C选项为假命题；D、矩形的对角线相等，所以D选项为真命题故选C点评： 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理10（2015长沙，第5题3分）下列命题中，为真命题的是（） A 六边形的内角和为360度 B 多边形的外角和与边数有关 C 矩形的对角线互相垂直 D 三角形两边的和大于第三边考点： 命题与定理分析： 根据六边形的内角和、多边形的外角和、矩形的性质和三角形三边关系判断即可解答： 解：A、六边形的内角和为720°，错误；B、多边形的外角和与边数无关，都等于360°，错误；C、矩形的对角线相等，错误；D、三角形的两边之和大于第三边，正确；故选D点评： 本题考查命题的真假性，是易错题注意对六边形的内角和、多边形的外角和、矩形的性质和三角形三边关系的准确掌握11（2015本溪，第8题3分）如图，ABCD的周长为20cm，AE平分BAD，若CE=2cm，则AB的长度是（） A 10cm B 8cm C 6cm D 4cm考点： 平行四边形的性质.分析： 根据平行四边形的性质得出AB=CD，AD=BC，ADBC，推出DAE=BAE，求出BAE=AEB，推出AB=BE，设AB=CD=xcm，则AD=BC=（x+2）cm，得出方程x+x+2=10，求出方程的解即可解答： 解：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，AD=BC，ADBC，DAE=BAE，AE平分BAD，DAE=BAE，BAE=AEB，AB=BE，设AB=CD=xcm，则AD=BC=（x+2）cm，ABCD的周长为20cm，x+x+2=10，解得：x=4，即AB=4cm，故选D点评： 本题考查了平行四边形的在，平行线的性质，等腰三角形的判定的应用，解此题的关键是能推出AB=BE，题目比较好，难度适中12（2015营口，第4题3分）ABCD中，对角线AC与BD交于点O，DAC=42°，CBD=23°，则COD是（） A 61° B 63° C 65° D 67°考点： 平行四边形的性质分析： 由平行四边形的性质可知：ADBC，进而可得DAC=BCA，再根据三角形外角和定理即可求出COD的度数解答： 解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，DAC=BCA=42°，COD=CBD+BCA=65°，故选C点评： 本题考查了平行四边形的性质以及三角形的外角和定理，题目比较简单，解题的关键是灵活运用平行四边形的性质，将四边形的问题转化为三角形问题13. （2015年浙江衢州第4题3分）如图，在ABCD中，已知平分交于点，则的长等于【 】A. B. C. D. 【答案】C【考点】平行线分线段成比例的性质【分析】四边形ABCD是平行四边形，.又平分，. .，.故选C.14. （2015年重庆B第7题4分）若一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是( )A五边形B六边形C七边形D八边形【答案】C考点：多边形的内角和定理.15（4分）（2015铜仁市）（第6题）如果一个多边形的每一个外角都是60°，则这个多边形的边数是（）A3B4C5D6考点：多边形内角与外角.分析：由一个多边形的每一个外角都等于60°，且多边形的外角和等于360°，即可求得这个多边形的边数解答：解：一个多边形的每一个外角都等于60°，且多边形的外角和等于360°，这个多边形的边数是：360÷60=6故选：D点评：此题考查了多边形的外角和定理此题比较简单，注意掌握多边形的外角和等于360度是关键16. （2015·江苏连云港，第5题3分）已知四边形ABCD，下列说法正确的是（）A当AD=BC，ABDC时，四边形ABCD是平行四边形B当AD=BC，AB=DC时，四边形ABCD是平行四边形C当AC=BD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形D当AC=BD，ACBD时，四边形ABCD是正方形考点：平行四边形的判定；矩形的判定；正方形的判定分析：由平行四边形的判定方法得出A