乘法运算定律教学设计教案
-教学准备1.教学目标知识与技能1引导学生探索和理解乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进展一些简便计算。2培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，开展思维的灵活性。3使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。过程与方法1.经历乘法交换律、结合律和分配律的发现过程，体验观察比较，举例论证，总结归纳的学习方法。2.经历乘法交换律和结合律的应用过程，体验数学知识间的联系和它的广泛应用性。情感、态度与价值观让学生感受发现知识的快乐，激发学生的兴趣，感受数学与生活的联系。培养学生学数学、用数学的乐趣。2.教学重点/难点教学重点：理解并掌握乘法的交换律、结合律、分配律。教学难点：能根据实际情况，在计算时灵活应用乘法的运算律。3.教学用具多媒体、板书4.标签教学过程创设情境，探究新知1，乘法交换律。师：同学们，环境保护对于人类是非常重要的，我们总是要力所能及的保护地球，保护环境。植树就是一项非常有意义的事，大家都参加过植树活动吗.看看小明的同学们，正在植树呢。我们一起去看看吧。同学们参加植树活动，一共有25组，每个组有4人负责挖坑、种树，2人负责抬水，浇树。1、求负责挖坑、种树的一共有多少人.1理解题意根据条件，有25个小组，每组有4人负责挖坑种树，求负责挖坑、种树的一共有多少人，也就是求25个4是多少，用乘法计算：25×4或4×25师：上节课我们学习了加法的运算定律，今天我们再来学习一下乘法运算的定律。板书：乘法运算定律2解决问题25×4=100人或4×25=100人(3)观察算式，发现定律观察25×4=100人或4×25=100人，发现两道乘法算式的因数一样，交换因数的位置，积不变，因此，可以得出25×4=4×25。像这样，交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。(5)用字母表示定律假设用a,b分别代表任意一个因数，则乘法交换律就可以表示为a×b=b×a(a,b代表任意数)。用字母表示更加直观、方便。板书：乘法交换律a×b=b×a归纳总结1：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。用字母表示为：a×b=b×a。随堂练习：小明买了12支圆珠笔，每支2元，小红买了2只钢笔，每支12元，两个人谁花的钱多.答案：小红12×2=24元小刚2×12=24元答：两人花得钱一样多探究新知2：乘法结合律情境导入：问参加植树的有25个小组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水，一共要浇多少桶水?1.理解题意师：要求25组共要浇多少桶水，就是把总的棵数求出再乘以2，或者把每组要浇的桶数求出再乘以25组。2.解答：方法一：先求一共种多少棵树，再求种这些树一共要浇多少桶水：25×5×2=125×2=250桶方法二：先求每组浇多少桶水，再求25组一共多少：即：25×5×2=25×10=250桶3.发现规律观察两种解题方法，发现：都是25,5,2三个因数相乘，不同的是第一个算式按从左往右的顺序直接计算，第二个则是先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，第二种方法因为后面5×2等于10，所以运算简便些，但他们的得数是一样的，因此，可以把两个算式用等号相连。可以写成等式25×5×2=25×5×2归纳总结2：三个数相乘，如果后两个数相乘能使计算简便些，就利用括号改变运算顺序，先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，积不变，这个叫乘法结合律。4.用字母表示定律如果用a,b,c表示任意三个数，则乘法结合律可以表示为：a×b×c=a×(b×c)板书：乘法结合律a×b×c=a×(b×c)活学活用：每瓶矿泉水2元，每箱矿泉水24瓶，要买5箱矿泉水，一共要花多少钱. 2×24×5=2×120=240元答：一共要花240元拓展提升一个数与两个数的商相乘，可以用这个数先和被除数相乘，再除以除数，或用这个数先除以除数，再和被除数相乘。例:16×128÷8=16÷8×128=2×128=256举一反三:32×112÷4=32÷4×112=8×112=896探究新知3：加法中的简便运算同学们参加植树活动，一共有25组，每个组有4人负责挖坑、种树，2人负责抬水，浇树。1.理解题意师：有25组学生参加植树活动，求一共有多少名学生参加活动，可以用每组人数乘以25，也可以分别求出25组中挖坑、种树和抬水浇水的人数，再相加2.解答方法一：4×25+2×25=100+50=150人方法二：4+2×25=6×25=150人比较算式发现：4×25+2×25=4+2×25，这两个算式中都含有乘法和加法两种运算，第一个算式是把两个数的和与第三个数相乘，第二个算式是把第一个式子中的两个加数分别和第三个数相乘，再相加，计算结果一样。归纳总结：两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再相加，这就是乘法分配律。用字母表示：(a+b)× c=a× c+b× c拓展延伸1：计算25×16方法一：25×16=25×20-4=25×20-25×4=500-100=400方法二：25×16=25×10+6=25×10+25×6=250+150=400师总结：在乘法计算中，也有“凑整的计算拓展延伸2：用简便方法计算：333× 334+222× 999333× 334+222× 999=333× 334+222×3× 333=333× 334+666×333=333×334+666=333×1000=333000师总结：两积之和或差进展简便计算时，可以在加号或减号两边没有一样因数时，通过变换“制造一样的因数，然后再应用乘法分配律进展计算。课堂练习：1、下面哪个算式是正确的.正确的画“，错误的画“×答案：×；×；2、水果店购进苹果和梨各125箱，苹果每箱42元，梨每箱38元，水果店购进这些水果一共需要花多少钱.答案：125×42+125×38=125×42+38=125×80=10000元答：水果店购进这些水果一共花10000元课堂小结这节课你学会了什么呢.a.这节课我们学习了乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律用字母表示为a×b=b×aa×b×c=a×(b×c)(a+b)× c=a× c+b× cb.数学运算时要选择简便运算方法，在乘法算式中，当*些数可以凑成整十，整百数或者多个一样数时，运用乘法交换律或者乘法结合律改变式子的运算顺序，或者用乘法分配律可以使运算更方便。板书乘法运算律乘法交换律乘法结合律a×b=b×aa×b×c=a×(b×c)乘法分配律(a+b)× c=a× c+b× c善于发现简单法，计算准确快又好. z
