九年级数学练习试题

初三九年级数学练习试题1已知一个菱形的周长是，两条对角线的比是4：3，则这个菱形的面积是（ ）A B C D2如图，已知A、B两点的坐标分别为(2，0)、(0，1)，C 的圆心坐标为(0，1)，半径为1若是C上的一个动点，射线AD与y轴交于点E，则ABE面积的最大值是（ ）A3 B C D4二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 3若，则 .4如图，若是的直径，是的弦，=56°，则= 度5二次函数的部分图象如图所示，由图象可知该二次函数的图象的对称轴是直线x 6已知关于的方程的解是正数，则的取值范围为 .7某工厂2010年、2011年、2012年的产值连续三年呈直线上升，具体数据如下表：年份201020112012产值则2011年的产值为 8如图所示，已知的面积为20，将沿平移到，使和重合， 连结交于，则的面积为 .9用黑白两种颜色的正方形纸片拼成如下一列图案,按这种规律排列第2013个图案中有白色（第18题）（第19题） 纸片 张. 三、解答题 (本大题共10题，共96分)10.（本题满分8分）(1) 计算：； (2) 化简：11.（本题满分8分）(1)解方程：； (2)解方程组：12.（本题满分10分）已知：如图所示，为任意三角形，若将绕点顺时针旋转180° 得到(1)试猜想与有何关系？说明理由；(2)请给添加一个条件，使旋转得到的四边形为矩形，并说明理由（第23题）CEBAD 13（本题满分10分）某校为了深化课堂教学改革，现要配备一批A、B两种型号的小白板，经与销售商洽谈，搭成协议，购买一块A型小白板比一块B型小白板贵20元，且购5块A型小白板和4块B型小白板共需820元。(1)求分别购买一块A型、B型小白板各需多少元？(2)根据该校实际情况，需购A、B两种型号共60块，要求总价不超过5300元，且A型数量多于总数的，请通过计算，求出该校有几种购买方案？(3)在(2)的条件下，学校为了节约开支，至少需花多少钱采购？14（本题满分10分）已知：如图，在Rt中，点为边上一点，且，求周长和（结果保留根号）15（本题满分10分）如图，在ABC中，以AB为直径的O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且ACCF，CBFCFB（1）求证：直线BF是O的切线；（2）若点D，点E分别是弧AB的三等分点，当AD=5时，求BF的长和扇形DOE的面积；（3）在（2）的条件下，如果以点C为圆心，r为半径的圆上总存在不同的两点到点O的距离为5，则r的取值范围为 BOADCEF（第26题）16.(本题满分12分) 如图，已知关于的一元二次函数（）的图象与轴相交于、两点（点在点的左侧），与轴交于点，且，顶点为（1）求出一元二次函数的关系式；（2）点为线段上的一个动点，过点作轴的垂线，垂足为若， 的面积为，求关于的函数关系式，并写出的取值范围；（3）在（2）的条件下，当点坐标是 时， 为直角三角形.17（本题满分12分）已知：把和按如图（1）摆放（点与点重合），点、（）、在同一条直线上，如图（2），从图（1）的位置出发，以的速度沿向匀速移动，在移动的同时，点从的顶点出发，以2 cm/s的速度沿向点匀速移动.当的顶点移动到边上时，停止移动，点也随之停止移动与相交于点，连接，设移动时间为（1）当为何值时，点在线段的垂直平分线上？（2）连接，设四边形的面积为，求与之间的函数关系式；是否存在某一时刻，使面积最小？若存在，求出的最小值；若不存在，说明理由（3）是否存在某一时刻，使、三点在同一条直线上？若存在，求出此时的值；若不存在，说明理由（图（3）供同学们做题使用）20122013学年度第二学期涂卡训练参考答案及评分标准一、选择题（每题3分，共24分）题号12345678答案CD ABDABB二、填空题（每题3分，共30分）三解答题（本大题有10题，共96分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19(本题满分8分)(1)原式 3分 (2)原式 2分 4分 4分 20(本题满分8分)(1)移项配方，得 2分 解之得 4分(2)由得 1分把代入，得 2分把代入，得3分原方程组的解为 4分21.（本题满分8分）(1)40，0.15 2分 (2)因为各小组的频数分别是4，8，12，10，6 而中位数是40个成绩从小到大排列后第20个数据和第21个数据的平均数 3分所以中位数落在2.002.20这一小组. 4分(3)设样本中男生立定跳远的人均成绩最低值为423242334234开始1次2次86积4869121216则（米）6分 (4)（人）估计该校初三男生立定跳远成绩在2.00米以上（包括2.00米）的约有210人. 8分22(本题满分8分)解：(1)树状图如图 列表如下：（表格略） 4分(2)由树状图或表格可知，共有9种可能的结果，且每种结果出现的可能性相同，两次抽取的数字之积不小于9有4种，所以P（两次抽取的数字之积不小于9）8分24(本题满分10分)解：（1）100，80(用方程或方程组解决)3分（2）20x25，x=21，22，23，24，25有五种方案：购A、B两种型号分别为21块、39块；购A、B两种型号分别为22块、38块；购A、B两种型号分别为23块、37块；购A、B两种型号分别为24块、36块；购A、B两种型号分别为25块、35块； 7分（3）200，w随x增大而增大，故x=21时，w有最小值5220元10分25（本题满分10分）解：在Rt中， 1分 ， 3分在Rt中， 4分的周长 5分过D作DHAB于H 8分在Rt中 10分27(本题满分12分) 解：（1）、得，所以； 4分（2） 易得设：，则得所以所以，（） 8分（3）、 12分28（本题12分）解：（1）点A在线段PQ的垂直平分线上，AP = AQ.DEF = 45°，ACB = 90°，DEFACBEQC = 180°，EQC = 45°.DEF =EQC. CE = CQ. 由题意知：CE = t，BP =2 t，CQ = t.AQ = 8t.在RtABC中，由勾股定理得：AB = 10 cm .P = 102 t. 102 t = 8t.解得：t = 2.答：当t = 2 s时，点A在线段PQ的垂直平分线上. 4分图（2）QADBCFEPM（2）过P作，交BE于M，.在RtABC和RtBPM中， . PM = .BC = 6 cm，CE = t， BE = 6t. y = SABCSBPE = = = .，抛物线开口向上.当t = 3时，y最小=.答：当t = 3s时，四边形APEC的面积最小，最小面积为cm2. 8分解得：t = 1.(通过QCFPMF得到t = 1也可)答：当t = 1s，点P、Q、F三点在同一条直线上. 12分1