公倍数与最小公倍数教案

公倍数与最小公倍数教案公倍数与最小公倍数教案“公倍数与最小公倍数“课时教学计划施教日期 年 月 日教学内容第 2223 页例 1、2 及练习四第 14 题。共几课时9课型新授第几课时1三维目标1.使学生在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。2.使学生学会用列举的方法找到 10 以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。3.使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。教学重点难 点教学重点：学生学会用列举的方法找到 10 以内两个数的公倍数和最小公倍数。教学难点：并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。教学资源学情分析：学生已经扎实掌握了倍数和因数的相关知识，能熟练地写出一个数的倍数，生活中也积累了一定的公有倍数的经验，这些为本课题展开扫除了知识障碍，同时前面学习中积累的数学活动经验、数学思维的策略成为本课教学有效的能力基石。教材分析： 本节课内容的教学将为学习通分打下基础。教材安排了两道例题。例 1 首先安排了用长 3 厘米、宽 2 厘米的长方形纸片分别铺边长 6 厘米和 8 厘米和正方形的操作活动，并通过一系列讨论，引导学生具体感知公倍数的含义，揭示公倍数的概念。例 2 安排了学生找 6 和 9 的公倍数和其中最小公倍数。教材放手让学生独立思考，自主探索，感悟求两个数的最小公倍数的一般方法，并揭示最小公倍数的概念。教学准备：（1）教师：长 3 厘米、宽 2 厘米的长方形纸片，边长 6厘米、8 厘米的正方形纸片；练习四第 4 题里的方格图、红旗和黄旗。教学课件。（2）学生：长 3 厘米、宽 2 厘米的长方形纸片，边长 6 厘米、8 厘米的正方形纸片。预习设计一、操作活动：用长 3 厘米、宽 2 厘米的长方形纸片分别铺边长 6 厘米和 8 厘米和正方形。（1）猜一猜可以正好铺满哪个正方形？ （2）拿出图形，动手铺一铺。可以正好铺满边长（ ）厘米的正方形。（3）想一想，为什么？（4）这样的长发形纸片还能正好铺满边长是多少厘米的正方形？说说你的理由。二、找一找 找出 6 和 9 的倍数。6 的倍数：（ ） 9 的倍数：（ ） 。学 程 设 计导 航 策 略调整与反思一、揭示课题，认定目标（预设 4 分钟）1.请学号是 2 的倍数的同学起立。2.请学号是 3 的倍数的同学起立。3.说说为什么有的同学站了两次？4.揭示课题，认定目标。二、经历操作活动，认识公倍数。 （预设 7 分钟）1.交流预习作业第 1 题。小组合作学习菜单：1.通过课前动手铺一铺，发现长 3 厘米、宽 2 厘米的长方形可以正好铺满边长（ ）厘米的正方形，你能说说为什么吗？如有不同意见，可以再在小组内铺一铺。2.这样的长发形纸片还能正好铺满边长是多少厘米的正方形？说说你的理由。小组内交流全班交流。三、自主探索，用列举的方法求公倍数和最小公倍数（预设 8 分钟）1.交流预习作业第 2 题，指名口答结果，说说方法。2.如果让你找 6 和 9 的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？你有什么好方法能很快找出来？小组学习菜单：自己想办法找出 6 和 9 的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？独立完成后，在小组内说说你是怎么找的？学生可能想到的办法有： 依次分别写出 6 和 9 的公倍数，然后再找出它们的公倍数。 先找出 6 的倍数，再从 6 的倍数中找出 9 的倍数。 先找出 9 的倍数，再从 9 的倍数中找出 6 的倍数。引导：这三种方法你觉得哪一种方法简捷一些？3.引导学生用集合体表示。2.学生交流。3. 完成“练一练“四、分层练习，巩固内化（预设 11 分钟）1. 基础题：练习四第 1 题。学生自练，集体校对。2.专项题：练习四第 2、3 题。学生自练，集体校对。3.整合题： 练习四第 4 题。学生自练， （要求：在红旗走到的数字下面划横线，在黄旗走到的数字下面划浪线，最后把两种棋都走到的数字圈起来。 ）集体校对。五、课堂检测，评价反思（预设 10 分钟）1.谈收获。2.完成课堂作业：1.师：请两次都站起来的同学报出你们的学号。提问：为什么这些同学站了两次。2.像 6、12、18、24.既是 2 的倍数，又是 3 的倍数，它们就是 2 和 3 的公倍数。今天这节课，我们就来学习公倍数和最小公倍数。出示学习目标：认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。1.组织学生进行小组交流，教师特别关注学困生。2.组织全班交流提问：长 3 厘米、宽 2 厘米的长方形可以正好铺满边长（ ）厘米的正方形，你能说说为什么吗？学生回答如有困难，教师引导：用长 3 厘米、宽 2 厘米的长方形纸片铺边长 6 厘米的正方形，每条边各铺了几次？怎样用算式表示？铺边长 8 厘米的正方形呢？每条边都能正好铺完吗？提问：这样的长发形纸片还能正好铺满边长是多少厘米的正方形？说说你的理由。谈话：只要正方形的边长既是 2 的倍数，又是 3 的倍数，这样的长方形纸片就能正好把它铺满。6、12、18、24.既是 2 的倍数，又是 3 的倍数，它们是 2 和 3 的公倍数。 （板书：公倍数）提问：两个数的公倍数的个数是有限的还是无限的？为什么？明确：因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，可以用省略号来表示。提问：8 是 2 和 3 的公倍数吗？为什么？说明：尽管 8 是 2 的倍数，但 8 不是 3 的倍数，所以 8 不是 2 和 3的公倍数。【1.回顾求一个数的倍数的方法。2.组织学生自主探究，小组合作，教师巡视指导，特别关注学困生。组织全班交流。提问：你是怎样找到 6 和 9 的公倍数的？又是怎样确定 6 和 9 的最小公倍数的？有没有不同的方法。谈话：6 和 9 的公倍数中最小的一个是 18，,1 就是 6 和 9 的最小公倍数。 （板书：最小公倍数）3. 用集合图表示。指导学生填集合图后，提问：12 是 6 和 9 的公倍数吗？为什么？27呢？哪几个数是 6 和 9 的公倍数？4. 完成后交流：2 和 5 的公倍数有什么特点？教师针对学生完成情况，点评。1提问：这里在图中要写省略号吗？为什么？如果没有“50 以内“这个要求呢？2提问：4 与一个数的乘积都是 4 的什么数？5、6 与一个数额乘积呢？怎样找到 4 和 5 的公倍数？填空时为什么要写省略号？3说说是怎样找的，让学生尽可能用简捷的方法找两个数的最小公倍数。4.提问：涂色的方格里写的数与 3 和 4 有什么关系？1提问：今天学习的是什么内容？什么是两个数的公倍数和最小公倍数？怎样找两个数的最小公倍数？2让学生独立解答，教师多关注学困生的作业情况。3做完后，采取同桌互批的方式校对作业。然后集体交流反馈。作业设计课堂作业：必做题：补充习题第 16 页第 1、2、4 题。选做题：妈妈买来一篮鸡蛋，小月想知道一共有多少个，妈妈告诉她：“如果 4 个 4 个地数，那么会余 1 个；如果 5 个 5 个地数，那么也会余 1 个。鸡蛋至少有多少个？家庭作业：（预设 15 分钟）必做题：一课一练第 17 页第 1、2、3、4、5 题。选做题：一课一练第 17 页的“智力冲浪“公倍数与最小公倍数的练习“课时教学计划施教日期 年 月 日 教学内容教材第 24 页练习四的第 58 题。共几课时9课型练习第几课时2三维目标1.通过练习，使学生发现求两个数的最小公倍数的一些简捷的方法，并能根据两个数的关系选择用合理的方法求两个数的最小公倍数。2.让学生感受数学与生活的联系，体会解决问题策略的多样性。教学重点难 点教学重点：熟练掌握求两个数最小公倍数的方法。教学难点：自主实现生活问题向数学模型的转变。教学资源学情分析：通过前一课的学习，学生已经对公倍数的意义和求两个数的最小公倍数的一般方法有了初步的认识和把握。同时前面累积的列举法、画图法等有效的解决问题的策略是学生顺利开展学习的能力保障。教材分析：第 5 题是一组对比练习，通过练习和对比，主要引导学生发现求两个数最小公倍数的一些简捷方法。第 6 题引导学生用合理的方法求两个数的最小公倍数。第 7 题启发学生用不同的方法解决问题。第 8 题通过在月历卡上圈一圈，找出两个同学在游泳馆再次相遇的日子。教学准备：小黑板预习设计找出每组数的最小公倍数。（1） 8 和 2 3 和 9 （2） 5 和 7 8 和 35 和 10 4 和 8 9 和 10 1 和 5（1）观察每组中的两个数有什么特点，求出的最小公倍数又与这两个数有什么关系？（2）你能再举例验证你的发现吗？学 程 设 计导 航 策 略调整与反思一、揭示课题，明确目标。 （预设 3 分钟）1.引导学生复习上节课所学的知识。2.揭示课题，认定目标二、分层练习，巩固内化。 （预设 27 分钟）1.典型例题引入。交流预习作业。小组学习菜单：说说每组中两个数有什么特点？求出的最小公倍数又与这两个数有什么关系？说说你举出了哪些例子来验证你的发现的。2.专项练习：完成练习四第 6 题。先由学生独立完成。然后说说分别是用什么方法求出每组数的最小公倍数的？3.整合练习：完成练习四第 7、8 题。第七题（1）学生用列表的方法解答。（2）小组讨论：解决这个问题还有其他方法吗？（3）比较两种方法有什么联系和区别。第 8 题。（1）学生读题后理解：每 6 天去一次和每 8 天去一次的意思。（2）学生独立完成。（3）交流不同的解决方法。4.拓展练习：完成思考题。（1）帮助学生理解题意，求三人下次相遇，就相当于求 3、4、6 的最小公倍数。（2）学生自主探索求三个数最小公倍数的方法。（3）交流不同的方法。三、当堂检测，评价反思（预设 10 分钟）完成课堂作业：1.提问：什么是两个数的公倍数和最小公倍数，如何找两个数的公倍数和最小公倍数。2、出示学习目标：发现求两个数的最小公倍数的一些简捷的方法，并能根据两个数的关系选择用合理的方法求两个数的最小公倍数。1.组织交流预习作业。归纳：左边的几组数，每组两个数的最小公倍数都是其中较大的那个数，右边的的几组数，每组两个数的最小公倍数都是它们的乘积。2.引导学生利用上面发现的规律和已有的求两个数的最小公倍数的经验，尽可能直接写。重点讨论最后一组求最小公倍数的方法，可以适当介绍“大数翻倍法“3.引导思考：1 路车每次发车的时间与 7 分钟是什么关系？2 路车每次发车的时间与 8 分钟是什么关系？同时发车的时间与 7、8 又是什么关系，从而让学生理解问题的实质和找出解决问题的捷径。4.交流时关注不同的解题策略。（1）在日历上用不同的符号圈出两人去训练的日期，找出同时圈到的。（2）分别写出两人去训练的日期，找出相同的。（3）求出 6 和 8 的最小公倍数是 24，也就是 7 月 31 日后再过 24天，即 8 月 24 日。5.可以用列举法，可以先求出其中两个数的最小公倍数，再找出这个数与另外一个数的最小公倍数，还可以用大数翻倍法。1让学生独立解答，教师多关注学困生的作业情况。2做完后，采取同桌互批的方式校对作业。然后集体交流反馈。作业设计课堂作业：必做题：补充习题第 17 页第 1、2、3、4 题。选做题：操场上同学们排队，不论 4 人 1 行，7