河南省鹤壁市淇县第一中学高二数学下学期第三次月考试题理06120235

淇县一中高二下期理科数学第三次月考试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分）1是虚数单位，则= A B C D2一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是A5米/秒 B6米/秒 C7米/秒 D8米/秒3若,是常数，则等于A B0 C D4用数学归纳法证明“当n 为正奇数时，能被整除”，在第二步时，正确的证法是A假设，证明命题成立B假设，证明命题成立C假设，证明命题成立D假设，证明命题成立5投掷甲、乙两枚骰子，若事件A：“甲骰子的点数小于3”， 事件B：“甲、乙两枚骰子的点数之和等于6”，则P(B|A) 的值等于A B C D 6函数在区间上的最大值为A B 0 C 2 D 4 7已知服从正态分布的随机变量，在区间，和内取值的概率分别为68.3%，95.4%和99.7%某大型国有企业为10000名员工定制工作服，设员工的身高（单位：cm）服从正态分布，则适合身高在163183cm范围内员工穿的服装大约要定制A 6830套 B9540套 C 9520套 D9970套8下表是某厂14月用水量（单位：百吨）的一组数据：月份x1234由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是，则等于A10.5 B 5.15 C5.2 D5.259已知随机变量服从二项分布，则的值为 A B C D10如图所示，面积为的平面凸四边形的第条边的边长记为，此四边形内任一点到第条边的距离记为，若，则.类比以上性质,体积为的三棱锥的第个面的面积记为, 此三棱锥内任一点到第个面的距离记为,若, 则 A. B. C. D. 11 函数在区间的图象大致为（ ）A. B. C. D. 12 已知 若存在互不相同的四个实数0abcd满足f（a）f（b）f（c）f（d），则abc2d的取值范围是（ ）A. （，） B. （，15）C. ，15 D. （，15）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分.）13若复数不是纯虚数，则的取值范围是 14=_15有五名学生站成一排照毕业纪念照，其中甲不排在乙的左边，又不与乙相邻，则不同的站法有_16下列等式：, , , ，由以上等式推测到一个一般的结论：对于n,_.三、解答题（包含6道题，共70分）17. （本题10分）已知复数z1mi（i是虚数单位，mR），且为纯虚数（是z的共轭复数）（）设复数，求|z1|；（）设复数，且复数z2所对应的点在第四象限，求实数a的取值范围18（本题12分）在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了160人，其中女性85人，男性75人女性中有50人主要的休闲方式是看电视，其余的人主要的休闲方式是运动；男性中有30人主要的休闲方式是看电视，其余的人主要的休闲方式是运动（1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；（2）有多大的把握认为性别与休闲方式有关？附：0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82819. （本题12分）已知展开式各项系数的和比它的二项式系数的和大992.（）求n；（）求展开式中的项；（）求展开式系数最大项.20.（本题12分）某省2016年高中数学学业水平测试的原始成绩采用百分制，发布成绩使用等级制各等级划分标准如下：85分及以上，记为A等；分数在70，85）内，记为B等；分数在60，70）内，记为C等；60分以下，记为D等同时认定A，B，C为合格，D为不合格已知某学校学生的原始成绩均分布在50，100内，为了了解该校学生的成绩，抽取了50名学生的原始成绩作为样本进行统计，按照50，60），60，70），70，80），80，90），90，100的分组作出样本频率分布直方图如图所示（）求图中x的值，并根据样本数据估计该校学生学业水平测试的合格率；（）在选取的样本中，从70分以下的学生中随机抽取3名学生进行调研，用X表示所抽取的3名学生中成绩为D等级的人数，求随机变量X的分布列和数学期望21（本题12分）袋中装有大小相同的黑球、白球和红球共10个已知从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是；从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是 （1）求袋中各色球的个数； （2）从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为，求随机变量的分布列及数学期望E和方差； （3）若随机变量的值22（本题12分）函数（），（1）判断在的单调性（2）若当时，恒成立，常数，求的最大值淇县一中高二学年理科数学第三次月考试卷答案1-5 C、A、A、D、B 6-10 C、B、D、C、B 11、A 12、D 13. 14. 15.36 16. 17.z1mi，又为纯虚数，m3z13i（），（）z13i，又复数z2所对应的点在第四象限，18.（1）依据题意“性别与休闲方式”2×2列联表为：看电视运动总计女503585P数学期望21（1）因为从袋中任意摸出1球得到黑球的概率是，故设黑球个数为x，则 设白球的个数为y，又从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是，则，故袋中白球5个，黑球4个，红球1个 （2）由题设知的所有取值是0，1，2，3，则随机变量的分布列为0123P （3）， ，解得或22（1）， 故在上是增函数（2），即，令，令，所以在上是增函数，所以在有唯一实数解，设实数解为，则，当时，则，在上是增函数；当时，则，在上是增函数，的最小值为，又，所以的最大值为3- 13 -