探索三角形全等的条件 - 阳光学习网
探索三角形全等的条件探索三角形全等的条件 - - 阳光学习网阳光学习网精品文档!欢迎下载大家下载阅读! 本文档是本人花费多年,收集整理的,精心挑选!探索三角形全等的条件(第二课时)北师大版试验教科书七年级下册海南文昌华侨中学 叶 敏 教学目标1、知识与技能(1)探索出三角形全等的条件“ASA“和“AAS“。(2)能熟练运用“ASA“和“AAS“来判别两个三角形是否全等以及在日常生活中的运用。发展学生有条理的表达能力。2、能力目标(1)培养学生动手操作、探索、观察、分析、归纳获得数学结论的能力。(2)培养学生转化独立获取知识的方法并解决问题的能力。3、情感、态度与价值观通过多种手段的活动过程,让学生动手操作,激发学生学习的兴趣,并能通过合作交流解决问题,体会数学在现实生活中的应用,增强学生的自信心。 教学重点和难点重点 掌握三角形全等的条件“ASA“和“AAS“,并能利用它们判定三角形是否全等。难点 探索三角形全等的条件“ASA“和“AAS“的过程及应用。 学法引导让学生通过画图、观察、比较、推理、交流,逐步地掌握三角形全等的判别条件。 教具准备(1)学具准备:三角板,量角器,直尺(2)多媒体课件课件构思:通过动手操作法感受实践,体会三角形的判别条件。素材准备:2008 年第 29 届奥运会的有关画面、打碎的玻璃片的画面、演示三角形全等的画面。 教学设计1、情境引入(投影播放:2008 年第 29 届国际奥林匹克运动会将在中国北京举行,这是全国人民为之欢欣鼓舞的一大盛事,为了展示北京的良好形象,北京市政府设想在体育场馆附近修建两个完全一样的三角形的草坪。 )我们除了利用前面学习三角形的全等条件“SSS“来检验以外,还能有几种有效的检验方法?要解决这个问题,我们就要继续学习“探索三角形全等的条件“。2、导入新课提出问题:如果已知一个三角形的两角及一边,那么有几种可能的情况,每种情况下得到的三角形都全等吗?学生经过讨论交流后回答:已知两角及一边的情况有两种分别是“两角及夹边“与“两角及其中一角的对边“。3、探究新知互动一问题一:如果“两角及一边“条件中的边是两角所夹的边比如:三角形的两个内角分别是 60o 和 30o,它们所夹的边为 5cm, 你能画出这个三角形吗?将学生分组,画图时,学生可以利用量角器、直尺、三角尺等工具,小组成员分工合作完成,教师巡视指导。在画出三角形后,要求学生将所得三角形比较,以便归纳出全等的结论。教师利用课件演示三角形的全等过程。互动二问题二:如果“两角及一边“中的条件中的边是其中一角的对边,比如,三角形的两个内角分别是 60o 和 45o,如果 60o 角的对边为 3cm,你能画出这个三角形吗? 请学生依条件在自己的白纸上画出一个三角形(学生可能画出错误的图形或者运用前面的方法没办法画出三角形)教师巡视引导。引导:观察这里的条件与探索 1 中的条件有什么相同点与不同点?你能将它转化为探索 1 中的条件?学生画图、剪切、比较,从而得出全等的结论。再提出问题:如果是 45o 角的对边是 3cm 时,那么按这个条件画出的三角形都全等吗?学生通过以上的探索过程,不难得出全等的结论。互动三问题三:让同学们讨论猜测,当改变以上两个条件探索中每种情况的角度和边长,你能得到同样的结论吗?教师再利用多媒体演示改变每种条件情况下,三角形的全等过程,让学生观察总结得出两个全等条件。再板书两个判定条件的内容和简记。提出问题:若两个三角形具备两角和其中一角的对边分别相等,那么这两个三角形全等吗?请举例说明!可让学生独立思考并派代表到黑板上画图说明。教师总结补充说明“对应“的含义,强调在相等的量中不但要具备“数量“关系的相等而且要具备“位置“关系的对应。这一点是判断两个三角形全等时,最易犯错误的地方。3、例题解析例题:如图,AB 与 CD 相交于点 O,O 是 AB 的中点,?A =?B,(AOC 与(BOD 全等吗?为什么?C B A O D 说明:分析题意,启发学生找出满足三角形全等条件的关键是找对两角及一边。解:写法一 : 写法二:因为 O 是 AB 的中点 如图:两角和夹边 所以 AO=BO对应相等, 在(AOC 与(BOD 中(AOC 与(BOD 全等 ?A =?BAO=BO?AOC= ?BOD(对顶角相等)所以(AOC (BOD(ASA)4、练习巩固(1) 、 (口答)图中的两个三角形全等吗?请说明理由?(2) 、已知:(ABC(A?B?C?,AD、A?D?分别是(ABC 和(A?B?C?的高,你认为 AD 等于 A?D?吗?请说明理由。精品文档!欢迎下载大家下载阅读! 本文档是本人花费多年,收集整理的,精心挑选!A A?B D C B? D? C?学生独立思考,同桌之间交流合作并回答。可让学生到黑板上有条理的写出推理过程,教师点评。5、应用实践(1) 、 (多媒体显示)小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具呢?如果可以,带哪块去合适?为什么?(2) 、思考:回过头来观察引入的例子,我们能否用所学的方法去检验两个草坪是否符合要求?学生互相讨论寻求解决方法,教师加以启发。6、课堂小结请同学们结合今天所学知识,把新旧知识的方法形成系统进行归纳总结填入表中.:判别方法条件结论作用SSS三边对应相等证明两个三角形全等证明角相等,线段相等ASA两角和夹边对应相等同上同上AAS两角和其中一角的对边对应相等同上同上7、布置作业 P164、习题 5.8 38、承上启下,留下悬念我们引入的例子除了用今天所学的方法去检验外,还能有什么方法可以检验呢?请预习下节新课。9、板书设计55 探索三角形全等的条件(2)一、ASA 判别条件:二、AAS 判别条件:例子:练习:教学设计的说明:探索三角形全等的条件(第二课时) 是北师大版试验教科书七年级下册第五章第四节的内容。主要是“ASA“及“AAS“条件的探索及应用。本班学生基础呈现中间大两头尖趋势,而又具备探究问题的能力,具有合作交流的习惯,基本适应课改理念下的学习。因此,依初中数学课程标准 、教材地位与作用确定教学目标,又由教材内容、学情确定教学重点、难点。依本节课特点与学情,在教法上,采用引导启发式教学方法,辅以多媒体演示、投影的教学手段,在学法上,选择探究式学习方法。教师通过创设问题情景导入,以旧引新提出问题,学生通过画图、剪切、比较、讨论等活动,探索出“ASA“和“AAS“条件及应用,突出重点。又通过教师的鼓励、引导,学生的合作交流、观察、讨论、转化,探索出“AAS“条件,化解难点。通过“AAS“和“ASA“的探索过程、例题解析、练习巩固、小结评价等,培养学生操作、合作、归纳、分析问题和解决问题的能力,激发学生学习兴趣,增强学习自信心。整节课设计上,力求体现学生学习和教师引导双主体课堂教学理念,通过多媒体演示、投影等教学手段,力求直观、形象,调动一切积极因素,激发学习兴趣,最大限度挖掘学与教的潜能,培养能力,实现教学目标。1精品文档!欢迎下载大家下载阅读! 本文档是本人花费多年,收集整理的,精心挑选!