6.实数复习教案

课时 二次备课课题第六章实数 复习教案 填一填：1.16的平方根记作_,等于_.毛2.的值为_.3.计算+=_.强化训练：1. a0时，才有意义表示a的算术平方根.由此你会求下列各式有意义时x的取值范围吗？试试看： （1）; （2）; （3）; （4）+。2.已知2a-1的平方根是±3,3a+b-1的平方根是±4,求a+2b的平方根.授课类型复习教学目标 知识和水平：1理解平方根、算术平方根、立方根的概念，能用平方或立方运算求某些数的平方根或立方根；2会用计算器实行数的加、减、乘、除、乘方及开方运算；3了解无理数的意义，会对实数实行分类，了解实数的相反数和绝对值的意义；4了解实数与数轴上的点一一对应，了解有理数的运算律适用于实数范围会按结果所要求的精确度用近似的有限小数代替无理数实行实数的四则运算过程和方法： 通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密相连的。 情感、态度和价值观： 通过探究活动培养学生的动手水平、激发学生的学习兴趣。教学重、难点 1平方根和算术平方根的概念、性质，无理数与实数的意义； 2算术平方根的意义及实数的性质教学方法小组讨论、活动探究教学手段多媒体教学过程教学过程一、知识疏理,形成体系。（课前要求学生对本章知识实行总结） 师：本章的主要内容是开方运算从定义出发解题是解本章相关题目的基本方法，我们注意掌握用计算器实行数的计算的方法的同时，还必须注意区分清楚有理数与无理数的概念，掌握实数的四则运算下面，我们以组为单位小结一下本章的知识点 生：我们认为这个章主要学习了一种新的运算开方，开方与乘方是互为逆运算的关系 开方包括开平方与开立方通过开平方可求一个非负实数的平方根；通过开立方可求一个实数的立方根依据这个思路，我们画出的知识结构图是： 师：好!他们组是以运算为线索总结的，侧重总结了开方运算，还有补充吗？ 生：我们认为平方根、算术平方根、立方根的定义、性质也都非常重要所以我们是这样总结的： 师：当求一个非负数的平方根时，可能会出现无理数，使得数的范围从有理数扩大到实数，所以实数的意义、分类以及相关的内容也需总结 生：我们是这样总结的： 1分类 2每一个实数都能够用数轴上的一个点来表示，反之，数轴上的每一个点又都能够表示成一个实数，它们之间是一一对应的 师：有理数都能够表示成有限小数或无限循环小数无理数是无限不循环小数，它不能表示成分数形式，任何一个无理数，都能够用给定精确度的有理数来近似地表示二、强化基础，巩固拓展（可由学生提出典型薄弱题型实行讲解） 1求下列各数的平方根： （1）；（2）；（3） 师：本题要审清是求哪个实数的平方根，只有非负实数才有平方根 生：（1）是求的平方根； （2）是求5的平方根； （3）是求的平方根 由学生独立完成 2x取何值时，下列各式有意义 （1）； （2） 师：在什么情况下有意义？ 生：对于，必须满足a0，它才有意义，所以被开方数必须是非负数 （1）2x0； （2）x210 师：如何求出x的范围呢？ 生：我们讨论后，得出如下结论： （1）x2； （2）不论x取什么实数，x20，x210，即x的取值范围是：x为全体实数 3求下列各数的值： （1）； （2）(x1) 师：如何化简呢？ 生：我们认为首先应考虑中a的范围 （1）当a0时，a； （2）当a0时，a 师：求下列各数的值，必须先确定a的范围 生：因为30，所以(3)3 师：如何化简呢？ 生：将化为的形式， 即 再考虑x1的范围，由学生独立完成 4已知：|x2|0，求：xy的值 师：认真审题，考虑一下所给的这些数有什么特点 生：|x2|和都是非负数 师：两个非负数的和可能是0吗？ 生：只有当两个非负数都取0时，其和才为0，其他情况下，都大于0 由学生独立完成 师：哪些数为非负数呢？ 生：实数a的绝对值，表示为|a|，|a|是非负数；实数a的平方，表示为a2，a2是非负数；非负实数a的算术平方根表示为，是非负数 师：非负数有什么特点？ 生：（1）几个非负数的和仍为非负数； （2）若几个非负数的和为0，则每一个非负数都必须为0 师：绝对值、平方数、算术平方根都是非负数，解题时要注意这一隐含条件，不可把0漏掉 5计算：（精确到0.01） 师：无理数是开方开不尽的数，那么如何计算呢？ 生：在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算 因为精确到0.01，所以在计算过程中可用2.236代替、，1.732代替 由学生独立完成 6在实数、0.80108中，无理数的个数为_个 师：如何判断一个数是无理数？ 生：一个无理数不能表示成分数形式，或者说成数位无限，且不循环 7|x|2，x为整数，求x 师：|x|2，x的值是多少？ 生：当x2，x2时，|x|2， 所以|x|2时，x±2 师：|x|2的含义？ 生：实数x在数轴上所对应点到原点的距离等于2 师：|x|2的含义呢？ 生：实数x在数轴上所对应点到原点的距离小于2 师：结合数轴，你能说出满足|x|2这一条件的点在数轴的什么位置上吗？ 生： 在如图所示的范围内，因为x为整数， 所以x6、5、4、3、2、1、0、1、2、3、4、5、6 师：非常好! 三、查缺补漏，归纳提升 1通过今天的探究学习，你们有哪些收获？2非负数的和等于零的条件是：当且仅当每个非负数的值都等于零此性质在解题时经常会被用到3对于本章的内容你还有那些疑问？ 作业教科书第125页复习题7 第七章综合测试题。板书设计教后反思从这次讲课中我得到的体会是：讲复习课，尽量在制作教案方面注意挖掘数学本身的效果，加强直观性，增强学生的学习兴趣；内容方面容量要大，知识点要全，深度要够。例题设计要有一定的梯度，达到预期的复习效果。