基于KMV模型的房地产上市公司信用风险度量实证研究

基于KMV模型的房地产上市公司信用风险度量实证研究（1.2.湖南大学 工商管理学院，湖南 长沙 410082）摘要：本文基于Black and Scholes (1973) 和Merton (1974) (BSM)的结构模型，结合KMV公司的研究框架，对中国99家房地产上市公司20022009年间的违约距离进行了估算。结果表明，将KMV模型应用于中国房地产开发企业信用风险管理是可行的。另外，通过对影响违约距离的各输入变量的敏感性分析发现，违约点的变化对模型识别信用风险的能力没有显著影响，但股价波动率对其的影响极为显著。研究还表明，20022009年，中国房地产上市公司的整体信用状况起伏较大，信用风险相对较高。关键词：信用风险；KMV模型；违约距离；房地产上市公司An Empirical Study on the Credit Risk of Listed Real Estate Companies in China Based on the KMV ModelZHANG Ling1, ZHAO Xue2(School of Business Administration, Hunan University, Changsha 410082, China)Abstract: Based on the Black and Scholes (1973) and Merton (1974) (BSM) contingent claims model, and KMV Corporation framework, we estimate the distance to default for a sample of 99 listed real estate companies over the period 2002 to 2009. It shows that, KMV model is valid in measuring the credit risk of the real estate companies in China. The sensitivity analysis shows that the volatility of shares value is the most sensitive to the distance to default, but the change of the default point doesnt have significant effect on the distance to default. We also found, the credit statues of listed real estate companies in China fluctuate wildly from 2002 to 2009, and the credit risk is larger.Keywords: credit risk; KMV model; distance to default; real estate companies1引言2006年美国次贷危机爆发，并迅速演变成为影响全球的金融危机。据国际货币基金会组织估计，此次危机在全球造成的损失已高达近万亿美元。究其根源，次贷危机就是信用危机，它的产生与房地产市场泡沫直接相关，正是泡沫的崩溃直接引发了美国的次贷危机，并最终演变成整个金融体系的危机。因此，如何有效地控制和管理信用风险，特别是房地产行业相关的信用风险已经成为各国金融监管当局、金融机构和投资者关注的焦点。卜壮志指出，中国现阶段房地产市场的发展历程与次贷危机的发展过程有许多共同的特征，但若中国发生类似的危机，其损失很可能比美国更加严重1。为防止类似的危机在中国爆发，我们必须吸取此次危机的教训，根据中国房地产市场的运行特点和风险现状，提出适合于房地产市场的信用风险度量和预测模型，以完善相关的风险管理策略。事实证明，银行系统及政府监管机构建立健全有效监控房地产市场风险的预警系统特别是信用风险预警系统势在必行2。2 KMV模型的基本原理和框架2.1 KMV模型的基本原理KMV违约预测模型以Merton(1974) /Black-Scholes (1973)理论为基础，第一次把公司的债务结构等同于一种期限为T年，到期还本付息的零息债券3。当债券到期时，股东必须支付本息以购回公司的资产。根据期权理论，对于一个看涨期权，在期权的到期日，如果标的资产的价格高于执行价格，该期权的价值为标的资产的价格与执行价格之差；如果标的资产的价格低于执行价格，则该期权的价值为零。因此，股东可以把持有的公司股权视为买入一种标的资产为公司资产市场价值，执行价格等同于公司债务面值，期权期限为债务期限的欧式看涨期权。当债务到期时，如果公司资产价值高于公司债务面值，即公司可顺利偿还债务，公司股权（期权）价值为公司资产价值与公司债务面值之差；如果公司资产的价值低于公司债务面值，公司全部资产不够偿还债务，同时公司股票价值为零，股东可以选择违约4。2.2 KMV模型的框架KMV模型应用的关键是推导出公司资产价值及公司资产价值波动率。在Black-Scholes-Merton模型中，假设公司仅仅发行两种证券：面值为F到期日为T的零息债券和股票。公司资产价值V服从漂移率为，资产波动率为的布朗几何运动： （1）是一个标准Wiener过程；假设波动率固定不变。同时，根据米勒定理，假设公司资产价值与其资本结构无关。根据以上假设，公司股权可被视为一种以公司资产价值为标的资产，执行价格等同于公司债务面值，期权期限为债务期限的欧式看涨期权。Merton应用Black-Scholes (1973)期权定价公式得到公司股权价值的计算公式： （2）其中，E为公司股权市场价值；V为公司资产市场价值；F为公司债务面值；r为无风险收益率；t为债务偿还期限；N(d) 为标准累积正态分布函数；、为： （3） （4）其中，为公司资产价值波动率；为公司股权市场价值波动率。KMV-Merton模型利用了两个重要等式。第一个是Black-Scholes-Merton等式，该等式表现了公司股权价值与公司资产价值的函数关系(式3)。第二个则显现了股权价值波动率与资产价值波动率之间的相关性，根据Merton的公司股权价值是公司资产价值和时间的函数这一假设，遵照伊藤引理： （5）假设股权价值服从以下布朗几何运动： （6）联立（5）和（6）得： （7）在Black-Scholes-Merton模型中，可以表示为，所以根据Merton模型假设，股权价值波动率与资产价值波动率的关系为： （8）KMV-Merton模型联立非线性等式（3）和（11），运用牛顿迭代法, 编制程序, 运用数学软件Matlab12.0 计算求解出公司资产价值及其波动率5。进而得到违约距离： （9）式（9）中：DD为违约距离；E(V) 为公司资产未来价值的期望值；DP为违约点；为公司资产价值波动率。相应的违约概率EDF为： （10）3 KMV 模型的实证研究3.1 样本选择 本文采用的样本及数据均来自于天软数据库20022009年间的股票交易数据及公司年度报表资料。截至2009年12月31日，天软数据库房地产开发经营板块共有上市公司122家，剔除2001年12月31日以后上市及数据缺失的17家公司，本文得到的样本总数为109家上市公司。其中，将在2002-2009年间被ST的公司作为信用违约组，共39家。剩余66家在8年间从未被ST的公司作为非信用违约组。考虑到异常值的影响，本文应用SPSS对2002-2009年间每一年的ST和非ST样本数据分别进行了箱型图检验，剔除个别异常样本，得到如下的样本结构：表1 样本结构（单位：上市公司个数）时间02.1203.1204.1205.1206.1207.1208.1209.12非ST6061646164666562ST35373835313029373.2 参数估计 （1）股权价值及股权价值波动率 本文的股权价值=流通股股数*年平均收盘价+（总股本-流通股股数）*每股净资产。Black-Scholes-Merton模型中的为股价波动率，这一波动率是指未来一年股票收益的标准差。该标准差可以通过股票价格的历史数据估算得到6。本文所使用的标准差为股价的年标准差，其可通过股票价格的日标准差计算得出：T为股票实际交易天数 （11）另外，Black-Scholes-Merton模型假设上市公司的股票价格服从对数正态分布，股票价格的对数收益率可表示为： （12）其中，Si为复权后的日股票收盘价；Si-1为复权后的前一日股票收盘价7。由此，可以得到上市公司股权市场价值的日标准差（式16），从而得到股价的年标准差。 （13）（2）债务面值、债务期限和无风险利率本文把公司资产负债表中总负债的账面价值作为公司的债务面值。债务期限等于样本违约距离的计算区间1年。无风险利率则使用中国人民银行公布的一年期定期整存整取的存款利率8。（3）违约点KMV公司认为，违约点处于债务面值总额与流动负债之间的某一点，而模型预测的准确性对于违约点的变动比较敏感。因此，本文设定三种违约点：DP1=流动负债、DP2=流动负债+0.5*长期负债、DP3=流动负债+0.75*长期负债9。3.3 实证结果及分析3.3.1模型有效性验证对比两组样本的违约距离，从图（1）可以看出，除2007年外，非ST公司的违约距离明显大于ST公司，说明房地产上市公司中非ST公司的违约可能性要小于ST公司10。另外，图2表明，在三不同违约点，ST公司与非ST公司平均违约距离差值的变动趋势基本一致。在2002-2005年，两类公司的平均违约距离差距在逐渐增大，并在2005年达到最大值，非ST公司的违约距离均值显著地大于ST公司（p0.000）。在20052009年，两类公司违约距离的差距先减小后增大。从ST公司与非ST公司违约